数学思维训练 小升初应用题 行程问题（二）

小升初这道行程题，核心是先求原定时间。

货车从甲地开往乙地。全程提速1/5能早到1小时；如果先按原速跑206公里，再提速1/4，就能提前40分钟。

第一步：先算原定时间。
速度提高1/5，就是变成原来的6/5。因为路程固定，时间会变成原来的5/6。
这省下来的1份时间，正好对应提前的1小时。所以原定跑完全程得要6小时。

第二步：根据分段提速列方程。
设总路程是S，那原速度就是S/6。
前206公里按原速跑，后面的路程提速1/4。
实际省了40分钟，也就是2/3小时，所以实际跑了16/3小时。
把这些条件套进公式，解出来S等于463.5公里。

最后验算一下：
原速大概是77.25千米每小时。
全程提速后跑5小时，刚好早1小时。
分段跑的话，两段各用了824/309小时，加起来也完全对得上。

解题关键就两步：先抓不变量求时间，再找等量关系列方程。