积、商的变化规律(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套

积、商的变化规律 同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的 变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化 是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？ 3. 在乘法中 被乘数 乘数 积 与原积比较 原式 8 6 48 与 16(82) 6（不变） 96 扩大2倍 原 4(82) 6（不变） （ ） _________ 式 8（不变） 12(62) （ ） _________ 比 8（不变） 2(63) （ ） _________ 较 24(83) 2(63) （ ） _________ 2(84) 24(64) （ ） _________ 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数不变，积也乘以（或 除以）同一个数。 两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0的数，积也乘以（或除以） 同一个数。 两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数， 积不变。 4. 在除法中 被除数 除数 商 与原商比较 原式 12 6 2 与 24(122) 6（不变） 4 扩大2倍 原 6(122) 6（不变） （ ） _________ 式 12（不变） 12(62) （ ） _________ 比 12（不变） 2(63) （ ） _________ 较 36(123) 18(63) （ ） _________ 2(126) 1(66) （ ） _________ 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也乘以（或除以） 同一个数。 被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0的数，商反而除以（或乘以）同一个数。 被除数乘以（或除以）一个不为0的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com例1. 2584 (254)(844) 10021 2100 分析与解答：根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍 数，积不变的规律，使25×4，使84÷4，转化为100×21，这就很快计算出结果是2100。 例2. 12588 (1258)(888) 100011 11000 例3. 2250125  (22508)(1258) 180001000 18 分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不 变的规律，可以使2250×8，使125×8，转化为18000÷1000，这样就能很快算出结果是18。 【模拟试题】（答题时间：45分钟） （一）尝试体验 1. 填一填 1 ( ( ( ( 2  ( ) ) ) )     ( ( ( ( ) ) ) ) )       72 2 ( ( ( ( 4  ( ) ) ) )     ( ( ( ( ) ) ) ) )       4 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证 了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）1285 （2）3405 （3）248125 （4）45025 （5）36250 （6）5500125 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com3. 判断下面各题做得对吗？ （1）2825 (284)(254) 7100  700（ ） （2）12540 (1258)(408) 1000320  320000（ ） （3）7000125 (70008)(1258) 560001000 56（ ） （4）440025 (44004)(254) 1100100 11（ ） （二）拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000125 （2）36025 （3）1300254 （4）43000555 2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？ △÷□＝12……15 △＋□＝353 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 （一）尝试体验 1. 填一填 1 ( ( ( ( 2 6 4 3 24  ) ) )  )   (  6 ( ( ( 1 ( 1 2 ) 2 8 4 3 ) ) ) )       72 2 ( ( ( ( 4 1 8 4 4 2 8  ) ) ) )   (   6 ( ( ( ( 2 1 ) 1 3 ) ) 2 ) )       4 完成上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证 了使它们的和、差、积、商没发生变化？ 2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。 （1）1285 (1282)(52) 6410 640 （2）3405 (3402)(52) 68010 68 （3）248125  (2488)(1258)  311000  31000 （4）45025 (4504)(254) 1800100 18 （5）36250 (364)(2504) 91000 9000 （6）5500125 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com (55008)(1258)  440001000  44 3. 判断下面各题做得对吗？ （1）2825 (284)(254) 7100  700（√） （2）12540 (1258)(408) 1000320  320000（×） （3）7000125 (70008)(1258) 560001000 56（√） （4）440025 (44004)(254) 1100100 11（×） （二）拓展提高 1. 用简便方法计算下面各题。 （1）48000125  (480008)(1258)  3840001000  384 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com（2）36025 (3604)(254) 90100 9000 （3）1300254 1300(254) 1300100 13 （4）43000555  43000(555)  43000125  (430008)(1258)  3440001000  344 2. △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出△和□各是多少？ △÷□＝12……15 △＋□＝353 (35315)(121) 33813 26 □＝26 △＝353－26 △＝327 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com