文档内容
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷（B卷）
填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算： _________．
2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．
3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如
2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．
4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4
张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法
则运算得出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比
如2，3，4，Q，则可以由算法 得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：______________________．
5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．
填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．下图中有___________个正方形．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长
方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，
三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第10个三边形数为__________．
1 / 610．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期______.
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．
13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生。书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美
术的有13名，既报书法又报乐器的有12人，三个科目都报的有5名。那么，只参加书法学习的学员
有_______名．
14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算
机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2
进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了 ，
十进制的3在二进制中变成了 ，……．那么二进制中的“ ”用十进制表示是_________．
15．在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
2 / 6第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷（B卷）参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8
20140601 24 29 7 30 20 18
9 10 11 12 13 14 15
55 3 二 4 9 15
3 5
5 4 3 1
1 6 2 4 2 6
15．
参考解析
填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1．计算： _________．
【考点】速算巧算 【难度】☆☆
【答案】
【解析】按顺序计算．
2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．
【考点】排列组合 【难度】☆☆
【答案】24
【解析】4个人全排列，4×3×2×1=24，有序排列．
3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如
2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．
【考点】质数合数 【难度】☆☆
【答案】
【解析】按照从小到大的顺序，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……．
4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4
张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法
则运算得出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比
如2，3，4，Q，则可以由算法 得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：______________________．
【考点】数字谜 【难度】☆☆☆
【答案】
【解析】先估算，
5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．
【考点】整除 【难度】☆☆
【答案】8
3 / 6【解析】3的倍数有 ． （个），3、9、15、21、27、33、39、45
填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6．下图中有___________个正方形．
【考点】几何计数 【难度】☆☆☆
【答案】30个
【解析】设小正方形三角形面积为1，面积为1的小正方形有：16个；面积为4的小正方形有：9个；面积
为9的小正方形有：4个；面积为16的小正方形有：1个；共有 （个）．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．
【考点】几何 【难度】☆☆☆
【答案】20
【解答】对折一次变成两根 ,对折两次变成四根 ，在中点剪开，最短是 最长
是20．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长
方形纸片中面积最大的为___________平方厘米．
【考点】几何 【难度】☆☆☆
【答案】18
【解答】最大的面积为正方形的一半， ．
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，
三边形数：1，3，6，10，15，……
四边形数：1，4，9，16，25，……
五边形数：1，5，12，22，35，……
六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第10个三边形数为__________．
4 / 6【考点】找规律 【难度】☆☆☆
【答案】55
【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+9+10=55．
10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
【考点】找规律 【难度】☆☆☆
【答案】3
【解答】找一个圈，按顺序染色．
B
A A
B C
填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期______.
【考点】周期问题 【难度】☆☆☆
【答案】星期二．
【解析】 ，通过递推， ．
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．
【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆
【答案】4
【解析】枚举法可．
A A B C
A A A A
C B A A
B B B C B C B B
5 / 613．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生。书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美
术的有13名，既报书法又报乐器的有12人，三个科目都报的有5名。那么，只参加书法学习的学员
有_______名．
【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆
【答案】9
【解答】容斥原理．总人数为：29-13-12+5=9（人）．
14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算
机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2
进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …
二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 …
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了 ，
十进制的3在二进制中变成了 ，……．那么二进制中的“ ”用十进制表示是_________．
【考点】进制转换 【难度】☆☆☆
【答案】15
【解答】二进制化十进制, ．
15．在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
【考点】数阵图 【难度】☆☆☆
3 5
5 4 3 1
1 6 2 4 2 6
【答案】
【解析】设3个顶点分别是 ， 是3条边的和， 是3的倍数，
当 时，每条边的和是 ．将上面两个数字旋转还可以得到另外
4种结果．
6 / 6
