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高二物理 · 期中复习资料·公式大全与结论归纳高二物理期中复习一本通(电磁学)
高中物理 · 期中复习资料
公式大全与结论归纳
高二物理期中复习一本通（电磁学）
人教版必修第三册 第十三章 电磁感应与电磁波初步＋ 选择性必修第二册 第一～三章（安培力与洛伦兹力 · 电磁感应 · 交变电流）
适用：高二年级期中考试复习
配套：11 幅图解 · 15 张公式结论对照表 · 13 条易错清单
使用说明：本资料按教材章节顺序梳理期中考试全部核心公式与重要结论，配以图像与示意图。建议先通读一遍构建框架，再对照"高频易错清单"逐条自查，最后结合课本例题回炉。 |
一、期中考试范围与复习导航
模块 | 教材章节 | 核心内容 | 复习优先级 |
磁场初步 | 必修三 第十三章 | 磁感线、磁感应强度、磁通量、电磁感应现象、电磁波、能量量子化 | ★★★ |
磁场力 | 选必二 第一章 | 安培力、洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动、质谱仪与回旋加速器 | ★★★★★ |
电磁感应 | 选必二 第二章 | 楞次定律、法拉第电磁感应定律、涡流、互感和自感 | ★★★★★ |
交变电流 | 选必二 第三章 | 交流电的产生与"四值"、变压器、远距离输电 | ★★★★ |
期中考试的绝对主干是：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动（画图找圆心）、楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合应用、交流电"四值"与变压器计算；必修三第十三章以概念辨析和选择题形式考查。
二、必修第三册 第十三章 电磁感应与电磁波初步
1. 磁场 磁感线
1.磁场是客观存在的物质，磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都通过磁场发生相互作用；磁体和电流的磁场本质都源于运动电荷。
2.磁感线特点：闭合曲线（外部 N 极指向 S 极、内部 S 指向 N）；任意两条磁感线不相交；疏密表示磁场强弱；是假想曲线，不是真实存在的线。
3.安培定则（右手螺旋定则）：直线电流——右手握住导线，拇指指电流方向，四指弯曲方向即磁感线环绕方向；通电螺线管——右手四指沿电流方向，拇指所指一端为 N 极。
4.奥斯特实验（1820 年）发现电流的磁效应，首次揭示电与磁的联系。
图 1 磁感线与安培定则：条形磁铁、直线电流、通电螺线管地磁场重要结论：地磁的 N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近；磁针指向与地理子午线之间的夹角叫磁偏角；赤道上方地磁场方向由南指向北（水平）。
图 2 地磁场：地理两极与地磁两极不重合2. 磁感应强度 磁通量
物理量 | 定义 / 公式 | 说明 |
磁感应强度 B | B = F / (IL)（检验电流垂直于磁场） | 矢量，方向为该点磁场方向；单位特斯拉（T）；由磁场本身决定，与 F、I、L 无关 |
磁通量 Φ | Φ = BS（B 与平面垂直） | 标量，但有正负（表示磁感线穿面的方向）；单位韦伯（Wb） |
磁通量（不垂直） | Φ = B·S·cosθ | θ 为 B 与平面法线的夹角；S 取垂直于 B 方向的投影 |
磁通量变化量 | ΔΦ = Φ2 − Φ1 | 先规定正方向；平面翻转时磁感线"反向穿过"，Φ 变号 |
磁通密度 | B = Φ / S | B 也等于垂直于磁场方向单位面积上的磁通量 |
非匀强磁场结论：穿过某一面的磁通量可用"穿过该面的磁感线条数"形象理解；条数越多，磁通量越大。
图 3 磁通量：垂直时 Φ=BS；不垂直时取投影面积3. 电磁感应现象及应用
1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化（"闭合"与"变化"缺一不可）。磁通量变化的三条路径：B 变、S 变、夹角 θ 变。
2.能量转化：电磁感应现象中其他形式的能转化为电能（发电机）；磁场对电流做功，电能转化为机械能（电动机）。
3.1831 年法拉第发现电磁感应现象；"场"与"磁感线"的概念也是法拉第首先提出的。
4. 电磁波的发现及应用
要点 | 内容 |
理论预言 | 麦克斯韦建立电磁场理论，预言电磁波的存在，并指出光是一种电磁波 |
实验证实 | 赫兹用实验证实了电磁波的存在 |
传播 | 传播不需要介质；真空中速度 c = 3×108 m/s；c = λf |
波性 | 电磁波是横波；可以传递信息与能量 |
电磁波谱 | 无线电波 → 红外线 → 可见光 → 紫外线 → X 射线 → γ 射线（频率由低到高） |
应用 | 无线电通信、雷达、遥感、红外测温、紫外杀菌、X 射线透视等 |
5. 能量量子化
1.一切物体都辐射热辐射；温度越高，辐射越强，短波成分越多。
2.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体；黑体辐射的实验规律无法用经典物理学解释。
3.普朗克提出能量子假说：能量只能是一份一份的，最小能量单位叫能量子，ε = hν；普朗克常量 h = 6.63×10−34 J·s。
4.能量量子化的提出开创了量子物理的新纪元。
三、选择性必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力
1. 磁场对通电导线的作用力（安培力）
项目 | 内容 |
大小 | F = BIL（条件：I 与 B 垂直；平行时 F = 0，其余 F = BIL·sinθ） |
方向 | 左手定则：磁感线穿入手心、四指指电流方向，拇指所指即安培力方向；F 垂直于 B 与 I 决定的平面 |
重要结论 | 两条平行直导线：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥 |
图 4 左手定则与平行直导线间的相互作用2. 磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）
项目 | 内容 |
大小 | f = qvB（v 与 B 垂直时；v 平行 B 时 f = 0；静止电荷不受洛伦兹力） |
方向 | 左手定则（正电荷四指指运动方向；负电荷则四指指其运动的反方向） |
做功特点 | 洛伦兹力与速度始终垂直，对电荷永不做功，只改变速度方向、不改变速度大小（动能不变） |
3. 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
物理量 | 公式 | 说明 |
轨道半径 | r = mv / (qB) | 由 qvB = mv2 / r 得；v 越大 r 越大 |
周期 | T = 2πm / (qB) | 与速度 v、半径 r 均无关（重要结论） |
频率 | f = qB / (2πm) | 与 v 无关 |
动量与动能 | p = qBr，Ek = p2 / (2m) | 可用 qBr 表示动量，进而求动能 |
画图三步法（找圆心、定半径、求圆心角）：
1.找圆心：已知入射与出射方向时，作两处速度的垂线，交点即圆心；只知入射方向和某点位置时，作入射速度垂线与弦的中垂线相交。
2.定半径：借助几何关系（弦长、三角函数、勾股定理）求解。
3.求圆心角与时间：t = (θ / 2π)·T；速度偏转角等于圆心角；弦切角 = 圆心角的一半。
边界磁场重要结论：沿径向射入圆形磁场区域的粒子，必沿径向射出；带电粒子直线进入有界匀强磁场，出射与入射方向的夹角等于圆心角。
图 5 洛伦兹力指向圆心；由 qvB = mv²/r 求半径与周期4. 质谱仪与回旋加速器
装置 | 原理公式 | 结论 |
速度选择器 | qE = qvB → v = E / B | 只选择速度，不选择电性与电荷量；三场两两垂直且满足该式时粒子匀速穿过 |
质谱仪 | 偏转磁场中 r = mv / (qB)；若先经速度选择器则 v = E / B，得 m/q = Br / v | 由打在底片的位置求 r，进而测出比荷与质量、分离同位素 |
回旋加速器 | 电场加速（窄缝间交变电压，周期等于回旋周期 T = 2πm / (qB)），磁场偏转 | 最大动能 Ek = q2B2R2 / (2m)（R 为 D 形盒半径），与加速电压无关；电压越小，加速次数越多 |
图 6 速度选择器（v = E/B）与质谱仪（r = mv/qB）
图 7 回旋加速器：交变电压周期等于回旋周期；最大动能与加速电压无关四、选择性必修第二册 第二章 电磁感应
1. 楞次定律
内容：感应电流具有这样的方向——感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
判断四步：① 明确原磁场方向；② 明确磁通量是增还是减；③ 由"增反减同"定感应磁场方向；④ 由安培定则定感应电流方向。
三个等价说法（必背口诀）：
1.增反减同：磁通量增加，感应磁场与原磁场反向；减少则同向。
2.来拒去留：磁体与线圈相对运动时，感应电流的效果总是阻碍相对运动（靠近时排斥、远离时吸引）。
3.增缩减扩：磁通量增加时回路有收缩趋势，减少时有扩张趋势。
注意："阻碍"不是"阻止"——只能减缓变化，不能阻止变化；从能量看，楞次定律是能量守恒定律的必然结果。 |
图 8 楞次定律：插入"增反"、拔出"减同"，效果总是阻碍相对运动2. 法拉第电磁感应定律
公式 | 适用情形 | 说明 |
E = n·ΔΦ / Δt | 求平均电动势 | n 为匝数；ΔΦ 取变化量大小 |
E = BLv | 导体棒垂直切割磁感线（B、L、v 两两垂直） | 求瞬时值；v 不垂直于 B 或 L 时用有效分量 |
E = ½BL2ω | 棒绕一端在垂直于 B 的平面内匀速转动 | ω 为角速度，L 为棒长（转轴在磁场中） |
q = n·ΔΦ / R总 | 求过程中通过的电荷量 | 与过程时间、快慢无关，只用磁通量变化量与回路总电阻 |
重要结论：
1.E = nΔΦ / Δt 求出的是 Δt 内的平均值；ΔΦ = 0 只说明首末磁通量相同，不代表过程中电动势处处为零。
2.磁通量变化的三种方式：B 变（感生电动势）、S 变或棒切割（动生电动势）、夹角变（线圈转动）。
3.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动：从中性面开始计时，e = Em·sinωt（联系第三章交流电）。
图 9 平动切割 E = BLv 与转动切割 E = ½BL²ω3. 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
1.涡流：块状导体中的感应电流；应用：电磁炉、金属探测器、真空冶炼炉；危害：变压器铁芯发热——用涂绝缘漆的硅钢片叠成铁芯减小涡流。
2.电磁阻尼：导体在磁场中运动时，感应电流受到的安培力阻碍其运动（如电磁仪表指针迅速停下）。
3.电磁驱动：磁场相对导体运动时，导体受安培力被"拖着走"，导体速度总是小于磁场速度（否则无感应电流）。
4.三者统一于楞次定律：感应电流的效果总要阻碍引起它的原因（相对运动或磁通量变化）。
4. 互感和自感
项目 | 通电自感 | 断电自感 |
现象 | 闭合开关瞬间，与线圈串联的灯逐渐变亮 | 断开开关瞬间，与线圈串联的灯缓慢熄灭（可能"闪亮"再熄灭） |
原因 | 线圈中电流增大，自感电动势阻碍电流增大 | 电流减小，自感电动势阻碍电流减小，充当"临时电源" |
灯泡闪亮条件 | —— | 稳定时流过线圈的电流大于流过灯泡的电流 |
自感系数 L：描述线圈自感本领的物理量，由线圈本身决定（匝数、长度、横截面积、有无铁芯）；单位亨利（H）。自感电动势 E = L·ΔI / Δt。
互感：两个相互靠近的线圈，一个线圈中电流变化使另一个线圈产生感应电动势——这就是变压器的工作原理。
五、选择性必修第二册 第三章 交变电流
1. 交变电流的产生
矩形线圈（n 匝、面积 S）在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度 ω 匀速转动：
公式 | 表达式 |
瞬时值（从中性面计时） | e = Em·sinωt，u = Um·sinωt，i = Im·sinωt |
峰值 | Em = nBSω（轴垂直于磁感线；与转轴位置、线圈形状无关） |
周期与频率 | T = 2π / ω；我国民用交流电 f = 50 Hz、T = 0.02 s |
位置 | 磁通量 Φ | 电动势 e | 电流方向 |
中性面（线圈平面垂直 B） | 最大（Φm = BS） | 为零 | 发生改变 |
与中性面垂直（线圈平面平行 B） | 为零 | 最大（Em = nBSω） | 不变 |
线圈每转一周，电流方向改变 2 次；交流电表显示的是有效值。
图 10 正弦式交变电流：经中性面时 e = 0 且电流方向改变2. 交变电流的描述（"四值"对比）
名称 | 符号与表达式 | 用途 |
峰值 | Em = nBSω | 电容、二极管的耐压值（击穿问题） |
有效值 | 正弦式：E = Em / √2，U = Um / √2，I = Im / √2 | 计算电功、电热、功率；交流电表读数；铭牌标注；保险丝熔断判断 |
平均值 | E平 = nΔΦ / Δt | 计算一段时间内通过的电荷量 q = nΔΦ / R |
瞬时值 | e = Em·sinωt | 某一时刻的精确值（如求某时刻的受力） |
有效值定义：让交流电与恒定电流分别通过相同电阻，若在相同时间（通常取一个周期）内产生热量相等，则该恒定电流的数值即交流电的有效值。非正弦式交流电必须按热效应定义单独计算，不能直接除以 √2。
电感与电容对交变电流的作用：电感"通直流、阻交流，通低频、阻高频"；电容"通交流、隔直流，通高频、阻低频"。 |
3. 变压器
项目 | 结论 |
工作原理 | 互感现象；只能改变交流，不能改变恒定直流 |
电压关系 | U1 / U2 = n1 / n2（无论副线圈几个，每匝电压相等） |
电流关系 | 单一副线圈：I1 / I2 = n2 / n1（反比）；多副线圈：n1I1 = n2I2 + n3I3 |
功率关系 | 理想变压器输入功率 = 输出功率：P1 = P2（由负载决定输入） |
不变量 | 频率（不"变频"）；各线圈电压由匝数与输入电压决定 |
动态分析思路：U1 定 → U2 由匝数比定 → I2 由负载定 → 输出功率定 → 输入功率随之定。
4. 电能的输送
公式 | 说明 |
输电电流 I = P / U | P 为输送功率，U 为输电电压 |
线路损失功率 P损 = I2R线 = P2R线 / U2 | 升高输电电压是减小损耗的关键 |
线路损失电压 ΔU = I·R线 | 用户得到电压 = 输电电压 − 线路损失电压 |
输电效率 η = (P − P损) / P × 100% | U 变为 n 倍，P损 变为 1/n2 |
图 11 理想变压器电压、功率关系与"高压输电减损"原理六、高频易错清单（考前必查）
1.B = F/(IL) 是定义式，B 由磁场本身决定；使用条件是检验电流与磁场垂直。
2.磁通量是标量但有正负；求 ΔΦ 必须先定正方向，平面翻转时 Φ 反号。
3.三大定则分工：安培定则判"电流的磁场"，左手定则判"受力"（安培力、洛伦兹力），右手定则判"感应电流方向"——切勿混用。
4.洛伦兹力永不做功、动能不变；安培力可以做功（可正可负）。
5.磁场中圆周运动：先找圆心（速度垂线＋弦的中垂线）；圆心角＝速度偏转角＝2×弦切角；运动时间 t = (θ/2π)T。
6.回旋周期 T = 2πm/(qB) 与速度无关——这是回旋加速器交变电压周期固定的原因。
7.回旋加速器最大动能只由 D 形盒半径和 B 决定，与加速电压无关。
8.速度选择器只选速度不选电性；电压极性反接或粒子电性改变时结论要重新分析。
9.E = nΔΦ/Δt 求平均值，E = BLv 求瞬时值；求电荷量 q = nΔΦ/R 与时间无关。
10.楞次定律的"阻碍"不是"阻止"：来拒去留、增反减同、增缩减扩三种表述等价。
11.断电自感中灯泡"闪亮"的条件：稳定时线圈电流大于灯泡电流；不是所有断电自感都闪亮。
12.交流电计算电功、电热、功率、电表读数一律用有效值；求电荷量用平均值；判断电容耐压用峰值。
13.变压器只变交流电压不变频率；理想变压器输入功率随输出功率变化（由负载决定）。
七、复习建议
1.磁场力与电磁感应两大主干，先练"画图"：左手定则、右手定则、圆心定位三步法要形成肌肉记忆。
2.交流电"四值"按用途记忆：功率看有效值、电荷量看平均值、耐压看峰值、状态看瞬时值。
3.楞次定律判断题先写"四步"再下结论，养成规范流程。
4.把 13 条易错清单逐条过一遍——期中考试选择题的陷阱大多出自这里。
祝同学们期中考试顺利！
