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人教版-六年级-第三单元-《分数除法》
一、知识点剖析
（一）倒数的认识
1、倒数的特征及意义
乘积是1 的两个数互为倒数.倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互
相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数.
2、求倒数的方法
（1）求分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置.(带分数可以先转化成假分数再求倒
数)
（2）求整数（0 除外）的倒数：要先把整数化成分母是1 的假分数，再交换分子、分母的
位置.
（3）求小数的倒数：要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置.
3、1 的倒数仍是1；0 没有倒数.
4、真分数的倒数大于1 ，假分数的倒数小于或者等于1 ，带分数的倒数小于1.
（二）分数除法
1、除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数.
2、计算带分数除法时，要先把带分数化成假分数，再计算.
（三）分数四则运算
分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号先算括号里
面的，再算括号外面的；没有括号，如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含
有两级运算，先算乘除法，再算加减法.
（四）解决问题
二、练习题
一．填空题（横线上若填分数，请填最简分数）
1．把3 米平均分成8 份，每份占全长的
，每份是
米．
2．草地上来了5 只母鸡和2 只公鸡，公鸡占这群鸡的
；后来跑掉了一只母鸡，这
时母鸡占这群鸡的
．
3．甲数是乙数的
，乙数是甲数的
．
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2
4．甲数是24，乙数是42，甲乙两数的和相当于丙数的
，丙数是
．
5．小蚂蚁3 分钟爬行
米，平均每分钟爬行
米．
6．
的
是12，60 千克比
千克多
．
7．用
千克小麦可以磨出
千克面粉，每千克小麦可以磨面粉
千克，要磨1 千克
面粉需要小麦
千克．
二．选择题
1．六年级男生人数是女生的
，那么女生人数是全年级人数的（
）
A．
B．
C．
D．
2．一个数（0 除外）除以
，等于这个数（
）
A．乘3
B．除以3
C．不变
D．乘
3．下列算式中，商最小的是（
）
A．
÷
B．
÷
C．
÷1
4．
小时耕地
公顷，1 小时耕地（
）公顷．
A．
×
B．
÷
C．
÷
5．某数增加它的
是40，那么这个数是（
）
A．30
B．45
C．15
6．1 米的
与（
）米的
同样长．
A．3
B．7
C．1
7．甲数的
是18，18 是乙数的
，甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
8．一条路已经修了
，也就是（
）
A．己修的占全长的
B．已修的是剩下的6 倍
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3
C．剩下的是全长的
D．剩下的占已修的
9．甲数÷
=乙数，则甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法确定
10．
米相当于
米的（
）
A．
B．
C．
米
11．把10 克糖完全溶解在100 克水中，糖占水的（
）
A．
B．
C．
D．
12．吴老师把20 克糖放入200 克的水中，糖占糖水的（
）
A．
B．
C．
三．计算题
1.计算
（1）÷4
÷
÷12
÷3
（2）0.125÷
0÷
4÷
÷
（3）6
1
0.75
2.4÷
（4）×
÷ ×
×
+
1÷[
×（
+ ）]
（5）
÷7+
×
1 ÷
﹣
×2
2.5÷
×
2.解方程
x + x =
x÷
=
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四．解决问题
1．地球的表面积约是5.1 亿平方千米，其中陆地面积约是海洋面积的
，地球的陆地面积
和海洋面积各是多少亿平方千米？
2．甲、乙两袋大米，如果从甲袋中取出10 干克放入乙袋，这时乙袋中的大米正好是甲袋
的
，已知乙袋原来有大米50 千克，甲袋原有大米多少千克？
3.赵大爷家养的鸡和鸭共有700 只，其中鸡的只数是鸭的
．赵大爷养的鸡和鸭各多少只？
4.新华小学举行春季田径运动会，参赛的女运动员有40 人，正好是男运动员的
，参加运
动会的运动员一共有多少人？
5．食堂运进一批大米，两个月吃完，第一个月吃了总重量的
，第二个月比第一个月多吃
了100 千克，这批大米有多少千克？
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三、参考答案
一．填空题
1．【答案】
，
2．【答案】
；
3．【答案】
4．【答案】44
5．【答案】
6．【答案】32，45
7．【答案】
，1
二．选择题
1．【答案】D
【解析】把女生人数看成单位“1”，男生人数就是
，总人数就是（1+
），用女生人数除
以总人数即可求出女生人数是全年级人数的几分之几．1÷（1+
）=1÷
=
2．【答案】A
【解析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数；可知：
一个数÷
=这个数×3.
3．【答案】B
【解析】A、
=
=
，B、
，C、
÷1=
，
＜
＜
4．【答案】B
【解析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，用耕地的总面积除以耕地的时间得出一小时
耕地多少公顷，
÷
=3
（公顷）.
5．【答案】A
【解析】40÷（1+
）=40÷
=30
6．【答案】A
【解析】1 米的
是
米，3 米的
也是
米，1×
=3×
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7．【答案】A
【解析】甲：18÷
=27，乙：18
=24，27＞24，所以甲数＞乙数.
8．【答案】D
【解析】首先根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，一条路已经修了
，也就是己修的
占全长的
，剩下的占全长的
（1﹣
=
）；已修的是剩下的：
=5 倍；剩下的是
已修的：
=
9．【答案】D
【解析】甲数=乙数=0 时，甲数÷
=乙数；甲数≠0，乙数≠0 时，甲数÷
=乙数，
＜1，
则甲数＜乙数．
10．【答案】B
【解析】根据分数除法的意义列出算式
÷
=
11．【答案】B
【解析】糖的质量是10 克，水的质量是100 克，则糖占水的10÷100=
12．【答案】C
【解析】糖的质量是20 克，糖水的质量是220 克，20÷220=
三．计算
1.【答案】
（1）
；
；
；
；（2）1；0；5；
；（3）
；1
；1；6.4；（4）
；
；2；
（5）
；
；7
2.【答案】
x +x =
x÷ =
解：
x =
解：
x÷ ×
= ×
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x÷
=
÷
x=
x=
四、解决问题
1．【答案】地球的陆地面积约是1.5 亿平方千米，海洋面积约是3.6 亿平方千米
【解析】海洋面积：5.1÷（1+
）=5.1÷
=3.6 亿（平方千米），
陆地面积：5.1﹣3.6=1.5 亿（平方千米）
答：地球的陆地面积约是1.5 亿平方千米，海洋面积约是3.6 亿平方千米．
2．【答案】80 千克
【解析】（50+10）
+10=60÷
+10=70+10=80（千克）
答：甲袋原来有大米80 千克．
3．【答案】鸡有200 只，鸭有500 只
【解析】鸭的只数：700÷（1+
）=700÷
=500(只），700﹣500=200（只）
答：赵大爷养的鸡有200 只，鸭有500 只．
4．【答案】88 人
【解析】男运动员的人数：40÷
=48（人），总人数：48+40=88（人）
答：参加运动会的运动员一共有88 人．
5．【答案】900 千克
【解析】把这批大米的总重量看成单位“1”，第一个月吃了总重量的
，那么第二个月吃了
总重量的1﹣
=
，第二个月比第一个月多吃了总重量的
﹣
=
，它对应的量是100
千克，所以这袋大米的总重量：100÷
=900（千克）
答：这批大米一共有900 千克．
