2026春人教版小学数学二年级下册第二单元 数量间的乘除关系 大单元整体教学设计[2022课标2025修改]

2026春人教版小学数学二年级下册

第二单元 数量间的乘除关系 大单元整体教学设计

[2022课标2025修改]

学校：dxyc2360     指导教师：张元方

一、内容分析与整合

二、《义务教育数学课程标准（2022 课标 2025 修改）》分解

三、学情分析

四、大主题或大概念设计

五、大单元目标叙写

六、大单元教学重点

七、大单元教学难点

八、大单元整体教学思路

九、学业评价

十、大单元实施思路及教学结构图

十一、大情境、大任务创设

十二、单元学历案

十三、学科实践与跨学科学习设计

十四、大单元作业设计

十五、“教-学-评”一致性课时设计

十六、大单元教学反思

一、内容分析与整合

（一）单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学二年级下册第二单元，内容为数量间的乘除关系，是数与代数领域的核心内容。学生在前面单元已经掌握了表内乘除法和有余数的除法，本单元系统整理乘除法解决实际问题的数量关系，认识倍的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知一个数的几倍是多少求这个数等数量关系，解决两步问题和提问题补充条件的开放性问题。数量关系的理解是解决问题的基础，本单元的学习将为学生后续学习分数、百分数应用题奠定基础。

本单元安排10个课时：第1课时乘除数量关系的整理，学生整理用乘除法解决问题的数量关系，理解乘除法的互逆关系；第2课时倍的认识，学生认识倍的概念，理解一个数的几倍是什么意思；第3课时求一个数是另一个数的几倍第一课时，学生学习求倍数的数量关系，用除法计算；第4课时求一个数是另一个数的几倍第二课时，学生通过练习巩固求倍数的方法；第5课时求一个数的几倍是多少第一课时，学生学习求一个数的几倍是多少的数量关系，用乘法计算；第6课时求一个数的几倍是多少第二课时，学生学习已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算，认识线段图；第7课时两步解决问题第一课时，学生解决先求倍数再求总数的两步问题；第8课时两步解决问题第二课时，学生学习根据已知条件提出问题和根据问题补充条件；第9课时综合练习，学生综合运用乘除关系解

决问题；第10课时整理和复习，学生整理本单元知识，构建知识网络。

十个课时由整理关系到了解倍，由求倍数到求几倍，由一步到两步，层层递进，螺旋上升。

（二）教材内容结构分析

本单元教材在数量间的乘除关系这条主线下，编排了四个层次的内容。第一个层次是乘除数量关系的整理，教材通过回顾前面学过的实际问题，引导学生整理乘除法解决的实际问题：一盒酸奶有6杯买3盒一共买了多少杯，6乘3等于18，都是求几个几的和的问题都用乘法解决；一个笔袋8元32元能买几个笔袋，32除以8等于4，都是知道几个几的和求相同加数或相同加数的个数都用除法解决；通过买了3盒酸奶一共有18杯每盒有多少杯酸奶，18除以3等于6，理解乘除法的互逆关系。

第二个层次是倍的认识，教材借助鹅和鸡的情境，第一行摆2根小棒，第二行摆3个2根，第二行摆3个2根一共有6根，的个数是的3倍，鸡比鹅多4只，也可以说鸡的只数是鹅的3倍；通过做一做活动，帮助学生理解倍的概念；通过求12盆是4盆的几倍，求甲数是乙数的几倍就是求甲数里面有几个乙数，12除以4等于3，画图能清楚地看出把月季花的盆数看成1份多肉植物有这样的3份。

第三个层次是求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少求这个数，教材借助李爷爷养牛和羊的情境，李爷爷养了8头牛养的羊的数量是牛的4倍，养了多少只羊，把8头牛作为1份羊的只数画4个8，求4个8是多少用乘法，8乘4等于32；通过袋鼠跳远的情境，一只袋鼠一次跳了12米正好相当于它体长的6倍，这只袋鼠体长多少米，把它的体长看作1份跳的距离有这样的6份，6份是12米求1份用除法计算，12除以6等于2，认识线段图。

第四个层次是两步问题和开放性问题，教材借助元宵灯会情境，老师买了7个兔子灯笼买的金鱼灯笼的数量是兔子灯笼的3倍，买了多少个金鱼灯笼，两种灯笼一共买了多少个，先求金鱼灯笼的数量再求总数；通过布置教室的男生女生人数，提出数学问题并解答，已知两个数量可以根据需要求它们的和、差以及它们之间的倍数关系，条件相同问题不同解答时用的运算也不同；通过挂灯笼补充合适的条件，补充的条件要合理，虽然要求的问题相同但根据不同的数量关系可以补充不同的条件；整理复习部分用知识图整理本单元知识，两个数量之间的关系有加减关系相差关系和倍的关系乘除关系。教材内容层层递进，从整理关系到认识倍，从求倍数到求几倍，从一步到两步，体现了数量关系学习的规律。

（三）数学知识要素分析

本单元涉及的数学知识主要包括乘除数量关系、倍的概念和乘除关系的应用三大类。乘除数量关系方面，学生整理用乘除法解决的实际问题：求几个几的和的问题都用乘法解决，一盒酸奶有6杯买3盒一共买了18杯，6乘3等于18；知道几个几的和求相同加数或相同加数的个数都用除法解决，一个笔袋8元32元能买4个笔袋，32除以8等于4；理解乘除法的互逆关系，18除以3等于6。 倍的概念方面，学生认识倍，理解一个数的几倍是什么意思，5的3倍就是指3个5，和乘法的含义相同；理解求甲数是乙数的几倍就是求甲数里面有几个乙数，12盆是4盆的几倍就是求12里面有几个4，12除以4等于3；能够画图表示倍数关系，把乙数看成1份甲数有这样的几份。

乘除关系的应用方面，学生掌握求一个数是另一个数的几倍用除法计算，妈妈的年龄是小雨的几倍，36除以9等于4；掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，李爷爷养了8头牛羊的数量是牛的4倍，8乘4等于32；掌握已知一个数的几倍是多少求这个数用除法计算，袋鼠一次跳了12米是体长的6倍，12除以6等于2；认识线段图，用线段图表示数量之间的倍数关系；能够解决两步问题，先求一个量的几倍是多少再求两个量的和；能够根据已知条件提出数学问题并解答，根据问题补充合适的条件。 这些知识是学生解决问题的重要基础，数量关系的理解将贯穿整个小学数学学习，倍的概念是后续学习分数、百分数应用题的基础。教师教学时应充分利用画图的方法帮助学生理解数量关系。

（四）数学能力与思维方法要素分析

本单元着力培养学生的观察能力、分析能力、表达能力、推理能力和解决问题的能力。观察能力方面，学生在观察情境图、线段图的过程中，学会提取数学信息，发现数量之间的关系；分析能力方面，学生分析数量之间的关系，判断用乘法还是用除法解决，理解为什么用乘法或除法；表达能力方面，学生说一说倍的含义、说一说解题思路，用数学语言描述数量关系和解题过程；推理能力方面，学生根据数量关系进行推理，用乘法检验除法、用除法检验乘法，通过回顾反思验证解答是否正确；解决问题的能力方面，学生经历阅读理解、分析解答、回顾反思的完整过程，能够根据已知条件提出问题、根据问题补充条件，发展开放式解决问题的能力。 从数学核心素养的角度看，本单元着重培养模型意识和应用意识。

模型意识方面，学生把求几个几的问题抽象为乘法模型，把求一个数是另一个数的几倍抽象为除法模型，把求一个数的几倍是多少抽象为乘法模型，把已知几倍求原数抽象为除法模型，理解数量关系是建立数学模型的基础；应用意识方面，学生运用乘除关系解决生活中的实际问题，从生活中提出数学问题，感受数学在生活中的广泛应用。 教师在教学时应重视让学生经历分析数量关系的过程，引导学生在画图、分析、表达中理解数量关系，发展数学思维。通过本单元的学习，学生不仅掌握数量间的乘除关系，更在数学活动中发展模型意识和应用意识，为后续学习奠定坚实基础。

（五）数学文化、思维品质与单元联系

本单元蕴含着丰富的数学文化和育人价值。数量关系是数学的核心内容，倍的概念是数量关系的重要类型，从古到今人们在生活中用倍来描述数量之间的关系，倍的概念在生活中有广泛的应用；线段图是表示数量关系的有效方法，用线段图可以清楚地表示数量之间的倍数关系，本单元让学生感受数形结合思想的巧妙。本单元还注重学生良好学习习惯的培养，学生需要养成认真审题、分析数量关系、主动检验的习惯。 从单元联系看，本单元承上启下。学生在前面单元学习了表内乘除法，本单元系统整理乘除法解决实际问题的数量关系，认识倍的概念，把零散的问题解决经验系统化；本单元学习的倍的概念是后续学习分数、百分数应用题的基础，求一个数的几分之几是多少就是求一个数的几倍是多少的推广；本单元学习的数量关系和线段图方法将贯穿整个问题解决学习。

本单元还与其他学科和领域相联系，与科学课观察动植物数量相联系，与生活实际中比较数量、统计数量相联系，体现数学学习的综合育人价值。 教师在教学时应注意把握本单元的定位，充分发挥画图在理解数量关系中的作用，让学生在分析、表达、反思中掌握数量关系。本单元的学习不仅要让学生掌握数量间的乘除关系，更要让学生在数学活动中发展模型意识和应用意识，为整个小学数学学习奠定坚实的基础。

二、《义务教育数学课程标准（2022 课标 2025 修改）》分解

（一）会用数学的眼光观察现实世界

《义务教育数学课程标准（2022课标2025修改）》指出，会用数学的眼光观察现实世界是数学核心素养的重要方面，主要表现为抽象能力和数感。本单元面向二年级学生，数学眼光的培育落实在观察数量关系、画图的活动中。学生观察酸奶、笔袋、牛、羊等情境，用数学的眼光发现数量之间的关系，从具体事物中抽象出乘除数量关系；学生观察线段图，理解用图形表示数量关系的方法，感受数形结合的巧妙；学生观察生活中的数量关系，发现生活中的倍数关系，提出数学问题。教师应引导学生用数学的眼光观察周围世界，发现生活中的数量关系，逐步发展数感和抽象能力。

（二）会用数学的思维思考现实世界

课程标准强调，会用数学的思维思考现实世界主要表现为运算能力、推理意识和模型意识。本单元面向二年级学生，数学思维的培育落实在分析数量关系、解决问题的活动中。学生在分析数量关系的过程中，理解求几个几用乘法、求一个数是另一个数的几倍用除法、求一个数的几倍是多少用乘法、已知几倍求原数用除法，经历分析、比较、判断的思维过程；在画图的过程中，用图形表示数量关系，发展数形结合思想；在两步问题的解决中，理解先求什么再求什么，发展逻辑推理能力；在提出问题和补充条件的过程中，根据已知条件提出可以解决的问题、根据问题补充合适的条件，发展发散思维和推理能力。教师应引导学生在分析数量关系中思考，在思考中理解数量关系的本质。

（三）会用数学的语言表达现实世界

课程标准指出，会用数学的语言表达现实世界主要表现为数据意识、模型意识和应用意识。本单元面向二年级学生，数学语言的培育落实在说一说、讲一讲活动中。学生说一说倍的含义，5的3倍就是指3个5；说一说为什么用乘法或除法解决，用数学语言表达数量关系；说一说解题思路，用完整的语言描述两步问题的解答过程；提出数学问题，用数学语言表达数量关系；补充合适的条件，用数学语言表达数量关系。教师应鼓励学生用自己的语言表达数量关系和解题思路，规范数学用语，逐步学会用数学的语言表达现实世界。

（四）数学核心素养整体育人

课程标准强调，数学核心素养具有整体性、一致性和阶段性，会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界三个方面相互联系、相互支撑，共同构成数学核心素养的整体。本单元作为数量关系学习的关键单元，核心素养的培育要整体规划、协同推进。学生在观察情境、提取信息中培养数学眼光，在分析数量关系、解决问题中发展数学思维，在说一说、提一提中学习数学语言，三个方面统一于具体的学习活动中。教师应立足单元整体，设计丰富的分析和表达活动，让二年级学生在掌握数量间的乘除关系的过程中，感受数学学习的完整过程，为数学核心素养的持续发展奠定基础。

课标还指出，第一学段的学生应能在具体情境中运用数和数的运算解决问题，本单元的教学正是落实这一要求的关键环节；课标强调要让学生经历分析数量关系的过程，本单元通过画图、说一说、议一议等活动引导学生分析数量关系，理解为什么用乘法或除法；课标倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，本单元的互相交流、提出数学问题活动正是这一理念的体现。教师在教学中应把知识学习与素养培育结合起来，让学生在分析数量关系的过程中获得全面发展。

三、学情分析

（一）已有知识经验

二年级学生经过前面单元的学习，已经掌握了表内乘除法和有余数的除法，能够熟练地进行乘除法计算；学生在解决实际问题的过程中积累了丰富的经验，知道求几个几用乘法、知道总数求份数或每份数用除法；学生经历了阅读理解、分析解答、回顾反思的解题过程，掌握了基本的解题方法；学生理解了一个数的几倍是什么意思，5的3倍就是指3个5，和乘法的含义相同。但这些认识还比较零散，没有系统化。这些经验是本单元教学的宝贵资源，教师应充分利用学生的已有经验，引导学生把零散的问题解决经验系统化为数量关系的理解。

（二）身心发展特点

二年级学生经过一年多的学习，已经掌握了基本的学习方法，适应了小学的学习生活。学生的思维以具体形象思维为主，需要借助画图、实物等直观材料理解抽象的数量关系，但分析能力和抽象能力正在逐步发展；学生的语言表达能力逐步提高，能够比较完整地说出自己的想法；学生喜欢解决生活中的问题，对酸奶、笔袋、牛、羊等贴近生活的情境有浓厚的兴趣；学生的合作意识增强，愿意与同伴交流自己的想法；学生的竞争意识增强，喜欢比赛和挑战性的活动。本单元教学应充分利用这些特点，以画图和交流为主要形式，帮助学生在分析中理解数量关系。

（三）学习动机与兴趣

二年级学生对解决实际问题保持浓厚的兴趣。学生喜欢酸奶、笔袋、灯笼等贴近生活的情境，愿意解决生活中的数学问题；喜欢画图表示数量关系，画图让学生有成就感；喜欢当小老师讲一讲为什么这样解答，展示自己的想法；喜欢提出数学问题，愿意当小侦探发现生活中的数学问题；喜欢补充条件，补充合适的条件让学生有挑战感；喜欢发现规律，理解倍的概念让学生感到新奇。本单元内容与学生的生活紧密相连，教师应充分利用这些有利因素，设计有趣的数学活动，让学生保持学习数学的热情，体验数学学习的乐趣和成就感。

（四）学习困难预测

本单元教学可能遇到的困难主要有四个方面。一是倍的概念的理解困难，学生理解一个数的几倍是什么意思、求甲数是乙数的几倍就是求甲数里面有几个乙数时有困难，需要借助画图帮助理解；二是数量关系的区分困难，学生区分求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知几倍求原数三种类型时有困难，容易混淆，需要对比分析；三是两步问题的解决困难，学生理解先求什么再求什么时有困难，容易漏掉第一步，需要引导分析；四是提出问题和补充条件的困难，学生根据已知条件提出数学问题、根据问题补充合适的条件时有困难，需要引导从多个角度思考。

（五）个体差异与应对

二年级学生的问题解决能力差异明显。有的学生能够熟练分析数量关系，独立解决问题，有的学生看到问题不知道从何入手；有的学生画图能力强，能够用图形清楚表示数量关系，有的学生画图困难；有的学生表达清晰，能够完整说出解题思路，有的学生表达困难；有的学生思维灵活，能够提出多种数学问题、补充多种条件，有的学生思维单一。教师应正视这些差异，提供不同层次的学习任务和帮助；对基础好的学生，鼓励其提出更多数学问题、补充更多条件；对学习有困难的学生，多提供画图和表达的机会，耐心辅导，帮助其分析数量关系；对表达能力较弱的学生，多示范、多鼓励，让每个学生都能在原有基础上得到发展。

四、大主题或大概念设计

（一）大主题的确定

本单元的大主题确定为倍数关系大发现。这一主题直接指向二年级学生乘除数量关系学习的特点。数量之间有着丰富的乘除关系，求几个几、求几倍、求原数，本单元带领学生走进倍数关系的世界，发现乘除数量关系的秘密，理解倍的概念，学会根据数量关系选择用乘法或除法解决问题。主题强调在发现和探究的情境中理解数量关系，用画图的方法表示数量关系，让学生感受到数学的规律性和实用性。

（二）大概念的提炼

本单元提炼的核心大概念是：求几个几的和用乘法，知道几个几的和求相同加数或个数用除法；求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法。这一概念包含三层意思：一是倍就是几个几，5的3倍就是指3个5，和乘法的含义相同，鸡的只数是鹅的3倍就是鸡有3个鹅那么多；二是倍数用除法，求甲数是乙数的几倍就是求甲数里面有几个乙数，12盆是4盆的几倍就是求12里面有几个4，12除以4等于3；三是几倍用乘法，求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，求4个8是多少用乘法，8乘4等于32；已知几倍求原数用除法，6份是12米求1份用除法，12除以6等于2。

（三）任务架构设计

围绕大主题和大概念，本单元设计了三个相互关联的学习任务。任务一发现倍数关系，认识倍的概念，理解一个数的几倍是什么意思；任务二解决倍数问题，学习求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知几倍求原数三种类型的数量关系；任务三应用数量关系，解决两步问题，提出数学问题和补充条件。三个任务由认识倍到解决倍数问题，再到综合应用，层层递进，构成完整的学习链条。

（四）主题的价值追求

倍数关系大发现这一主题承载着重要的育人价值。从知识层面看，本单元让学生认识倍的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少、已知一个数的几倍是多少求这个数等数量关系，解决两步问题；从能力层面看，学生在分析、画图、表达中发展模型意识和应用意识；从情感层面看，学生在发现数量关系的过程中感受数学的规律性，体验探究的乐趣；从习惯层面看，学生养成认真审题、分析数量关系、主动检验的良好习惯。教师要通过本单元的教学，帮助二年级学生发现倍数关系的秘密，发展解决问题的能力，感受数学的智慧。

大主题的落实需要具体的情境和活动支撑。倍数关系大发现这一主题贯穿单元始终，发现倍数关系、解决倍数问题、应用数量关系三个大任务让主题变得具体可感。教师应把数学知识与学生的生活体验和画图活动结合起来，让学生在分析、画图、表达中理解数量关系，让主题的意义在活动中自然彰显。从教材编排看，本单元是数量关系学习的关键单元，教师在使用教材时应充分发挥画图的作用，帮助学生理解数量关系。主题的落实还需要关注学生的情感体验，教师应珍视学生在发现中的每一点进步，用鼓励和表扬激发学生的积极性，让学生在数学学习中感受到快乐和自信。

五、大单元目标叙写

（一）会用数学的眼光观察现实世界目标

本单元学生能够结合具体情境，用数学的眼光提取数学信息，发现数量之间的关系；能够理解倍的概念，一个数的几倍是什么意思；能够观察线段图，理解用图形表示数量关系的方法；能够用数学的眼光观察生活中的数量关系，发现生活中的倍数问题，提出数学问题，数感进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的数量。

（二）会用数学的思维思考现实世界目标

本单元学生能够分析数量之间的关系，理解求几个几用乘法、知道几个几的和求相同加数或个数用除法；能够理解求甲数是乙数的几倍就是求甲数里面有几个乙数，用除法计算；能够理解求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，用乘法计算；能够理解已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法计算；能够用画图和线段图表示数量关系；能够解决两步问题，理解先求什么再求什么；能够根据已知条件提出数学问题并解答，根据问题补充合适的条件，发展模型意识和发散思维，初步学会用数学的思维思考生活中的数量问题。

（三）会用数学的语言表达现实世界目标

本单元学生能够说一说倍的含义，用数学语言描述一个数的几倍是什么意思；能够说一说为什么用乘法或除法解决，用数学语言表达数量关系；能够说一说解题思路，用完整的语言描述两步问题的解答过程；能够提出数学问题，用数学语言表达数量关系；能够补充合适的条件，用数学语言表达数量关系；能够与同伴交流自己的解题思路和发现，逐步学会用数学的语言表达现实世界。

（四）整体育人目标

通过本单元的学习，学生不仅掌握数量间的乘除关系，更在丰富的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受数学的规律性，体验解决问题的乐趣和成就感；学生养成认真审题、分析数量关系、画图表示、主动检验的良好学习习惯，形成初步的模型意识和应用意识，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。

目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、提一提等任务检测，学生能找出数量关系、提出数学问题即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过画一画、算一算等任务检测，学生能画图表示数量关系、正确选择乘除法解决问题即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、讲一讲等任务检测，学生能说数量关系、说解题思路即为达标。教师在教学中应根据目标设计相应的学习任务和评价方式，让目标真正落地。目标之间相互联系、相互支撑，数量关系的理解是正确解题的基础，学生只有真正理解了数量关系，才能正确选择用乘法或除法解决问题；画图是理解数量关系的方法，表达是巩固数量关系的途径，三者在解决问题中融为一体。

教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生数学素养的发展。

六、大单元教学重点

1. 整理乘除数量关系，理解求几个几用乘法、知道几个几的和求相同加数或个数用除法。

2. 认识倍的概念，掌握求几倍、求几倍是多少、已知几倍求原数的数量关系。

3. 解决两步问题，根据已知条件提出问题、根据问题补充条件。

七、大单元教学难点

1. 正确区分三种倍数问题，根据数量关系选择乘法或除法。

2. 正确画图表示数量关系，用线段图表示倍数关系。

3. 正确理解两步问题中第一步的作用，提出问题和补充条件要合理。

八、大单元整体教学思路

（一）整体设计思路

本单元教学遵循从具体到抽象、从操作到理解、从一步到两步的基本路径。数量关系教学先让学生在具体情境中回顾已有的问题解决经验，再通过画图表示数量关系，最后抽象出数量关系的规律；乘除数量关系整理先整理求几个几、求相同加数或个数的问题，归纳出用乘法或除法解决；倍的认识借助鹅和鸡的情境，通过摆一摆理解倍的含义；倍数问题教学借助月季花、牛和羊、袋鼠等情境，通过画图理解数量关系，学习三种类型的数量关系；两步问题教学引导学生理解先求什么再求什么。整体思路体现数形结合、归纳提升的特点。

（二）单元教学主线

本单元以数量关系为核心，以解决问题为主线。教学中应把握三条线索：关系线索上，从求几个几的基本关系到倍的关系，再到两步问题的综合关系，关系逐步丰富；方法线索上，从分析数量关系到画图表示数量关系，再到选择乘除法解决问题，方法逐步完善；素养线索上，从模型意识到应用意识，素养逐步发展。教学中应明确各课时之间的联系，帮助学生形成完整的数量关系知识结构。

（三）操作活动设计

本单元安排了丰富的操作活动。摆一摆活动是理解倍的概念的核心操作，学生第一行摆2根小棒第二行摆3个2根，理解第二行的个数是第一行的3倍；画图活动是理解数量关系的核心操作，学生画图表示月季花和多肉植物的倍数关系，画线段图表示袋鼠跳远的问题；圈一圈活动帮助学生理解求一个数是另一个数的几倍，圈出几个乙数；补充条件和提出问题活动让学生根据已知条件和问题补充合适的条件、提出数学问题。教师应保证学生操作和表达的时间和空间，引导学生在画图、交流中理解数量关系，让操作活动真正促进数学理解。

（四）情境创设策略

本单元充分利用教材情境和生活中的真实情境。乘除数量关系借助酸奶、笔袋情境，帮助学生整理数量关系；倍的认识借助鹅和鸡、月季花和多肉植物情境，帮助学生理解倍的概念；倍数问题借助牛和羊、袋鼠、跳棋、轮船情境，帮助学生理解三种倍数问题；两步问题借助灯笼、布置教室情境，帮助学生理解两步问题的关系；开放性问题借助挂灯笼、男生女生情境，帮助学生提出问题和补充条件。教师还可以结合班级实际创设情境，如比较班级的人数、统计活动的人数，让数学学习与学生的生活紧密相连。

（五）分层教学安排

本单元教学中注意面向全体、关注差异。基础性内容要求全体学生掌握，如倍的概念、三种倍数问题、两步问题；发展性内容鼓励学有余力的学生尝试，如提出更多数学问题、补充更多条件、解决更复杂的实际问题。课堂练习分基本练习、综合练习和拓展练习三个层次，课后作业分必做和选做，满足不同学生的学习需求，让每个学生都在原有基础上得到发展。

单元整体思路还强调数量关系的归纳与提升。本单元的教学重点不是会做几道题，而是理解数量关系背后的规律，教师应引导学生在解决具体问题后归纳数量关系：求几个几的和都用乘法解决，知道几个几的和求相同加数或个数都用除法解决；求一个数是另一个数的几倍用除法，求一个数的几倍是多少用乘法，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法；两个数量之间的关系有加减关系相差关系和倍的关系乘除关系。

教师还应强调画图的作用，画图是理解数量关系的重要方法，画线段图可以清楚地表示数量之间的倍数关系，教师应示范画图的方法，引导学生用图形表示已知条件和数量关系，在画图中发现数量之间的关系；还要重视回顾反思的作用，用乘法检验除法、用除法检验乘法，检验解答是否正确；更要注意知识的迁移运用，把本单元学习的数量关系运用到生活实际中，根据已知条件提出数学问题、根据问题补充合适的条件，让数量关系的学习从课堂走向生活，发展学生的模型意识和应用意识。

九、学业评价

（一）评价目标与依据

本单元学业评价以课程标准为依据，围绕数学核心素养设计。评价重点包括：学生能否理解倍的概念，一个数的几倍是什么意思；能否掌握求一个数是另一个数的几倍用除法、求一个数的几倍是多少用乘法、已知一个数的几倍是多少求这个数用除法；能否用画图和线段图表示数量关系；能否解决两步问题；能否根据已知条件提出数学问题、根据问题补充合适的条件；能否用数学语言表达数量关系和解题过程。评价既关注知识技能的掌握，也关注问题解决过程中的思维发展和习惯养成。

（二）过程性评价

过程性评价贯穿课堂教学全过程。课堂观察方面，教师观察学生提取信息是否准确、画图是否清楚、分析是否正确、表达是否完整；课堂提问方面，通过追问为什么用乘法、为什么用除法了解学生的思维过程；课堂练习方面，及时反馈练习情况，发现错误及时纠正；课堂表现方面，关注学生参与的积极性、合作的意识、检验的习惯。教师可以用小红花、星星等直观的方式激励学生，对分析清楚、画图巧妙的学生及时表扬，让每个学生感受到自己的进步。

（三）表现性评价

表现性评价通过具体任务考查学生的综合表现。说一说任务，学生说出数量关系和解题思路，考查分析能力和表达能力；画一画任务，学生画图和线段图表示数量关系，考查对数形结合方法的掌握；解决问题任务，学生分析数量关系、列式计算、检验反思，考查完整解题能力；提问题任务，学生根据已知条件提出数学问题并解答，考查应用意识；补条件任务，学生根据问题补充合适的条件，考查发散思维。评价时关注学生的分析过程和思维过程。

（四）单元检测评价

单元结束时组织单元检测，检测内容包括：说一说，说出数量关系；画一画，画图表示数量关系；解决问题，解决求几倍、求几倍是多少、已知几倍求原数、两步问题；提问题，根据已知条件提出数学问题并解答；补条件，根据问题补充合适的条件。检测题量适中，难度适当，既考查基础又体现能力，检测结果作为改进教学的依据。

（五）评价结果运用

评价结果用于改进教学和促进学生发展。教师根据评价结果了解学生对乘除数量关系的掌握情况，分析错误的类型，找出薄弱环节，调整教学策略；对倍的概念理解困难的学生加强摆一摆、画图指导，对三种倍数问题混淆的学生加强对比分析，对两步问题困难的学生加强第一步分析的指导；对学习有困难的学生进行个别辅导，帮助其补齐短板；对学有余力的学生提供拓展任务，促进其发展。同时把评价结果反馈给学生和家长，帮助学生了解自己的学习情况，增强学习信心。

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