文档内容
小学科目二
主讲老师 樊夺
粉笔教师教育 粉笔教师课堂回顾
•课堂回顾
•课堂回顾
•第 三 章
案例练习1《加法交换律》 数与代数
添 加 标 题
2《小数的大小比较》 数与代数
3《认识扇形》 图形与几何
4《复式条形统计图》 统计与概率1. 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（1）简述《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中
“数与运算”的内容及教学要求。
（2）如指导小学中年段学生学习上述内容，试拟定教学
目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计教学过程全部环节并说
明理由。【参考答案】
（1）“数与运算”的内容：整数、小数和分数的认识及其四则运算。
“数与运算”的教学要求：数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之
间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过
程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和
符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理
意识。
（“数对数量搞抽象，运算法理关联强，概念过程到意识，感悟运算能力长”)1. 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（1）简述《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中
“数与运算”的内容及教学要求。
（2）如指导小学中年段学生学习上述内容，试拟定教学
目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计教学过程全部环节并说
明理由。【模板】
教学目标：
① 了解 _____(如概念）, 理解 _____（如公式推导的过程、算理、
含义）, 掌握 _____（如计算方法、公式）, 能够应用_____解决实
际问题。
② 在 的过程中，提高 能力，体会/培
养______________思想/素养。
③ 通过对 ____________（某知识点）的探索， 提高学习数学的兴
趣 / 积极性得以提高 / 增加，能够进一步体会数学来源于生活并
服务生活 / 数学与生活的密切联系 / 数学的美 / 图形的美，培养
事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。【参考答案】
（2）教学目标：
①理解加法交换律的意义，掌握加法交换律的计算方法，能应用
该知识解决实际问题。
②在对加法交换律的探究的过程中，提高运算求解的能力，培养
数感和符号意识。
③通过对加法交换律的探索，提高学习数学的兴趣，并体会数学
来源于生活并服务生活。1. 请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（1）简述《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中
“数与运算”的内容及教学要求。
（2）如指导小学中年段学生学习上述内容，试拟定教学
目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计教学过程全部环节并说
明理由。请认真阅读下列材料，并按要求作答。
1.
根据上述材料完成下列任务：
（ ）简述《义务教育数学课程标准（ 年版）》中
1 2022
“数与运算”的内容及教学要求。
（ ）如指导小学中年段学生学习上述内容，试拟定教学
2
目标。
（ ）依据拟定的教学目标，设计教学过程全部环节并说
3
明理由。
教学过程：1导入—2新授—3巩固—4小结—5作业（一） 导入。
教师活动：教师运用多媒体展示/播放（生活图片/音频/视频等）
___________/复习___________，引导学生认真观察和思考，提出
问题：_____________(与知识点相关的问题) 。
学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论，得出结论：
_____________。
教师活动：根据学生得出的结论，再次提出启发式问题
__________，从而引入新课：________。
【设计理由】精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴
奋状态，提高学生对数学的学习兴趣，还能使学生对知识的学习
当成自我需要，使教学任务顺利完成。【参考答案】
（3）教学过程：
1.情境导入
教师活动： 教师运用多媒体展示李叔叔骑车旅行的视频。接着引导
学生认真观察和思考，提出问题：从中能得到哪些数学信息？
学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论，得出结论：李叔叔
上午骑行 40KM, 下午骑行 56KM。
教师活动：根据学生得出的回答，再次提出启发式问题，李叔叔今
天一共骑行了多少千米？从而引入本节课新课——《加法交换律》。
【设计理由】 精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋
状态，提高数学的 学习兴趣，还能使学生把知识的学习当成自我需
要，使教学任务顺利完成。（二）新课讲授
环节一：初步感知，以旧引新
教师活动：.............
学生活动：.............
环节二：自主探究，得出结论
教师活动：.............
学生活动：............
环节三：总结归纳，知识应用
教师活动：
【设计理由】【模板】环节一：初步感知，以旧引新
教师活动：教师提出________等目标问题。教师组织学生根据目标问题（四人
小组讨论/同桌讨论），教师进行巡视指导，讨论结束后，找学生代表回答讨
论结果，教师做相应评价，学生互评或自评。
学生活动：根据问题探究出结论或者预设__________（一般都是直接抄题本上
的内容） 。
2.新课讲授
①初步感知，以旧引新
教师活动：教师提出目标问题：怎样列算式？有几种不同的式子？
算式之间有什么联系？教师组织学生根据目标问题四人小组讨论，
教师进行巡视指导，交流讨论结束后， 找学生代表回答讨论结果，
教师评价。
学生活动：根据问题探究出结论：40+56=96，56+40=96 ，两
个算式的得数相同，所以40+56=56+40 。【模板】环节二：自主探究，得出结论
教师活动：教师再次抛出问题 _________（教材中的问句或肯定句变
问句），给予一定的时间，组织学生思考并抢答或自主探究再回答，
教师针对学生的回答结果作相应评价或让学生自评或互评。
学生活动：通过自主探究，学生回答出_______。
②自主探究，得出结论
教师活动：教师再次抛出问题：你能再写出几个这样的等式吗？你
发现了什么？ 给予一定的时间， 组织学生思考抢答，教师针对学
生的回答结果作相应评价。
学生活动：通过自主探究，学生回答出：23+34=34+23；
45+43=43+45，由此发现：两个数相加，交换位置，结果相同。
教师活动：教师总结概念：两个数相加，交换两个加数的位置，和
不变，这叫作加法交换律。【模板】环节三：总结归纳，知识应用。
教师活动：教师梳理和总结本节新课的重难点：_____________。
③ 总结归纳
教师活动：教师进一步提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交
换律吗？
学生活动：根据问题探究出结论：①甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数；
②△ + ☆ = ☆ + △；③ a+b=b+a
教师活动：教师梳理和总结本课的重难点：掌握加法交换律及其表
示。
【设计理由】通过设置问题，层层提问，利用提问法和引导法引导学生进
行问题的 思考并进一步的讨论，体现了教师的主导性作用； 学生采用小组
讨论和自主探究等多种 学习方法，进行问题的探究，提高学生之间的合作
交流意识、语言表达和信息共享意识， 为提高解决问题的能力奠定基础，
这也是体现学生主体性作用的一种重要学习方法。3.巩固练习
教师活动：教师通过多媒体展示有关加法交换律的不同层次的练习题目， 引导学生独立思考并作答，或者找学生
代表在黑板上进行板演，完成后教师针对结果给 予评价并总结。
学生活动：学生根据要求进行相关练习。
【设计理由】设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知识得到及时巩固，也能 使学生的思维能力得到有效提
高，使其更好地学以致用。找学生代表在黑板上演示，也 充分体现了学生的主体性地位。最后针对练习结果，进
行统一订正，并对学生的表现做 出及时的评价，体现了课程评价在课堂中的合理应用。
4.课堂小结
教师活动：教师可以引导学生从知识、能力、情感等方面畅谈本节课的收获，针对 学生的回答，采用多种方式进
行评价并总结。
学生活动：学生畅谈本节课收获。
【设计理由】学生从知识、能力、情感等不同方面进行总结，不仅可以检验学生对 本节课重点内容的认知情况，
更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱 数学。
5.作业布置
教师活动：要求学生完成①课后剩余练习题；②自主设计一道能用本节课所学知识解 决的生活实际问题。
【设计理由】对本节课知识进行再巩固、再认识。1《加法交换律》 数与代数
添 加 标 题
2《小数的大小比较》 数与代数
3《认识扇形》 图形与几何
4《复式条形统计图》 统计与概率2、请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（ 1）什么是类比思想？结合材料简要说明。
（ 2）如指导中年级学生学习这一内容，试拟定教学目标。
（ 3）依据拟定的教学目标，设计本节课的主要教学环节。【参考答案】
（1） 答：类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另
一类数学对象上去的思想。
材料中，因为学生已学过的整数大小比较的方法，小数和整数这两类数学对象都是数，具有相似性，
可以将已知的整数大小比较的方法迁移到小数上，探究小数大小的比较，最终得出小数大小比较的方
法，体现了类比的数学思想。2、请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（ 1）什么是类比思想？结合材料简要说明。
（ 2）如指导中年级学生学习这一内容，试拟定教学目标。
（ 3）依据拟定的教学目标，设计本节课的主要教学环节。【参考答案】
（2） 教学目标：
1.理解小数大小比较的过程，掌握比较小数大小
的步骤和方法，能够应用该知识解决实际问题。
2.在探索小数大小比较方法的过程，提高观察、
比较、分析的能力，培养数感，体会类比思想。
3.通过对小数大小比较的学习，提高学习数学的
兴趣，能够进一步体会数学来源于生活并服务生活
。习题练习
2、请认真阅读下列材料，并按要求作答。
根据上述材料完成下列任务：
（ 1）什么是类比思想？结合材料简要说明。
（ 2）如指导中年级学生学习这一内容，试拟定教学目标。
（ 3）依据拟定的教学目标，设计本节课的主要教学环节。【参考答案】教学过程如下：
1. 复习 导入
教师活动：教师通过多媒体出示比较整数大小的题目，引导学生
认真观察并思考：如何比较整数的大小？
学生活动：就教师提出的问题认真思考并讨论，得出：整数大小
比较，先看数位的多少，数位相同，再从高位开始依次比较。
教师活动：根据学生的回答给予评价，并顺势提出问题：小数应
该如何比较大小？进而引入新课——《小数的大小比较》。【参考答案】
2.新课讲授
环节一：初步感知
教师活动： 教师提出问题：多媒体上展示了四名同学的跳远成绩，
你能给他们排出名次吗？教师组织学生根据目标问题四人一组进行
讨论，教师进行巡视指导，交流讨论结束后，找学生代表回答讨论
的结果，教师评价，学生互评或自评。
学生活动：根据问题探究出：
1.先比较各数的整数部分，得出小明跳的最远；
2.整数部分相同，就比较十分位，得出小林、小东没有小军跳
得远；
3. 十分位相同，再比较百分位，得出小东比小林跳得远；
所以得出结论：小明第一名，小军第二名，小东第三名、小林
第四名。环节二：自主探究
教师活动：教师再次抛出问题：比较两个小数的大小的方法是什么？
给予学生一定的时间，组织学生思考并抢答或自主探究再回答，教
师针对学生的回答结果作相应评价或让学生自评或互评。
学生活动：通过自主探究，学生回答出小数大小比较的方法。
环节三：总结归纳
教师活动：教师梳理和总结本节新课的重难点：掌握小数大小比较
的方法。即：先看几个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位大的那个数就大；十分位也相同，百分位
大的那个数就大……依此类推。3.巩固练习
教师活动：教师通过多媒体展示有关小数大小比较的不同类型、不
同层次的练习题目，引导学生独立思考并作答，或者找学生代表在
黑板上进行板演，完成后进行统一订正；然后教师针对结果给予评
价并总结。
学生活动：学生根据要求进行相关练习。
4.课堂小结
教师活动：教师引导学生从知识、能力和情感等方面畅谈本节课的
收获，针对学生的回答，采用多种方式进行评价并总结。
学生活动：学生畅谈本节课收获。
5.布置作业
教师活动：学生完成课后剩余练习题；自主设计一道能用本节课所
学知识解 决的生活实际问题。1《加法交换律》 数与代数
添 加 标 题
2《小数的大小比较》 数与代数
3《认识扇形》 图形与几何
4《复式条形统计图》 统计与概率3、根据上述材料完成下列任务：
（1）依据课标，简述小学数学教学活动中课程理念的内
容及要求。
（2）如指导学生学习上述内容，试拟定教学目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，
并简要说明理由。【参考答案】
（1）基本要求 ：
第一，确立核心素养导向的课程目标。
第二，设计体现结构化特征的课程内容。
第三，实施促进学生发展的教学活动。
第四，探索激励学习和改进教学的评价。
第五，促进信息技术与数学课程融合。3、根据上述材料完成下列任务：
（1）依据课标，简述小学数学教学活动中课程理念的内
容及要求。
（2）如指导学生学习上述内容，试拟定教学目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，
并简要说明理由。【参考答案】
（2）教学目标 ：
①理解扇形的特征，掌握扇形各个部分的名称。
②通过对扇形的认识过程，提高空间想象能力，培养空间
观念。
③通过对扇形的学习，提高学习数学的兴趣，体会数学来
源于生活并服务于生活。3、根据上述材料完成下列任务：
（1）依据课标，简述小学数学教学活动的基本要求。
（2）如指导学生学习上述内容，试拟定教学目标。
（3）依据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节，
并简要说明理由。（3）教学过程 ：
环节一：导入新课
教师活动：教师展示一些圆形学具，其中画着一些不同扇形，组织学
生进行涂色活动，引导学生认真观察和思考，提出问题：涂色部分的
形状像什么？
学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论，得出结论：像一把打
开的扇子。
教师活动：根据学生得出的结论，再次提出启发式问题：这个图形是
什么呢？顺势引出本节课课题——认识扇形。
【设计理由】精彩的开头，不仅能使学生很快进入学习状态，提高学
习数学的兴趣， 还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务
顺利完成。环节二：新课讲授
①初步感知
教师活动：教师先向学生介绍：图中涂色的部分是扇形。然后提出问
题：这些扇形有什么特征？教师组织学生根据目标问题四人一组进行
讨论，教师进行巡视指导，交流讨论结束后，找学生代表回答讨论的
结果，教师评价，学生互评或自评。
学生活动：根据问题探究出结论：扇形都有一个角，这个角的顶点是
圆心；扇形是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。
②总结归纳
教师活动：教师先向学生介绍讲解 ：弧的相关概念及读法；圆心角的
概念及写法。最后梳理和总结本节课的重难点：理解扇形的特征，掌
握扇形的各个组成部分。
【设计理由】学生采用小组讨论法，进行问题的探究，提高学生之间
的合作交流意 识、语言表达和信息共享意识。为提高解决问题的能力
奠定基础，这也是体现学生主体性作用的一种重要学习方法。环节三：巩固练习
教师活动：教师通过多媒体展示“练一练”的练习题目，引导学生独自思考并作答，或者找同学代表到黑板
上进行板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。
【设计理由】设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知识得到及时巩固，也能 使学生的思维能力得到有
效提高，使其更好地学以致用，找学生代表在黑板上演示，也充分体现了学生的主体性地位。最后针对练习
结果，进行统一订正，并对学生的表现做 出及时的评价，体现了课程评价在课堂中的合理应用。
环节四：课堂小结
教师活动：教师引导学生从知识方面，能力方面或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，给出相
应评价并总结。
【设计理由】在小结环节采用学生总结的方式，不仅可以检验学生对本节课重点内容的掌握情况，更能进一
步增强学生的自信心和荣誉感，使其更加热爱学习数学。
环节五：布置作业
教师活动：请学生观察生活中哪些地方可以用到扇形？
【设计理由】对本节课知识进行再巩固、再认识。1《加法交换律》 数与代数
添 加 标 题
2《小数的大小比较》 数与代数
3《认识扇形》 图形与几何
4《复式条形统计图》 统计与概率4、根据上述材料完成下列任务：
（1）结合材料，阐述单式条形统计图和复式条形统计图
的区别？
（2）若指导五年级小学生学习上述内容，试拟定教学目
标。
（3）根据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并
说明理由。【参考答案】
（1）区别：
单式条形统计图：用于比较一个类别或项目的数据，
它只有一组数据系列，用一种直条表示数量的多少。
复式条形统计图：用于对比多个类别或项目的数据，
它有两组或两组以上的数据系列，用不同颜色或条纹的直
条来区分不同的数据组，能更直观地对不同组的数据进行
对比。4、根据上述材料完成下列任务：
（1）结合材料，阐述单式条形统计图和复式条形统计图
的区别？
（2）若指导五年级小学生学习上述内容，试拟定教学目
标。
（3）根据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并
说明理由。【参考答案】
（2）教学目标
1.理解复式条形统计图的特点，掌握复式条形统计图的画法，能
够应用该统计图解决实际问题。
2.在对数据的收集、整理、描述和分析的过程中，提高观察、比
较、分析和归纳总结的能力，培养数据意识。
3.通过对复式条形统计图的学习，提高数学学习的兴趣，体会数
学和生活的联系。4、根据上述材料完成下列任务：
（1）结合材料，阐述单式条形统计图和复式条形统计图
的区别？
（2）若指导五年级小学生学习上述内容，试拟定教学目
标。
（3）根据拟定的教学目标，设计课堂教学的主要环节并
说明理由。【参考答案】
（一） 情境 导入。
教师活动：教师运用多媒体播放一段男生打篮球的视频，引导学生
认真观察和思考，提出问题：从投球姿势中你看到了哪些数学信息？
学生活动：就教师的提问展开独立思考，得出结论：有的人单手投
球，有的人双手投球。
教师活动：根据学生得出的结论，再次提出启发式问题：单手投球
远还是双手投球投得远呢？从而引入新课：《复式条形统计图》。
【设计理由】精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋
状态，提高学生对数学的学习兴趣，还能使学生对知识的学习当成
自我需要，使教学任务顺利完成。（二）新课讲授
活动一：说说猜想
教师活动：教师抛出问题： 与同伴说一说的你的猜想？该如何验
证你的猜想？给予学生一定的时间，组织学生思考并抢答或自主
探究再回答，教师针对学生的回答结果作相应评价或让学生自评
或互评。
学生活动：通过自主探究，学生回答出 ：可能是单手投球更远，
有可能是双手投球更远；可能与球的类型有关；可以收集数据进
行分析对比，要使用同一类型的球。活动二：探究结论
教师活动：教师运用多媒体展示第一活动小组同学的投球情况统
计表，提出目标问题：怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？
教师组织学生根据目标问题四人一组进行讨论，教师进行巡视指
导，交流讨论结束后，找学生代表回答讨论的结果，教师评价，
学生互评或自评。
学生活动：根据问题探究出结论：可以分开画两张条形统计图；
可以把两组数据画在同一张条形统计图中。
教师活动：教师在多媒体上展示复式条形统计图，并介绍：在同
一张图里，用两个不同颜色的色条分别代表单手投球、双手投球
的距离，这就是复式条形统计图。环节三：分析总结
教师活动：教师依次抛出问题 ：从统计图中你能得到哪些信息？
大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？与你的猜想一致吗？
给予学生一定的时间，组织学生思考并抢答，教师针对学生的回
答结果作相应评价或让学生自评或互评。
学生活动：通过自主探究，学生回答出 ：1号、2号、3号、5号、
7号同学单手投球更远，4号同学双手投球的距离更远，6号同学
单手投球和双手投球的距离相等；所以在大多数情况下单手投球
比双手投球更远。
教师活动：教师梳理和总结：理解复式条形统计图的特点，即：
能够更方便的对不同组的数据进行比较。
【设计理由】学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方法，进
行问题的探究，提高了学生的合作交流、语言表达和信息共享意
识，为提高解决问题的能力奠定基础，这也是体现学生主体性作
用的一种重要的学习方法。（三）巩固练习
教师活动：教师通过多媒体展示不同类型不同层次的练习题目，引导学生独自思考并作答，或者找同学代表到
黑板上进行板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。
【设计理由】设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知识得到及时巩固，也能 使学生的思维能力得到有效
提高，使其更好地学以致用，找学生代表在黑板上演示，也充分体现了学生的主体性地位。
（四）课堂小结
教师活动：教师引导学生从知识方面、能力方面、情感方面畅谈本节课的收 获，针对学生的回答，给出相应评
价并总结。
【设计理由】在小结环节采用学生总结的方式，不仅可以检验学生对本节课重点内容的掌握情况，更能进一步
增强学生的自信心和荣誉感。
（五）布置作业
教师活动：请学生完成课后练习题，联系生活实际想一想今天的知识可以解决哪些问题？
【设计理由】对本节课知识进行再巩固、再认识。
