八年级下 期末 几何试题精选

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1. 如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，以为原点建立如图所示的平面直角坐标系，点坐标为，点坐标为，给出以下结论： ①四边形为矩形； ②； ③； ④点的坐标； ⑤。

其中正确的答案是（）（填写编号）

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，点的坐标为，点在轴上，连接，使，则点的坐标为________。

1. 在等腰中，，，点为上一点，连接。

(1) 如图1，若平分，，求的长；

(2) 如图2，过点作，交于点，交延长线于点，连接，，用等式表示线段，的数量关系并证明；

(3) 如图3，，为上的点，且，连接，当取最小值时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，在的延长线上取一点，且，连接，若，为锐角，请直接写出的值。

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1. 如图，正方形的边长为，点，是边，上的点，将正方形沿着折叠，使点的对应点落在边上，点的对应点为点，连接交于点，若，则的长为______

1. 如图，在矩形中，点在边上，且，点在线段上，满足，且，则的值为。

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1. 数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形（如图1），即它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究。被分割成13个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形和边长均为2，则的周长为。

1. 如图，等腰中，，，，是中点．在上，且，绕点旋转得，交于点，则。