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2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义
专题18 行程（相遇）问题
知识精讲
专题简析：
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主
要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。
典例分析
【典例分析01】甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56千米，乙车每
小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?
【思路引导】从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。两车
同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千
米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）
×8就能得出。
32×2÷（56－48）=8（小时）
（56＋48）×8=832（千米）
答：东、西两地相距832千米。
【典例分析02】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3
小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
【思路引导】快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、
乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因
此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。【典例分析03】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少
千米？
【思路引导】二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米），说明二人已行30÷6=5（小
时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲的速度是15÷（5－4）=15（千米）。
因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
上午8时至中午12时是5小时。
15×2÷6=5（小时）
15÷（5－4）=15（千米）
15×（5－1）=60（千米）
【典例分析04】 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两
车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的
距离是多少千米？
【思路引导】要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。骑自
行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段
时间。因此，用18÷（4＋5）=2小时，用这个时间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共
行的千米数。
【典例分析05】 甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距
112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是
多少千米？
【思路引导】从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米
到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米。两车的速度和是225÷3=75千米。从早上
8时到10时共经过2小时，2小时共行75×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋
112.5=262.5千米。
真题演练
一．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）
1．（2分）（2022春•武侯区期末）淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书
馆出发前往学校（见图），淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，
笑笑到达学校。下面说法正确的是（ ）A．他们出发4.5分后相遇
B．相遇点更靠近图书馆
C．当他们到达各自目的地时，用了17分钟
D．淘气比笑笑晚到1分钟
【思路引导】先根据“速度×时间＝路程”求出学校到图书馆的距离，再逐项判断即可。
【规范解答】解：80×9＝720（米）
选项A：720÷（90+80）
＝720÷170
≈4.42（分钟）
所以本选项错误。
选项B：因为90＞80，所以相遇点更靠近图书馆，所以本选项正确。
选项C：因为出发9分钟后，笑笑到达学校，所以“当他们到达各自目的地时，用了 17
分钟”说法错误。
选项B：720÷90＝8（分钟）
9﹣8＝1（分钟）
即淘气比笑笑早到1分钟，所以本选项错误。
故选：B。
【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间
＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
2．（2分）（2022春•高新区期末）六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里
出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘
气的步行速度约为60米/分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是（ ）
A．相遇的地点离淘气家近一些
B．奇思的速度比淘气快
C．相遇时淘气走的路程更长
D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家
【思路引导】先根据“速度和＝路程÷时间”求出两人的速度和，再求出奇思的速度，
然后逐项判断即可。【规范解答】解：1100÷10＝110（米/分钟）
110﹣60＝50（米/分钟）
选项A：因为60＞50，所以相遇点更靠近奇思家，所以本选项错误。
选项B：因为60＞50，所以奇思的速度比淘气慢，所以本选项错误。
选项C：因为60＞50，所以相遇时淘气走的路程更长，所以本选项正确。
选项D：因为10分钟后他们相遇，所以交换礼物后，如果保持速度不变，两人同时到家，
所以本选项错误。
故选：C。
【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间
＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
3．（2分）（2021秋•细河区期末）淘气和笑笑在操场跑步，淘气跑一圈用4分，笑笑跑
一圈用6分。淘气和笑笑同时从起点出发，他们至少要经过（
）分才能在起点第一次相遇。
A．24 B．12 C．6
【思路引导】根据题意可知：淘气和笑笑同时从起点出发，跑一圈用时不同，要想相遇，
则第一次相遇的时间应该是4和6的最小公倍数，据此解答。
【规范解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
答：他们至少要经过12分才能在起点第一次相遇。
故选：B。
【考点评析】此题主要考查了最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最
小公倍数的方法解答。
二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）
4．（2分）（2022春•惠来县期末）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行50
千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过 4
小时相遇，两港口相距 36 0 千米。
【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行驶的时间，即甲、
乙两船相遇的时间；然后再乘两船的速度和就是两港口相距多少千米。
【规范解答】解：200÷50＝4（小时）（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。
故答案为：4；360。
【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间
＝路程，时间＝路程÷速度。
5．（2分）（2020秋•越秀区期末）甲乙两船分别从AB两港同时出发，相向而行、经过5
小时相遇。甲船每小时行x千米、乙船每小时行y千米、AB两港相距 （ 5x + 5y ） 千
米。当x＝65，y＝70时，AB两港相距 67 5 千米。
【思路引导】根据相遇问题公式：路程＝速度和×时间，可知AB两港相距（x+y）×5
＝（5x+5y）千米，当x＝65，y＝70时，代入计算即可。
【规范解答】解：（x+y）×5＝（5x+5y）千米
当x＝65，y＝70时
5x+5y
＝5×65+5×70
＝675
答：AB两港相距（5x+5y）千米。当x＝65，y＝70时，AB两港相距675千米。
故答案为：（5x+5y），675。
【考点评析】此题考查了相遇问题的解决方法，要熟练掌握。
6．（2分）（2019秋•浑南区期末）淘气和笑笑同时从起点出发，淘气跑一圈用时6分，
笑笑跑一圈用时8分，他们 2 4 分后在起点处第一次相遇。
【思路引导】淘气和笑笑同时从起点出发，跑一圈用时不同，要想相遇，则第一次相遇
时的分钟数应是6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【规范解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
最小公倍数是2×2×2×3＝24
答：他们24分后在起点处第一次相遇。
故答案为：24。
【考点评析】此题主要是考查最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方
法解答。
7．（2分）（2016秋•淮安区校级期末）三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，
乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发， 6 0 分钟三人
再在起点相遇，相遇时甲行了 5 圈．
【思路引导】由于他们跑一周所用时间各不相同，则三人同时自起点同向出发，第一次
在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最小公倍数，然后用这个最
小公倍数分别除以甲跑一周所用时间，即得此时甲跑了多少圈．
【规范解答】解：10＝2×5，
15＝3×5，
12＝2×2×3，
2×3×5×2＝60（分钟），
所以60分钟三人再在起点相遇，
60÷12＝5（圈），
答：60分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了5圈．
故答案为：60，5．
【考点评析】明确第一次在起点三人同时相遇所用时间应是三人各跑一周所用时间的最
小公倍数是完成此类题目的关键．
8．（2分）（2014秋•内江期末）某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点4.65km处要返回
到起跑点．领先的运动员每分钟跑320m，最后的运动员每分钟跑300m．领先的运动员
在离返回点 15 0 m的地方与最后的运动员相遇．
【思路引导】运动员跑到离起点4.65km即4650千米处要返回到起跑点，当领先的运动
员与最后运动员在返回时相遇时，此时两人正好共行了两个全程，即4650×2米，又两
人速度是每分钟320+300米，根据除法的意义，两人相遇时间是4650×2÷（320+300）
分钟，此时跑的最慢的运动员跑了4650×2÷（320+300）×300米，则距返回点还有
4650﹣4650×2÷（320+300）×300米．
【规范解答】解：4650﹣4650×2÷（320+300）×300
＝4650﹣9300÷620÷300
＝4650﹣4500
＝150（米）
答：领先的运动员在离返回点 150m的地方与最后的运动员相遇．故答案为：150．
【考点评析】首先根据已知条件求出两人相遇时间是完成本题的关键．
9．（2分）甲乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后，两车相距120千米；又行驶2
小时，两车又相距120千米，问：A、B两地相距 72000 0 米．
【思路引导】5小时两车还相距120千米，此时还未相遇，继续行驶到2时，两车又相
距120千米，此时是相遇后继续行驶2小时，则这2小时内两车共行了120+120千米，
用这个路程除以行驶时间2小时，求出两车的速度和，再用速度和乘5小时，求出5小
时两车一共行驶了多少千米，再加上120千米，就是两地之间的路程．
【规范解答】解：（120+120）÷2
＝240÷2
＝120（千米/时）
120×5+120
＝600+120
＝720（千米）
720千米＝720000米
答：A、B两地相距720000米．
故答案为：720000．
【考点评析】解决本题关键是明确两个120千米形成的原因，找出路程和，根据速度和
＝路程和÷时间，求出速度和，进而进行求解．
10．（2分）（2022秋•正定县期末）甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行
50千米，乙船每小时行40千米，两船相遇时，甲船行了200千米。甲、乙两船经过
4 小时相遇，两港口相距 36 0 千米。
【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”，用200除以50就是甲船行驶的时间，即甲、
乙两船相遇的时间；然后再乘两船的速度和就是两港口相距多少千米。
【规范解答】解：200÷50＝4（小时）
（50+40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：甲、乙两船经过4小时相遇，两港口相距360千米。
故答案为：4；360。【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间
＝路程，时间＝路程÷速度。
三．应用题（共18小题，满分80分）
11．（4分）（2022秋•微山县期末）甲、乙两城相距480km，货车以每小时60km的速度从
甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，经过2.5小时，两车相遇，客车每
小时行多少千米？
【思路引导】根据“路程＝速度×时间”，求出货车先行2小时的路程，即（60×2）
千米，再根据“速度＝路程÷时间”，用货车先行2小时剩下的路程除以两车相遇的时
间就是两车的速度和，用两车的速度之和减去货车的速度就是客车的速度。
【规范解答】解：（480﹣60×2）÷2.5﹣60
＝360÷2.5﹣60
＝144﹣60
＝84（千米/小时）
答：客车每小时行84千米。
【考点评析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；要明白用货
车先行2小时后剩下的路程除以两车相遇时间就等于两车的速度之和。
12．（4分）（2021秋•郸城县期末）甲乙两车从相距675千米的两地同时出发相向而行，
4.5小时两车相遇，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？
【思路引导】用路程和除以相遇时间求出速度和，再减去甲车的速度，求乙车的速度即
可。
【规范解答】解：675÷4.5﹣78
＝150﹣78
＝72（千米/小时）
答：乙车每小时行驶72千米。
【考点评析】本题主要考查相遇问题，关键利用路程、速度和时间的关系解答。路程÷
相遇时间＝速度和。
13．（4分）（2022秋•龙亭区期末）A、B两地相900米，甲、乙两人同时从A到B，甲每
分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发
到相遇共经过多少分钟？
【思路引导】当甲到达B后立即返回与乙在途中相遇，此时甲乙和走的路程是A、B距离的2倍，路程和是1800米，速度和是120米/分钟，相除得到时间。由此解答即可。
【规范解答】解：900×2÷（70+50）
＝1800÷120
＝15（分钟）
答：两人从出发到相遇共经过15分钟。
【考点评析】本题相当于是整体考虑，直接利用路程和、速度和、时间的关系求解。
14．（4分）（2021秋•乌鲁木齐期末）甲、乙两艘轮船从相距 350千米的A、B两港同时
发出，相向行驶，5小时后相遇。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
【思路引导】根据题意可得等量关系式：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝路程，
设乙船每小时行x千米，然后列方程解答即可。
【规范解答】解：设乙船每小时行x千米，
（32.5+x）×5＝350
32.5+x＝70
x＝37.5
答：乙船每小时行37.5千米。
【考点评析】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或
甲船所行的路程+船车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
15．（4分）（2021秋•西华县期末）为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者
张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔
骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小
时行多少千米？
【思路引导】根据路程÷相遇时间＝速度之和，再用速度之和减去摩托车的速度，即可
求得自行车的速度。
【规范解答】解：112÷1.6﹣54
＝70﹣54
＝16（千米/时）
答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。
【考点评析】本题考查相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活
应用。
16．（4分）（2022秋•范县期末）甲、乙两地相距1056千米，A，B两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向而行，A车每小时行46千米，比B车每小时少行4千
米，两车出发后经过几小时相遇？
【思路引导】根据时间＝路程÷速度，可知先求出B车的速度，再用两地之间的距离除
以A、B两车的速度和就是相遇用的时间。
【规范解答】解：46+4＝50（千米）
1056÷（46+50）
＝1056÷96
＝11（小时）
答：两车出发后经过11小时相遇。
【考点评析】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：相遇时间＝路程÷速度和。
17．（4分）（2022秋•郧西县期末）AB两地相距43千米，甲、乙分别从AB两地同时出发
相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后
乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？
【思路引导】因为不是同时出发，所以要先计算出甲先走2小时之后剩下的路程，再由
剩下的路程＝速度和×相遇时间，求出相遇时间＝剩下的路程÷速度和，即可作答。
【规范解答】解：（43﹣3.5×2）÷（3.5+4.5）
＝36÷8
＝4.5（小时）
答：乙出发后经过4.5小时两人会相遇。
【考点评析】解决本题关键是不是同时出发，要先计算出甲走2小时后剩下的路程，再
由时间、路程、速度三者之间的关系解答。
18．（4分）（2021秋•安岳县期末）甲乙两人上午8时同时骑车从东村到西村。甲的速度
比乙的速度每小时快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村在距西村15千米处
遇乙。甲乙两人从出发到相遇需要几时？
【思路引导】甲从东村到西村用时4小时，他比乙快了24千米；相遇时甲走了15千米，
两人共走了24千米，甲比乙多走了6千米，用时1小时，再加上之前的4小时，就是出
发到相遇的总时间。
【规范解答】解：6×（12﹣8）
＝6×4
＝24（千米）24﹣15＝9（千米）
15﹣9＝6（千米）
6÷6＝1（小时）
（12﹣8）+1
＝4+1
＝5（小时）
答：甲乙两人从出发到相遇需要5小时。
【考点评析】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。
19．（5分）（2021春•永康市期末）两车同时从甲乙两地相对开出．甲车每小时行48千
米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？
【思路引导】因为两车相遇时离中点36千米，则相遇时乙车就比甲车多行（36×2）＝
72千米（距离差）．用距离差72米除以速度差（54﹣48）＝6千米就等于相遇时间．
然后用速度和（54+48）＝102千米除以相遇时间即为甲、乙两地的距离．列式解答即可．
【规范解答】解：（48+54）×[（36×2）÷（54﹣48）]
＝102×[72÷6]
＝102×12
＝1224（千米）；
答：甲、乙两地相距1224千米．
【考点评析】解答此题的关键是求出两车的相遇时间，注意相遇时乙车就比甲车多行
（36×2）72米（距离差）．
20．（5分）（2020春•邻水县期末）一辆快车和一辆慢车，同时从A、B两地相对开出，
经过4小时后，两车在距中点20千米处相遇，已知两车速度和为128千米。快车和慢车
的速度分别是多少千米？
【思路引导】根据题意可知，相遇时快车比慢车多行驶（20×2）千米，根据和差问题：
（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，据此解答即可。
【规范解答】解：（128+20×2）÷2
＝（128+40）÷2
＝168÷2
＝84（千米/时）
128﹣84＝44（千米/时）答：快车的速度是84千米/时，慢车的速度是44千米/时。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，和差问题的
解答方法及应用。
21．（4分）（2022秋•汉南区期末）甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，
结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁每秒可爬行2.5厘米，甲蚂蚁的速度是乙
蚂蚁的1.2倍，他们出发几秒后相遇？
【思路引导】要求相遇时间，就用相遇时的甲乙所行的路程差除以速度差。
【规范解答】解：2×2÷[2.5×（1.2﹣1）]
＝4÷0.5
＝8（秒）
答：他们出发8秒后相遇。
【考点评析】明确相遇时的路程差除以速度差等于相遇时间是解决本题的关键。
22．（4分）（2022秋•襄城区期末）甲、乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过
3.1小时后，甲车在超过中点12.4km处和乙车相遇.甲车平均每小时行54km，乙车平均
每小时行多少千米？
【思路引导】首先求出甲车相遇时行驶多少千米，由甲车在超过中点12.4千米处和乙
车相遇，可以求出两地之间的路程；根据路程÷相遇时间＝速度和，用速度和减去甲车
的速度即可求出乙车的速度；由此解答。
【规范解答】解：相遇是甲车走过的路程是：54×3.1＝167.4（千米）
则上海到南京的距离是：（167.4﹣12.4）×2
＝155×2
＝310（千米）
甲乙两车的速度和是：310÷3.1＝100（千米/小时）
所以乙车速度为：100﹣54＝46（千米/小时）答：乙车每小时行46千米。
【考点评析】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：路程÷相遇时间＝速度和，根
据关系式解答即可。
23．（5分）（2022春•金安区期末）甲、乙两列火车从两地相对开出．甲车每小时行 120
千米，乙车每小时行100千米．甲车开出1小时后，乙车才开出，又经过2.5小时两车
相遇．两地间的铁路长多少千米？
【思路引导】首先根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘以两车相遇用的时间，
求出两车2.5小时行驶的路程之和；然后用两车2.5小时行驶的路程之和加上甲车1小
时行驶的路程，求出两地间的铁路长多少千米即可．
【规范解答】解：（120+100）×2.5+120
＝220×2.5+120
＝550+120
＝670（千米）
答：两地间的铁路长670千米．
【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，
路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
24．（5分）（2020•海淀区）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时
后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
【思路引导】若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲
乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
【规范解答】解：（500﹣20）÷4
＝480÷4
＝120（千米）；
120﹣65＝55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
【考点评析】本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间＝速度和来求出甲乙的速度和，
进而求出乙的速度．
25．（5分）（2019•长沙）一列客车与一列货车同时从甲乙两城的中点相背而行．货车开
出5小时后，客车到达终点，货车走完剩下的路程还要3小时，已知客车每小时比货车
快15千米．甲乙两城间的路程有多少千米？【思路引导】把全程的一半看成单位“1”，客车行完全程的一半用5小时，客车的速
度就是 ，货车行完全程的一半用5+3＝8小时，货车的速度就是 ，客车比货车快的
速度就是 ，它对应的数量是15千米，用除法就可以求出单位1的量，再乘2就是
甲乙两城的距离．
【规范解答】解：3+5＝8（小时），
15÷（ ），
＝15÷ ，
＝200（千米）；
200×2＝400（千米）；
答：甲乙两城的距离是400千米．
【考点评析】本题也可以看成相遇问题，根据全程＝货车行驶的路程+客车行驶的路程
来计算．
26．（5分）（2018•宁都县）南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距 1573米，红红、
军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇，军军每分钟行63米，
红红每分钟行多少米？（先写出等量关系，再列方程组解答）
【思路引导】根据题意，设红红每分钟行x米，则根据（红红的速度+军军的速度）×
两人相遇用的时间＝长江大桥南、北两个桥头堡之间的距离，列出方程，解方程，求出
红红每分钟行多少米即可．
【规范解答】解：等量关系为：
（红红的速度+军军的速度）×两人相遇用的时间＝长江大桥南、北两个桥头堡之间的
距离，
设红红每分钟行x米，
则（x+63）×13＝1573
（x+63）×13÷13＝1573÷13
x+63＝121
x+63﹣63＝121﹣63
x＝58
答：红红每分钟行58米．【考点评析】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间
＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出
方程是解答此类问题的关键．
27．（5分）（2018春•相城区校级期末）甲、乙两辆汽车从A、B两地相对开出，5小时相
遇，这时乙车离A地420千米，已知乙车平均每小时行60千米，A、B两地相距多少千
米？
【思路引导】首先根据题意，可得相遇时甲车行驶的路程是420千米；然后根据速度×
时间＝路程，用乙车的速度乘以两车相遇用的时间，求出乙车相遇时行的路程是多少；
再用乙车行驶的路程加上甲车行驶的路程，求出A、B两地相距多少千米即可．
【规范解答】解：60×5+420
＝300+420
＝720（千米）
答：A、B两地相距720千米．
【考点评析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，
路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
28．（5分）（2018•小店区）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲走8小时后与乙在
距中点10千米处相遇，这时乙走了60千米，甲每小时走多少千米？（两种情况都计算
出来）
【思路引导】“甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇”，有两种情况，一种情况
是乙走过了中点，此时甲的速度为每小时走（60﹣10﹣10）÷8千米；另一种情况为乙
还没走到中点，此时甲的速度为每小时走（60+10+10）÷8千米，解答出结果即可．
【规范解答】解：如果乙走过了中点，
（60﹣10﹣10）÷8
＝40÷8
＝5（千米），
如果乙还没走到中点，
（60+10+10）÷8
＝80÷8
＝10（千米），
答：甲每小时走5千米或每小时走10千米．【考点评析】本题要分清楚两种情况，关键是分别求出相遇时甲走的路程，然后根据速
度＝路程÷时间求解
