转化法(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套_新课标小学数学奥林匹克辅导及练习(36套,含答案)

转化法 在解决一个数学问题时，常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量，这就需要我 们先统一标准（把所有各数量都用统一的标准来表示），从而使问题得到解决。这种转化的 思想在今后学习中会经常遇到。 （一）例题解析： 例1. 学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的 12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？ 分析与解答： 这个832元是4个炒勺和5个高压锅两种商品的总钱数。如果是一种商品很容易解答， 根据“总价÷数量=单价”可直接求出。根据每个高压锅的钱数是炒勺的12倍，可以把“5 个高压锅”转化成炒勺。5个高压锅相当于12560（个）炒勺，那么 832元就和 60464（个）炒勺相对应。 列式：12560（个） 60464（个） 8326413（元） 1312156（元） 答：每个高压锅156元，每个炒勺13元。 例2. 用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车 3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？ 分析与解答： 题目中“132吨”是由两辆大小不同的汽车运的，通过大、小汽车之间的关系，把“两 辆”转化成“一辆”，问题便容易解决。 大汽车3次运的等于小汽车运4次的，那么大汽车9次运的就等于小汽车12次运的。 即：大车3次=小车4次 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com大车9次+小车10次=132吨 小车12次+小车10次=132吨 这132吨相当于小汽车（12+10=）22次运的 小汽车：132(1210) 6（吨） 大汽车：6438（吨） 答：大汽车每次运8吨，小汽车每次运6吨。 例3. 篮球、排球、足球共83个，其中篮球数目是排球的2倍，排球比足球多5个，则篮球 有多少个？ 分析与解答：三种球的数量关系是通过“倍数句”和“差比句”表现出来的，但倍数 句是以排球个数为标准的，差比句是以足球个数为标准的，标准量不唯一，需要统一标准。 1倍 排球： 篮球： 83个 足球： 5个 把足球少的5个补上，总个数就是88个，正好是排球个数的(121)4倍 (835)(121) 22（个） 22244（个） 22517（个） 答：篮球有44个。 例4. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋，每两人不能多于一盘，已知甲、乙、丙、丁分 别下了4、3、2、1盘，则小华下了多少盘？ 分析与解答： 我们把这5个人用5个点来表示，两人下了棋，两人之间就连上一条线段。 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com乙 甲 丁 丙 小华 甲下了4盘，说明甲和其它4人都下过，连上4条线段，丁下一盘，那就是和甲下的，丁 就不会再和其它人下，乙下3盘，不可能和丁下，所以乙只能和甲、丙、小华三人下。这时甲、 乙、丙、丁都已下够规定的盘数。从图中可以看出小华下了2盘。 例5. 定义一种新运算“+”，对于任意两个整数a，b。都有 a + b=a+b-1，则4 + 6 + 5等 于多少？ 分析与解答： 这是定义的一种新运算，不在加、减、乘、除四则混合运算之内，计算时要先转化成 过去学过的运算，a + b = a+b-1，根据运算顺序先算4 + 6，4 + 6 = 4+6-1=9，再算9 + 5， 9 + 5 = 9 + 5-1=13，所以4 + 6 + 5 = 13。 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要 半小时，如果往返都步行，需要多长时间？ 2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2 倍，则第二段的长度为多少米？ a b 3. 若c d ，则abcd的值为多少？ 1 4 9 4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？ 5. 定义一种新运算“”，已知xy (x y)2，那么197  ? 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要 半小时，如果往返都步行，需要多长时间？ 半小时=30分，一个半小时=90分 30215（分） 9015 75（分） 752150（分） 答：如果往返都步行，需要150分。 2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2 倍，则第二段的长度为多少米？ [18020(31)](112)30（米） 答：第二段的长度为30米。 a b 3. 若c d ，则abcd的值为多少？ 1 4 9 从竖式中可以看出bd  9，ac14，所以abcd 91423 4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？ 603351（平方厘米） 51317（厘米） 17234（厘米） 答：长方形的周长是34厘米。 5. 定义一种新运算“”，已知xy (x y)2，那么197  ? 197  (197)2 13 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com