夜雨聆风
知识点
经典例题
一、来回追及相遇问题
1、小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着本再骑车去追他，而小明到学校后也发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇．已知两次相遇地点重合，相遇时间相差8分钟，且爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的4倍和3倍，那么小明步行从家到学校需要多少分钟？
解析
2、甲、乙、丙三个车站．乙站到甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明到达丙站后立即返回，经过乙站300米后又追上小强．求甲、丙两站之间的距离．
3、从A地到机场有高速路和普通路两条，高速路的平均车速为每小时120千米，而普通路的平均车速只有高速路的五分之二．甲车从A出发走普通路去机场．乙车在甲车出发6分钟后从A走高速路去机场，在机场逗留20分钟后走普通路返回，过了2分钟与甲相遇．问A到机场的路程是多少千米？
解析
二、列方程（组）解行程问题
4、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆．姐姐算了一下：如果从公园到博物馆距离超过2千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足2千米，那么直接走过去省时间．已知骑车与步行的速度比为4:1，那么公园门口到他们家的距离是__________千米．
解析
5、北京马拉松比赛分为长度相等的三个赛段．须老师参加了这次比赛，他前75%路程用了105分钟，后75%路程用了135分钟，且第二赛段比第一赛段多用了5分钟．如果他在每个赛段中速度不变，那么他跑完全程共用了多少分钟？
解析
6、一条环形道路，周长为10千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出 发，每人环行2周．现有自行车两辆，3人可以轮流骑．已知甲步行速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点，并且形形2周所用时间最少，最少要用__________小时．
三、比例解行程问题
7、A，B，C，O四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A，O两镇相距20千米，B，O两镇相距30千米．某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达O镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达O镇后直接向C行进．丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离O镇15千米处与乙相遇．当丙到达O镇后又向A镇前行，在与O镇相距6千米的地方与甲相遇．已知甲、乙的速度比为8:9，求O，C两镇之间的距离是__________千米．
解析
8、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段：在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米．己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍．现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段公路上从甲到乙方向的三分之一处相遇．请问：甲、乙两市相距__________千米．
9、科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（如图），当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整．实际时间中午12点36分时，这只钟显示的时间是
解析
12点到12点36分过了0.6小时，怪钟走了0.6÷2.4=0.25小时，因为怪钟每小时100分钟，所以0.25*100=25分钟，怪钟显示时间为5点25分．
四、其它类型问题
10、徐老师的司机每天都开车在下午5时准时到学校接徐老师回家．有一天，徐老师下午4时从学校出发，中途被司机接上了车，结果比平常提前20分钟到家．第二天，徐老师下午4：30从学校出发，再次中途上车，那么他将 早多少分到家？
解析
汽车少走的距离即为徐老师步行距离的2倍，故第一天步行距离开车需20÷2=10min，接上徐老师的时刻为4:50，即步行时间为50min，进而车速为人速的5倍．设徐老师每分钟步行距离为1份，则车为5份．4：30时，汽车与学校距离5*30=150份，相遇需150÷（5+1）=25min，
即4：55接上老师，比平时早5min，进而将早到家5*2=10min．
11、A，B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要________小时．
解析
12、小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面而来，如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路迎面而来．已知任意两辆332路骑车的 发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是步行速度的3倍，那么如果小明坐332车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？
解析
13、两个孩子逆着自动扶梯的方向行走．20秒内男孩可以走28级，女孩可以走24级，按此速度，男孩共用2分钟到达另一端，而女孩用3分钟才能到达，则扶梯静止时共_______级．
解析
男孩每分钟84级，女孩每分钟72级，设电梯速度x级/分，2(84-x)=3(72-x)，解得电梯速度48级/分，电梯静止时共72级．
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