速算与巧算（一）(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套

速算与巧算（一）
速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当，准确，灵活地
运用定律，性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
（一）指导探索：
例1. 计算889899899989999
分析与解：
观察题目的特点发现：8可以看作91，89可以看作901，899可以看作9001
……，又是连加的算式。根据这个特点，可以看作9，90，900，9000与90000的和再减去5个
1的和。
889+899+8999+89999
=(9-1)+(90-1)+(900-1)+(9000-1)+(90000-1)
=(9+90+900+9000+90000)-(1+1+1+1+1)
=99999-5
=99994
还可以这样想：889899899989999
 4111189899899989999
 4(891)(8991)(89991)(899991)
 490900900090000
 99994
例2. 计算：2019181716151413…4321
分析与解：这是一道加，减混合算式，由于加、减数较多，要仔细观察能不能简化计算。
观察发现：2018 2，1917  2，1614  2，1513 2，…42  2，
312，因此通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，比较简便。
2019181716151413…4321
 (2018)(1917)(1614)…(42)(31)
 22…22

10个2
 20
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com例3. 44425
分析与解：25是个特殊数，它与4相乘可以得到100，因此25与一个数相乘时，就要想
办法从这个数中分离出4。
方法一：44425
(400404)25
400254025425
100001000100
11100
方法二：44425
(1114)25
111(425)
11100
方法三：44425
(4444)(254)
111100
11100
例4. 375480625048
分析与解：观察题目的特点发现：“乘、加，乘”的形式符合乘法分配律的符号特征，
另外480比48末尾多了一个0，如果去掉6250末尾的0就与375凑成1000。
375480625048
375480625480
480(375625)
4801000
480000
例5. 计算：333333333333
分析与解：如果把一个因数改变成连续几个9的形式，就可以把它看成一个整十（整百、
整千，整万……）数1的形式，从而利用乘法分配律简算，我们知道3333333999999，
因此根据积不变的规律，把一个因数扩大3倍，变成999999，另一个因数缩小3倍，变成
111111。
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com333333333333
 (3333333)(3333333)
 999999111111
 (10000001)111111
10000001111111111111
111111000000111111
111110888889
例6. 计算：343535353434
分析与解：题目中的各数都与34，35有直接的关系。
方法一：343535353434
 34(35101)35(34101)
 34351013534101
 0
方法二：343535353434
34(350035)35(340034)
(3435003435)(3534003534)
0
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1. 用简便方法计算
（1）678(354322) （2）283147171653
（3）384(37184) （4）29041327173
（5）653197 （6）12517125
（7）23599 （8）(1300520)13
（9）672118218579 （10）222222999999
2. 计算：
（1）399999399993999399393
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com（2）20191817…4321
（3）100999897969594939291908988…10
987654321
（4）8888125
3. 计算:34534515015.
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】
1. 用简便方法计算
（1）678(354322) （2）283147171653
678322354  28317(1471653)
1000354  3001800
1354  2100
（3）384(37184) （4）29041327173
 384(18437)
 2904(1327173)
 38418437
 29041500
 20037
1404
163
（5）653197 （6）12517125
125(171)
 6532003 12516
 4533 12582
 456 10002
 2000
（7）23599 （8）(1300520)13
 235(1001)
13001352013
 2351002351
10040
 23500235
60
 23265
（9）672118218579 （10）222222999999
(6718)218579
 222222(10000001)
85218579
 22222210000002222221
85(2179)
 222222000000222222
85100
 222221777778
8500
2. 计算：
（1）399999399993999399393
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com 40000040000400040040416
 4444446
 444448
（2）20191817…4321
 (2019)(1817)…(43)(21)
11…11

10个1
10
（3）100999897969594939291908988…10
987654321
 (10097)(9996)(9895)(9491)…(107)(96)(85)
(41)32
333…332

50个3
152
（4）8888125
 (81111)125
1111(8125)
11111000
1111000
3. 计算
34534515015
 (3451001)(151001)
 34515
 23
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