从高一就开始拉，高中数学还有救吗？

孩子口中的“听懂”，为什么换不来分数？
今天上午一个家长给我发消息：“钟老师，孩子初中数学不差，怎么到了高中只能考三四十分？问他，他就说上课都听得懂。”
如果孩子考试只有三四十分，说明基本概念不清楚、公式也不能熟练运用，那么他的“听懂”，大概率只是听熟了，并没有真正学会。
老师讲课时感觉听得很流畅，看例题时觉得会，合上书却讲不出来，做题时不知道从哪里开始——这是知识只停留在“见过”，并没有变成自己的东西。
中考成绩不错，为什么高中突然掉队？
初中数学更侧重具体运算和常规题型，不少问题可以通过模仿例题解决。
高中数学则明显提高了抽象性、综合性和逻辑要求。
以常见的人教A版必修第一册为例：集合、不等式、函数、指数与对数、三角函数。不仅要“会算”，还要理解符号、研究性质、分析图象，并把方程、不等式与函数联系起来。
一节课没真正理解，下一节就跟不上，欠账越来越多，这时心态很容易就崩了，自暴自弃，放弃数学。
而此时更不要盲目刷难题、赶进度，这只是一种虚假的努力罢了，效率极低。
真正有效的学习，应当形成闭环：
课前带着问题预习—课中理解来龙去脉—课后独立复述和做题—错题归因—隔几天重新检测—根据结果补漏洞。
高中数学的学习是层层递进，而不同分数段的学习任务完全不同。
30—50分：首先要做的就是重建概念，先把“听懂”变成“说清”
重点突破集合的基本概念与运算、充分必要条件、二次不等式的基础解法、函数的定义域与函数值、指数对数的基本运算以及任意角、弧度和特殊角三角函数值。
回归课本，读定义、看例题，随后10道最基础的对应练习。暂时不碰压轴题，先做到概念不混、公式会用、简单题能独立完成。
50—80分：练熟基本方法，减少“会而不对”
重点突破一元二次不等式的规范步骤、基本不等式的简单应用、函数单调性与奇偶性、指数和对数运算、诱导公式及同角三角函数关系。
每天完成10道基础和中档题，其中安排少量限时训练。错题整理只记三项：卡在哪里、为什么错、下次先做什么。周末把本周错题遮住答案重做，仍错的题回到课本补概念。
80—100分：打通知识联系，拿稳中档题
重点研究函数图像与性质、指数函数和对数函数的图像、三角函数图像与周期性，以及分段函数和函数应用。
每天增加3道综合题，做完必须说明“题目考什么、用了哪个性质”。每周进行一次限时训练，目标不是做完所有难题，而是让基础题少丢分、中档题有完整过程。