文档内容
过桥问题（2）
重点、难点：
同学们，在上一讲中我们一起研究了一些“过桥问题”的应用题。这一讲我们继续来
研究这个问题。
在一上讲中，我们了解了“过桥问题”的几个关系式：
路程＝桥长＋车长
车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
通过时间＝（桥长＋车长）÷车速
桥长＝车速×通过时间－车长
车长＝车速×通过时间－桥长
在这一讲中的研究中，我们会研究其中一些关系的实际应用。
阅读思考
例1. 一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧
道用了16秒钟，求这列火车的长度。
分析解答：这道题让我们求火车的长度。我们知道：车长＝车速×通过时间－隧道长。其
中“通过时间”和“隧道长”都是已知条件。我们就要先求出这道题的解题关键：车速。通
过审题我们知道这列火车通过不同长度的两个隧道用了不同的时间。所以我们可以利用这
两个隧道的长度差和通过时间差求出车速。
车速： （米）
火车长度： （米）
或 （米）
答：这列火车长72米
例2. 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火
车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
分析解答：这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识。
要求错车而过的时间，就要知道两列火车的长度和速度。
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com第二列火车的长度和速度是已知的，所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键。
第一列火车速度： （米）
第一列火车长度： （米）
或 （米）
错车时间： （秒）
答：两列火车错开而过需要5秒钟。
例3. 一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就
从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？
分析解答：请同学们认真审题，别受误导。
这道题与上一道题有着本质的不同。这道题是以这个旅客为标准，第二列火车从车头
到车尾从他身边经过用了2秒钟，也就是70米长用2秒钟走完。而这个过程的速度是两列
火车的速度和。
速度和： （米）
火车速度： （米）
答：迎面而来的火车每小时行驶20千米。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，
桥长150米，这条隧道长多少米？
2. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，
求火车长多少米？
3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，
求这列火车的速度与车身的长度。
4. 在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每
秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
5. 有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相
向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】
1. 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，
桥长150米，这条隧道长多少米？
隧道长210米
2. 一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，
求火车长多少米？
车长300米
3. 一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，
求这列火车的速度与车身的长度。
车速15米，车长70米
4. 在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每
秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
车长168米
5. 有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相
向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？
错车时间10秒
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com
