基础

1、如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6．点 E 是 AB 的中点，点 F 是 AD 边上的一个动点．将 △AEF 沿 EF 所在直线翻折，得到 △GEF．则 GC 长的最小值是（　　）

2、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝2 ，∠A＝45°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则 A′C 长度的最小值是_____．

3、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，F是BD边上的一个动点，连接AF，过点B作BE⊥AF于E，在点F变化的过程中，线段DE的最小值是_____．

4、如图，是的直径，点在半圆的中点，且，点是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点的运动过程中，长度的最小值是.

5、如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　）

6、如图，△ABC为等边三角形，AB＝3．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为（　　）

提优

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为线段AB的中点，将线段BC绕点B顺时针旋转90°，得到线段BE，连接DE，则DE最大值是_______.

2、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点P，则∠APD的度数为_____；连接CP，线段CP的最小值为 _____．

3、如图，矩形中，，，以为圆心，为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为.

4、如图，中，，，于点，，是半径为的上一动点，连结，若是的中点，连结，则长的最大值为.

5、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8，BC＝10，AD是BC边上的高，E、F分别为边DC，DA上的动点，且DE：DF＝4：3，射线AE与BF相交于点M，若连接CM，则线段CM的最小值为______。

6、如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝3，以B为圆心，半径为1的弧交BC于M，E是线段CD上一动点，EG⊥AD，垂足为G，F是弧AM上一动点，则EG+EF的最小值为_______．

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是_____.

8、如图，正方形ABCD的边长为 ，点E为正方形外一个动点，∠AED＝45°，P为AB中点，线段PE的最大值是_____。

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．若点P是矩形ABCD内部一点，且∠PAD+∠PBC＝60°，求AP+BP的最大值.

10、如图，E、F 是正方形 ABCD 的边 AD 上的两个动点，满足 AE=DF，连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H，若正方形边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是________．

11、如图，等边△ABC 边长为 2，E、F 分别是 BC、CA 上两个动点，且 BE=CF，连接 AE、BF，交点为 P 点，则 CP 的最小值为________．

12、如图，已知等边△ABC 的边长为 8，点 P 是 AB 边上的一个动点（与点 A、B 不重合）．直线  是经过点 P 的一条直线，把△ABC 沿直线  折叠，点 B 的对应点是点 B’．当 PB=6 时，在直线  变化过程中，求△ACB’面积的最大值．