专题10列车过桥问题（二）-小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编（通用版）17页知行学社_小升初语数英真题卷+真题专项_小升初语数真题专项汇编

专题 10 列车过桥问题（二） 小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编 一．解答题 1．一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共 用了80秒，这个隧道的长度是多少？ 2．一支由8辆汽车组成的车队，以每秒10米的速度通过一座1725米长的桥，从第一辆汽 车开始上桥到最后一辆汽车完全离开桥一共用了3分钟。已知每辆汽车的车身长5米，并且 每辆汽车之间的间隔相等。每辆汽车之间的间隔是多少米？ 3．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通信员在队伍中，数了一下他前面的人数， 发现前面人数是后面的2倍，他往前超了5名战士，发现前面的人数和后面的人数一样． （1）这列队伍一共有多少名战士？ （2）这列队伍要过一座200米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距， 行军速度为4米 /秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了80秒，请问：相邻两个战 士间的距离为多少米？（不考虑战士身材的大小） 4．某列车队共有52辆车，每辆车的长是4米，前后两辆车相隔6米，车队每分钟行驶600 米．这列车队要通过686米长的隧道需要多少分钟？5．一列火车的车身长800米，以每秒80米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，那 么从车头上桥到车尾离桥一共需要多少秒？ 6．一列火车长380米，这列火车在通过一座大桥时车速为980米/分，从车头开上桥到车 尾离开桥共用了3分钟，这座大桥长多少米？ 7．一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这 列车队共排列了多长？如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地， 需要多少时间？ 8．一列火车的车身长800米，以每秒钟8米的速度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请 问从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？ 9．一列180米长的火车途经一隧道，看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43 秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒，问：隧道有多长？ 10．一列470米长的火车，用1分20秒通过1030米长的大桥，又以同样的速度用40秒通 过一隧道，隧道长几米？11．一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米，铁路上有两座隧道。火车自车头进 入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，又从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用 了4分钟。火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。问：两座隧道之间相 距多少米？ 12．沪昆高铁北盘江特大桥约长721米，和谐号CRH380A型动车总长度为203米，这列动 车从车头上桥到车尾离桥用时11秒，问动车通过这座大桥的平均速度是多少？ 13．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米 /秒，骑车人速度为3米 /秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒， 通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？ 14．一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过一条1.48千米的隧道，从车头进入 隧道到车尾离开隧道需要多长时间？ 15．一座大桥长2500米，一列火车通过大桥时每分钟行960米，从火车车头开上桥到车尾 离开桥共需3分钟．这列火车车身长多少米？ 16．火车通过一座桥，小明坐在车窗边，从他的位子测得共用80秒，爸爸问小明这座桥有多长，小明马上从铁路旁的某根电线杆开始计时，到第十根电线杆共用时25秒，如果铁路 旁每两根电线杆的间隔为50米，请你帮小明算算这座桥究竟有多长． 17．五年级202个同学排成两路纵队，每两个同学相隔0.5米，队伍每分前进60米，要通 过一座250米的小桥，一共要多少分？ 18．一列火车通过180米长大桥用了40秒，用同样的速度，穿过300米长隧道用了48秒， 求这列火车的速度和列车长度． 19．一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾 离桥共需多少时间？ 20．有学生2404人，以4人为一排，排距是3米，以每秒2米的速度前进，穿过一座大桥 时，从排头进桥到排尾离桥，共用了18分钟，这座大桥全长多少米？ 21．一列火车长200米，以每秒5米的速度通过一座400米的大桥．从车头进桥到车尾离桥 一共需要多长时间？22．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间， 火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？ 23．一列火车通过1200米的大桥共用了30秒钟，已知火车的速度为50米/秒，这列火车 长多少米？ 24．国庆六十周年，有群众2000人，组成10列纵队长方阵，每相邻两行之间间隔1米，游 行队伍以每分钟60米的速度通过检阅台，已知检阅台宽41米，问需几分钟通过检阅台？ 25．242人排成两路纵队，相邻的前后两排相距0.5米，队伍每分钟走65米．现在要过一 座长850米的大桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需多少分钟？一．解答题 1．【分析】用32乘80求出总的路程，再减去火车长即可。 【解答】解：3280670 2560670 1890（米) 答：这个隧道的长度是1890米。 【点评】解答此题的关键是，找出列车过桥所要行走的路程，再根据路程，速度，时间的关 系即可解答。 2．【分析】8辆汽车之间一共有817（个)车距；车距总和加上车辆长度总和就是车队 的总长；然后根据过桥问题，车队行驶的路程车队的总长度桥长，即可解答。 【解答】解：3分180秒 101801725 18001725 75（米) 7558 7540 35（米) 35(81) 357 5（米) 答：每辆汽车之间的距离是5米。 【点评】解答本题关键是明确：车队行驶的路程车队的总长度桥长。 3．【分析】（1）设原来通讯员后面有x人，则其前面的人数为2x，根据他往前超了5名 战士，发现前面的人数和后面的人数一样．列出方程即可解答问题； （2）根据火车过桥问题公式：桥长车长总长度，利用公式：路程速度时间，求出 队伍走的总长度，然后简单桥长，就是队伍的长度，然后根据植树问题公式：两端都植树的 情况下，植树棵数间隔数1，求一共有多少间隔：31130个，用队伍长度除以间隔数就是两人之间的间隔米数． 【解答】解：（1）设原来通讯员后面有x人，根据题意可得： 2x5x5 2xx55 x10 210110 20110 31（人) 答：这列队伍一共有31人． （2）480200 320200 120（米) 120(311) 12030 4（米) 答：相邻两个战士间的距离为4米． 【点评】此题主要考查了列车过桥问题，明确部队全部过桥行走的路程是解决本题的关键． 4．【分析】车队的长度所有车辆的长度所有两车之间的长度．车辆的总长为524208 米，间隔的总长为：6(521)306米，所以车队的长度为208306514米；车队全部通 过隧道所行的路程车队的长度隧道的长度，根据路程速度时间可知，这列车队全部 通过隧道共需(514686)600分钟． 【解答】解：车队的长度为： 5246(521) 208306 514（米) 车队通过隧道需要时间为： (514686)6001200600 2（分钟） 答：这列车队要通过686米长的隧道需要2分钟． 【点评】注意车队完全通过686米长的隧道，应将车队的长度加上． 5．【分析】已知火车的速度，要得到从车头上桥到车尾离桥所需的时间需先得到火车所走 的路程；车头上桥到车尾离桥的这段时间内，火车行驶的路程等于车身长加上桥长，即路程 为8001600；接下来，用上步得到的路程除以火车的速度即可得到所用的时间，至此本题 即可解答。 【解答】解：80016002400（米) 24008030（秒) 答：从车头上桥到车尾离桥一共需要30秒。 【点评】解答此题的关键是弄清题意，根据速度、路程与时间三者之间的数量关系解决问题， 解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决 问题。 6．【分析】火车从车头开上桥到车尾离开桥，行走的距离是9803米；行走的这段距离也 等于一座桥长加上一列火车长度，所以桥长等于它行走的长度减去火车长度，由此列式计算 即可。 【解答】解：利用火车过桥问题公式可知， 9803380 2940380 2560（米) 答：这座大桥长2560米。 【点评】本题是一道有关火车完全过桥的题目，关键是知道火车过桥走过的路程桥长车 身长，再根据基本的数量关系解决问题。 7．【分析】这列车队要通过535米长的检阅场地，那么其行驶的路程为：车队的长度535 米，车队的长度为：304(301)5，求出总路程后，据路程速度时间求出时间即可。 【解答】解：304(301)5 120295 学习资料QQ：1348884567120145 265（米) (265535)2 8002 400（秒) 答：这列车队共排列了265米，需要400秒。 【点评】注意车完全通过535米长的检阅场地，应将车队的长度加上。 8．【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车的路程，由速度公式的变形 公式可以求出火车过桥的时间． 【解答】解：(8001600)8 24008 300（秒) 答：从车头上桥到车尾离桥共需300秒． 【点评】题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，熟练应 用速度公式的变形公式可以正确解题． 9．【分析】由“火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒”可知，火车43秒所行的路程 是隧道长加车长，再由“整列火车完全在隧道内的时间为23秒”可知，火车 23秒所行的路 程是隧道长减车长，由此得出火车行两个车长的路程用了(4323)秒，进而可求得火车的速 度，根据“速度时间路程”用火车的速度乘 43可求得43秒所行的路程，再减去车长就 是隧道的长． 【解答】解：火车的速度：1802(4323) 36020 18（米/秒） 隧道长：1843180 774180 594（米) 答：隧道长594米．【点评】由两次所行的时间及路程得出火车行两个车长的路程用了(4323)秒，是解答此题 的关键． 10．【分析】长470米的火车完全通过长10300米的大桥需行47010301500米，用1分 20秒，根据路程时间速度可求这列火车的速度，又以同样的速度用40秒通过一隧道， 用速度乘时间可求得共行了多少米，再减去火车的长度就是这座隧道的长，据此解答． 【解答】解：1分20秒 80秒， [(4701030)80]40470 18.7540470 750470 280（米)； 答：隧道长280米． 【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离大桥或隧道的长度列车的 长度． 11．【分析】由题意可知，火车自车头进入第一隧道到车尾离开所用的时间（车身长第 一隧道的长）火车的速度。第一、二隧道之间的距离火车9分钟行驶的路程 第一、二 隧道的长火车车身长；据此解答。 【解答】解： 60千米/小时1千米/分1000米/分 100033000（米) 第一隧道：30006002400（米) 100044000（米) 第二隧道：40006003400（米) 100099000（米) 9000240034006002600（米) 答：第一、二隧道之间相距2600米。 【点评】本题是一道有关火车完全过桥（奥数）的题目，本题侧重考查知识点的能力。 12．【分析】动车通过一座长721米的大桥，从车头上桥到车尾离桥，共走了(721203)米， 学习资料QQ：1348884567要把车长算上，然后根据路程、速度与时间的关系进行解答。 【解答】解：(721203)11 92411 84（米/秒） 答：这列火车行驶的速度是84米/秒。 【点评】此题属于列车过桥中的行程问题，在解题时应注意不要把车的长度忘记了。 13．【分析】由题意可知，行人速度为1米 /秒，骑车人速度为3米 /秒，则骑车人与行人 速度差为(31)米/秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车 1 1 的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的(  )，所以火车车身 22 26 1 1 长为：(31)(  )米，解答即可． 22 26 1 1 【解答】解：(31)(  ) 22 26 1 2 143 286（米) 答：这列火车的车身总长是286米． 【点评】此题属于列车过桥问题，在此题中把火车的车身长看作单位“1”比较简便． 14．【分析】一列火车长320米，它以每分0.8千米的速度穿过1.48千米长的隧道，320 米0.32千米，则这列火车完全穿过隧道所经过的路程为0.321.481.8千米，根据路程 速度时间可知，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要：1.80.82.25分． 【解答】解：320米0.32千米 (0.321.48)0.8 1.80.8 2.25（分钟） 答：从车头进入隧道到车尾离开隧道需要2.25分钟． 【点评】在此类过桥问题中，列车完全通过隧道所行的长度列车的长度隧道的长度． 15．【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用3分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长 度，于是我们用3分钟所行驶的距离再减去桥长2500米就是车身的长度． 【解答】解：3960250028802500， 380（米)； 答：这列火车车身长380米． 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量 关系解决问题． 16．【分析】从第一根电线杆到第10根电线杆共有1019个间隔，火车行驶这一段的距 离为：509450米，火车的速度为：4502518（米/秒），座桥的长度为：80181440 （米)，据此解答． 【解答】解：50(101)2580， 4502580， 1440（米)； 答：大桥长1440米． 【点评】本题是典型的列车过桥问题，利用植树问题的解答方法求出25秒行驶的距离是关 键，然后求出火车的速度，再根据“距离速度时间”求出这座桥的长度． 17．【分析】202 人排成两路纵队，每路纵队2022101人，间隔数是1011100个，队 伍长100个间隔全长间隔长间隔数0.510050米，从排头两人上桥到排尾两人离开 桥，应行路程桥长队伍全长25050300米，时间路程速度即可求出． 【解答】解：间隔数：20221100（个)， 队伍长：1000.550（米)， 应行路程：25050300（米)， 行走时间：300605（分)． 答：一共要5分． 【点评】这个问题属于植树问题，101 人之间有100个间隔．还要注意计算通过桥长时加上 队伍全长．再根据路程、速度、时间之间的关系即可解决． 18．【分析】火车在40秒内所行的路程是180米加一个车身长，在48秒内所行的路程是300 米加一个车身长．这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车 头进入隧道算起到车尾离开隧道．可知隧道比桥长300180120（米)．火车通过这120米所需时间是48408（秒)．所以火车的速度是每秒行驶120815（米)．车身长 1540180420（米)，或1548300420（米)． 【解答】解：（1）火车的速度是：(300180)(4840) 1208 15（米/秒）； （2）车身长是：1540180 600180 420（米)； 答：这列火车的速度是15米/秒、长度是420米． 【点评】在过桥问题中，列车完全通过桥梁或隧道所行的距离大桥或隧道的长度列车的 长度． 19．【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速 度可以求出火车过桥的时间． 【解答】解：(1801500)24 168024 70（秒) 答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒． 【点评】本题考查了火车过桥的时间，求出火车过桥的路程是正确解题的前提与关键，火车 过桥的路程车长桥长． 20．【分析】2404 人排成4人一排，一个圆排成 24044601排，6011600个间隔，所 以队伍全长间隔长间隔数36001800米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，因为 速度时间实际总长桥长队伍全长，据此即可解答问题． 【解答】解：18分钟1080秒， 10802(240461)3， 21601800， 360（米)， 答：这座大桥360米长．【点评】在解答此题时应注意，601 排之间有600个间隔，同时还应注意计算通过桥长时行 驶的路程桥长队伍全长． 21．【分析】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：200400600米，求经过的时间，列式 为：6005120（秒)，据此解答． 【解答】解：(200400)5， 6005， 120（秒)； 答：从车头进桥到车尾离桥一共需要120秒． 【点评】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长 度． 22．【分析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥 长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒 钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大 桥长x米，列出方程解出即可． 【解答】解：设大桥长x米，由题可得： 2060xx4020， 1200xx800xx， 2x8008001200800， 2x220002， x1000； 答：大桥长1000米． 【点评】此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长； 火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车 身长度与所走的路程之间关系列方程解答． 23．【分析】根据路程速度时间，求出火车过桥所经过的路程：50301500（米)， 再根据火车过桥所经过的路程是车身长加桥长，然后减去1200米，列式解答即可． 【解答】解：50301200， 15001200，300（米)； 答：火车的长度是300米． 【点评】答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上 车长，这是解答过桥问题应用题的关键． 24．【分析】先算出队伍共有多少排，200010200（排)，即队伍有200排；再算出队 伍的长度：(2001)1199（米)，即队伍有199米长，当排头进入检阅台到队尾离开检阅 台要通过(19941)米长的路程，要求时间，用路程除以速度即可解决问题． 【解答】解：队伍的长度： (2000101)1， (2001)1， 199（米)； 通过检阅台的时间： (19941)60， 24060， 4（分钟）； 答：需4分钟通过检阅台． 【点评】此题容易出错的地方在于求队伍的长度，间隔数排数1，在解答时应特别注意． 25．【分析】队伍的总长度为0.5(24221)60米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥 共行的路程是：60850910米，行走的时间为：9106514分钟，据此解答． 【解答】解：0.5(24221)， 0.5120， 60（米)， (60850)65， 91065， 14（分钟）； 答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需14分钟．【点评】求队伍的长要注意：间隔数总人数1；求总路程要注意：共行的路程队伍的 长度桥长．