2014年第十二届走美杯初赛小学四年级A卷解析_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_07、其他-走美杯真题（部分年限三、四、五、六年级）

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学四年级试卷（A 卷） 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：47167×61×7＝_________． 2．4个人排成一排，有种_________不同的排法． 3．我们知道0、1、2、3、……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数，比 如2,3,5,7,11等．按照从小到大的顺序，第10个质数是_________． 4．吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至 少有一封信被放错的所有可能情形有_________种． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张， 用这4张扑克牌上的数字（A1,J 11,Q12,K 13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者 取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2Q)(43) 得到24．如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2，则你的算法是_________． 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到_________个小正方形纸 片． 7．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳 的绳长之和是_________厘米． 8．下图中有_________个平行四边形． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 1 / 7三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第6个五边形数为_________． 10．用180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为 _________度. 填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，美术招收了28名学员，器乐班 招收了27名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报 美术又器乐的有11名，三个科目都报的有5名．那么，只参加一个科目学习的学员有_________名． 12．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算 机中用二进制，只要两个数码0和1． 正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进 制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10， 十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……． 那么，二进制中的“11110”用十进制表示是_________． 13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_________种颜色． 14．有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者 猜叮壳等方式确定谁先写．把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手 2 / 7方首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将 选择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜． 这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为 _________． 15.在33的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9，使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等． 3 / 7第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学四年级试卷（A 卷）参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 20140309 24 29 5 (97)3224 4 60 13 9 10 11 12 13 14 15 51 360 27 30 4 2、5、8、11 如下图 15． 参考解析 填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：47167×61×7＝_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】20140309 【解析】按顺序计算． 2．4个人排成一排，有种（ ）不同的排法． 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】24 【解析】4×3×2×1=24，有序排列． 3．我们知道0、1、2、3、……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数，比 如2,3,5,7,11等．按照从小到大的顺序，第10个质数是_________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】29 【解析】2,3,5,7,11,13,17,19,23,29． 4．吴宇写好了三封信和三个信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只能放入一封信，三封信中至 少有一封信被放错的所有可能情形有_________种． 【考点】计数 【难度】☆☆ 【答案】5 【解析】所有放的可能有3×2×1=6种，全放对有1种，所以至少一封放错有6-1=5种． 5．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张， 用这4张扑克牌上的数字（A1,J 11,Q12,K 13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者 取胜．游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2Q)(43) 得到24．如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2，则你的算法是_________． 4 / 7【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】(97)3224 【解析】(97)3224 填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折，沿对折线剪开，得到_________个小正方形纸 片． 【考点】操作问题 【难度】☆☆☆ 【答案】4 【解析】操作实践 7．将一根长80厘米的草绳对折一次后，用剪刀在重点处剪开，则其中最长的和最短的各一段，这两段绳 的绳长之和是_________厘米． 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】60 【解析】80÷2=40,40÷2=20，最短是20.最长是40，和为60． 8．下图中有_________个平行四边形． 【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】13个 【解析】枚举法．设小三角形面积为1，对四边形分类：面积为2：8个；面积为4：4个；面积为8：1个． 9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 5 / 7六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第6个五边形数为_________． 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】51 【解析】从三边形到六边形，第一个数都是1，第二个数依次+1，第三个数依次+3（1+2），第四个数依次+6 （1+2+3），第五个数依次+10（1+2+3+4），第六个数依次+15（1+2+3+4+5），第六个三边形数是21， 所以第六个五边形数是21+15+15=51 10．用180°与四边形的每一个内角作差，所得到的值叫做这个内角的角亏，四边形所有内角角亏之和为 _________度. 【考点】三角形内角 【难度】☆☆ 【答案】360 【解答】180°×4-四边形内角和=360° 填空题Ⅲ（每题12分，共60分） 11．少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，美术招收了28名学员，器乐班 招收了27名学员．在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，既报 美术又器乐的有11名，三个科目都报的有5名．那么，只参加一个科目学习的学员有_________名． 【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆ 【答案】27 【解答】容斥原理．总人数为：29+28+27-13-12-11+5=53人，53-13-12-11+5×2=27人 12．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算 机中用二进制，只要两个数码0和1． 正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进 制与二进制表示对照表： 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10， 十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……． 那么，二进制中的“11110”用十进制表示是_________． 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】30 【解答】二进制化十进制． 13.将图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_________种颜色． 6 / 7【考点】数阵图 【难度】☆☆☆ 【答案】4种． 【解析】从中间开始，逐步往外填． A B B C C D A B C C B 14.有一个两人游戏，游戏道具为一支笔和一张白纸，游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜 叮壳等方式确定谁先写．把先写的一方称为先手方，后写的一方称为后手方，游戏规则如下：先手方 首先选择在白纸上写下1或2，先手方完成之后，后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2，将选 择后计算的结果写在白纸上，双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字，先写到11的人获胜． 这个游戏先手方是有必胜策略的，如果要取胜，先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为 _________． 【考点】操作问题 【难度】☆☆☆ 【答案】2→5→8→11. 【解析】对方+1，己方就+2；对方+2，己方+1，保证每次写的数都加3， 15.在33的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9，使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等． 【考点】幻方 【难度】☆☆☆ 【答案】 【解析】1+2+3+……+9=45,45÷3=15，每行每列的数字和为15. 7 / 7