分数、小数四则运算中的巧算（一）(含答案)-_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_09、小学奥林匹克辅导及答案36套

分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数 运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配 律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用 于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 3 8 2 5 7 例1. 18 0.65  18 1 7 13 7 13 13 3 2 8 5 13 解：原式18  180.65   7 7 13 13 20 3 2 8 5  18(  )0.65(  ) 7 7 13 13 1 18 0.651 7 4 13  2  7 20 31  3 140 1997 例2. 计算：1997 1997 1998 1997 原式 (1997 )1997 1998 1997 19971997 1997 1998 1 1997 1 1  1998 1997 1 1 1 1998 1997 例3. 计算19971997 1998 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com1  原式转化为 1997 1997 1997 1998 1  1997 (1997 )1997 1998 1 1   1 1999 1 1998 1998 1998  1999 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x的方程 x 1 1 1  (x151 )  2.453 8 3 2 2 x 1 1 1  (x151 )  2.453 8 3 2 2 x 1  x50.515.5 8 3 x 1  x 50.515.5 8 3 11x 66 24 11 x66 24 x144 1 2 例5. 已知16.2[(4 □700)1 ]8.1，那么□＝________。（第12届初赛题） 7 7 解：设□为x，于是此题转化为解关于x的方程。 1 2 16.2[(4 700x)1 ] 8.1 7 7 1 2 (4 700x)1  8.116.2 7 7 1 2 1 (4 700x)1  7 7 2 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com1 9 4 700x  7 14 1 700x  3 2 x  0.005 1 1 1 1 1 1 例6. 计算1993 1992 1991 1990  1   2 3 2 3 2 3 1 1 1 1 1 1 原式 (1993 1992 )(1991 1990 ) (1  )  2 3 2 3 2 3 1 1 997 6 1 1163 6 说说这个题的计算技巧。 9.689 110324 例7. 计算：  1993 251993 89 24 1103 原式 9.6   1993 25 1993 89 1103  9.6 0.96 1993 1993 890 1103  0.96 0.96 1993 1993 890 1103  0.96(  ) 1993 1993  0.961  0.96 二. 尝试体验，合作交流 下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗？ 16 5 25 8   59 计算： 31 102 17 33 3 32   512 236 93 这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数称之为繁分数，较长的分 数线称之为主分数线。 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含有分数，在计算中需要 注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。 这样可以使计算简便。 264 5 17   59 原式 31 102 25 这一步做了怎样的变换。 33 236 32   512 3 93 26451759 3323632 根据分数与除    3110225 512393 法关系变换 1 1 33 1 1 1 32 3 26451759 512393 转化为乘    3110225 3323632 法约分 1 34 5 1 1 1 2 4 323  25 3  9 5 ［答题时间：30分钟］ 三. 认真观察，独立完成。 99 1. 计算：99 9999.99 100 2 1 8 2. 计算：[(6.5 )3 1 ](□ 71.95) 10 3 2 15 117 1112 1 (6 8 ) 3. 计算： 665 1995 1 13 41 3 3  13 17 221 1 5 3 1 4. 计算： (4.85 3.66.153 )(5.54 ) 4 18 5 2 1 1 1 1 1 5. 计算：(1 )(1 )(1 )(1 ) (1 )  2 3 4 5 1998 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com1 2.10.5455 110 6. 计算： 1 540.214 5 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com【试题答案】 三. 认真观察，独立完成。 99 1. 计算：99 9999.99  9999 100 2 1 8 2. 计算：[(6.5 )3 1 ](□ 71.95) 10 3 2 15 1 □ 3 20 117 1112 1 (6 8 ) 3. 计算： 665 1995 1 13 41 133 3 3  13 17 221 1 5 3 1 4. 计算： (4.85 3.66.153 )(5.54 ) 10 4 18 5 2 1 1 1 1 1 1 5. 计算：(1 )(1 )(1 )(1 ) (1 )   2 3 4 5 1998 2 1 2.10.5455 110 1 6. 计算：  1 84 540.214 5 易提分旗舰店 https://yitifen.tmall.com 听听课 https://www.tingtingke.com