分数加减法中的巧算（2）(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套

分数加减法中的巧算（2） 同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我 们继续来研究相关知识。 （一）阅读思考： 1. 什么是拆分？ 拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。 1 1 1 1 1 1 例如：     6 15 10 6 2 3 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。 2. 观察思考 1 1 1 1 1 1 1 1       6 23 2 3 12 34 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1       20 45 4 5 30 56 5 6 1 1 1 1 2 53 1 1       42 67 6 7 15 35 3 5 4 73 1 1    21 37 3 7 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别 作分母，1作分子的分数的差。 d 1 1 也就是   （n 0，d 0） n(nd) n nd 1 1 1 1 1 例1. 计算：   …  13 35 57 19931995 19951997 d 1 1 因为前面讲过，   n(nd) n nd 2 1 1 当n 1，d  2时，有   13 1 3 2 1 1 当n  3，d  2时，有   35 3 5 2 1 1 当n 5，d  2时，有   57 5 7 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com…… 2 1 1 当n 1993，d  2时，有   19931995 1993 1995 2 1 1 当n 1995，d  2时，有   19951997 1995 1997 1 1 1 1 1 所以：   …  13 35 57 19931995 19951997 1 1 1 1 1 1 1 1      …    1 3 3 5 1993 1995 1995 1997 1 1   1 1997 1996  1997 6. 求下面所有分数的和： 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 ； ， ， ； ， ， ， ， ； ， ， ， ， ， ， ； 1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 …； 1 2 1989 1990 1991 1990 1989 1 ， ，…， ， ， ， ， ，…， 。 1991 1991 1991 1991 1991 1991 1991 1991 1 1 2 1 1 2 3 2 1 解答： 1   2     3 1 2 2 2 3 3 3 3 3 1 2 3 4 3 2 1       4 …… 4 4 4 4 4 4 4 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 1990 1991 所以：         …  …   1 2 2 2 3 3 3 3 3 1991 1991 1991 1991 1990 1 … 1991 1991 ＝123…+1990+1991 ＝（1+1991）1991 19921991 3966072 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【模拟试题】（答题时间：30分钟） （二）尝试练习 2 2 2 2 2 2 1. 计算：    …  13 35 57 79 19971999 19992001 1 1 1 1 1 2. 计算：     1113 1315 1517 1719 1921 1 1 1 1 1 1 3. 计算：      19881989 19891990 19901991 19911992 19921993 1993 3 3 3 3 4. 计算：    4 28 70 130 5. 计算： 6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 2 2 2 2 2 2 1. 计算：    …  13 35 57 79 19971999 19992001 2000 2001 1 1 1 1 1 2. 计算：     1113 1315 1517 1719 1921 5 231 1 1 1 1 1 1 3.      19881989 19891990 19901991 19911992 19921993 1993 3 3 3 3 4. 计算：    4 28 70 130 12 13 5. 计算： 6. 求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。 36 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com