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分数、百分数应用题（二）
同学们好！上周我们重点研究了如何运用“对应法”和“转化法”解答分数、百分数
应用题，并且留了5个题让同学们完成，同学们完成的怎么样呢？第二部分合作交流是杨
迪和韩军同学完成的，请你帮他们检查一下，是否全对？为什么？
1. 综合列式解： ————苹果
——————香蕉
2. 综合列式解： ————苹果
————————梨
3. 此题转化为部分量占总量的几分之几为好。
先求总人数
再求乙车间人数
第三部分巩固发展，独立完成：
1. 思路：先把余下的转化为相当总数的几分之几，再找对应关系。
列式：
2. 思路：把每班人数可等分三份，每份就是全年级总数的 ，如图，所以女生占全年级人数
的 （均转化为占总数几分之几）。
这一讲重点研究如何运用“假设法”和“逆推法”思考解答分数应用题。
一. 思路指导
例1. 有一位农妇有鸡和鸭共92只，当卖掉鸡的 和8只鸭后，剩下的鸡和鸭的只数正好
相等，农妇原有鸡和鸭各多少只？
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com分析与解：根据题目特点，可用假设法思考，可以这样想，假设8只鸭不卖，只卖掉鸡的
后，剩下的鸡和鸭的只数相等，于是可知鸭相当鸡的 ，鸡为“1”，找到这个关系
后，再和实际条件相联系，问题得以解决。
列式：
答：农妇原来有鸡48只，有鸭44只。
例2. 某人从东站到西站，去时每小时行15千米，返回时每小时行10千米，求往返的平均
速度。
分析与解：要求平均速度，必须知道路程和时间，根据题目特点可假设路程为任意一个
具体数量，于是问题得以解决。
可以15和10的最小公倍数30为东城到西站的距离，这样设较简便。然后根据数量关
系求出平均速度。
列式：
答：往返平均速度为12千米。
例3. 京新小学六年级有两个班共有学生90人，期末两个班共选出三好学生14人，其中
从甲班选出 ，从乙班选出 ，两班各有学生多少人？
分析与解：此题可以从多角度思考解答。
方法1：假设从两个班都选出 ， ，比实际14人多1人，这是因为把
看作 ，多出 ，就是1人对应率，找到这个关系即可解决此问题。
列式：
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com——————乙班人数
（人）————甲班人数
方法2：假设甲班选出 （全班人数）
乙班应为
三好生人数应同时扩大6倍即 （人）
列式
（人） 甲班人数
方法3：此类题用方程解也比较好
解：设甲班有x人，则乙班有 人
则
自己试一试还可以怎样做
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com例4. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的 ，第二天吃了余下的桃子的 ，第
三天吃了余下桃子的 ，第四天吃了余下的 ，第五天吃了余下的 ，第六天吃了余下的 ，
这时还剩下12个桃子，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？
分析与解：根据这道题的特点，用逆推法分析解答较好。逆推法就是从问题的结果出发
思考，可以这样想，第六天吃了余下的 ，这时还剩下12个桃子，可以推想12个对应的就
是 ，于是可以求出第五天吃了余下的 后，还剩的桃子，以此类推，如图，这样就可
以找到问题的解答方法。
列式：
答：第一天和第二天共吃桃子24个。
此题可通过认真观察图找出非常简捷的解题方法。从图中可以清楚看出第一天吃的也
是12个，第二天吃的还是12个，所以两天吃的是 （个）。你观察出来了吗？
二. 尝试体验，合作交流
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com1. 甲厂与乙厂去年共上交税金112万元，已知甲厂上交税金的 与乙厂上交税金的 共
42万元，两厂去年各上交税金多少万元？
下面是李玲和王菲同学用两种方法解答的这道题，你的方法是什么？和同学交流一下。
方法1：假设甲厂上交税金也是 ，于是可列式为
方法2：解：设甲厂上交税金x万元，则乙厂上交税金 万元
则
答：甲厂上交税金63万元，乙厂上交49万元。
2. 一个木杆，第一次截去了全长的 ，第二次截去所剩木杆的 ，第三次截去所剩木杆的
，第四次截去所剩木杆的 ，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长是多少厘米？
李玲和王菲同学的解答如下，请你判断她们做的是否正确。
答：木杆原来的长是30厘米。
［答题时间：15分钟］
三. 巩固发展，独立完成：
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的 ，第二次运走余下的 少10吨，第三次运走剩下的
74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？
2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的 ，乙校
买了它原有故事书的 ，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？
易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】
三. 巩固发展，独立完成：
1. 一堆化肥，第一次运走全部重量的 ，第二次运走余下的 少10吨，第三次运走剩下的
74吨，三次全部运完，这堆化肥共有多少吨？
答案：240吨
2. 甲、乙两个学校的图书馆共有故事书170本，后来甲校又买了它原有故事书的 ，乙校
买了它原有故事书的 ，这时两校共有故事书208本，现在两校各有故事书多少本？
答案：甲校100本，乙校108本
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