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1
人教版-六年级-第一单元-《分数乘法》
一、知识剖析
（一）分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变.
分母
分子× 整数＝
分母
整数
分子
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.
3、分数与小数相乘：可以先将小数化成分数，再根据分数乘分数的方法计算.
4、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算.
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算.
例如：9
8 ×1 4
3 = 9
8 × 4
7 ，先把1 4
3 化成4
7 再与9
8 相乘算出结果.
（二）整数乘法的交换律、结合律和分配律等，对于分数乘法也同样适用
乘法交换律：a×b=b×a
；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
提取公因数：a×b+a×c=a×(b+c)
（三）分数应用题一般解题步骤
1、找出含有分率的关键句.
2、找出单位“1”的量.
3、等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量.
4、根据已知条件和问题列式解答.
二、练习题
一、填空题
1．一袋面粉80 千克，吃了它的
，还剩
千克．
2．一根绳子长
米，如果用去
，还剩
米；如果用去
米，还剩
米．
3．
米的
是
米，
公顷的
是
平方米．
4．12 个
是
，24 的
是
，比36 米多
是
米．
5．
小时的
是
分钟．
二、选择题
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1．将一条1.3 米长的绳子平均分成3 段，那么每段绳子的长度（
）
A．大于3
1 米
B．等于3
1 米
C．小于3
1 米
D．无法判断
2．下面（
）的积最大．（a＞0 ）
A．a×
B．a×
C．a×
D．a×1
3．两个大于0 的分数相乘，得到的积比这两个分数都小，则这两个分数（
）
A．一个是真分数，一个是假分数
B．都是真分数
C．都是假分数
D．都是最简分数
4．两根2 米长的电线，第一根用去全长的
，第二根用去
米，剩下的电线（
）
A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法比较
5．两个分数的积是（
）
A．真分数
B．假分数
C．不能确定
6．1 吨煤的
和3000 千克煤的
相比较（
）
A．1 吨煤的
更重
B．3000 千克煤的
更重
C．一样重
D．无法比较
7．已知a 的
等于b 的
（a、b 均大于0），那么（
）
A．a=b
B．a＞b
C．b＞a
8．如图，
阴影部分的面积是（
）
A．
公顷
B．
公顷
C．1
公顷
D．1
公顷
9．图中阴影部分的长度是
米的是（
）
A．
B．
C．
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3
10．若a、b、c 是不同的非零自然数，而且
×a＜a 正确的结论是（
）
A．a＜b
B．b＜c
C．a＜c
D．c＜b
11．把图中的阴影部分平均分成3 份，每份是图中阴影部分的（
）
A．
B．
×
C．
D．
三、计算题
（1）
×90
（2）
×
（3）
×
（4）
×21×
（5）
×
×
（6）
×（
﹣
）
（7）
﹣
×
（8）
×7+
×7
（9）
×
+0.625×
（10）0.25×
×0.4×8
（11）0.5×
（12）3.2×2
×
（13）12×（
+
﹣
）
（14）99×
（15）68
×7
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4
四、解答题
1.丙数是乙数的
，乙数是甲数的
，丙数是甲数的几分之几？
2.一件西服原价360 元，现在的价格比原来降低了
，现在的价格是多少元？
3.张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200 千克，今年改种新品种后，产量比去
年增加了
，今年的产量是多少千克？
4.某车间今年二月份生产了200 箱货物，三月份生产的货物是二月份的
，四月份生产的货
物是三月份的
，四月份生产货物多少箱？
5.一种商品前年的售价是8000 元，去年的售价比前年降低了
，今年的售价是去年的
，
今年的售价是多少元？
6.若一头成年大象的体重是4 吨，一头成年老虎的体重比这头大象体重的
还重55 千克，
这头老虎重多少千克？
7.一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时行了168 千米，余下的路程是已行路程的
．甲乙两地
的路程是多少千米？
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三、参考答案
一、填空题
1.【答案】32
2.【答案】
；
3.【答案】
；2000
4.【答案】10，16，48
5.【答案】20
二、选择题
1.【答案】A
【解析】将一条1.3 米长的绳子平均分成3 段，求每段绳子的长度是1.3×
≈0.43（米），
米≈0.33 米，因为0.43＞0.33，所以每段绳子的长度大于
米．
2.【答案】C
【解析】因为每个选项中都有一个因数相同，都是a>0，另一个因数：
所以a×
的积最大．
3.【答案】B
【解析】若两个分数相乘，得到的积比这两个分数都小，则这两个分数均小于1，所以这两
个分数都是真分数．
4.【答案】B
【解析】第一根剩下：2×（1﹣
）=2×
=1
（米）；
第二根剩下：2﹣
=1
（米）；1
；第二根剩下的长．
5.【答案】C
【解析】如：
×
=
，
是真分数；
×
=
，
是假分数，所以不能确定．
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6
6.【答案】C
【解析】1 吨=1000 千克，1000×
=600（千克），3000×
=600（千克），600=600
7.【答案】C
【解析】a×
=b×
，因为
＞
，所以，b＞a．
8.【答案】D
【解析】由图可知，把2 公顷平均分成5 份，阴影部分占了其中的3 份，2×
=1 （公顷）．
9.【答案】B
【解析】选项A 阴影部分长为2×
=
米，选项B 中阴影部分长是2×
=
米，
选项C 中阴影部分长是2×
=
米．
10.【答案】D
【解析】
×a＜a，说明
＜1；即
是真分数，c＜b．
11.【答案】C
三、计算题
【答案】（1）
;（2）
;（3）
;（4）3;（5）
;（6）
;（7）
;（8）7;
（9）
;（10）0.3;（11）
;（12）1;（13）1;（14）
;（15）481.
四、解答题
1.【答案】
【解析】
×
=
答：丙数是甲数的
．
2.【答案】288 元
【解析】360×（1﹣
）=360×
=288（元）
答：现在的价格是288 元．
3.【答案】1680 千克
【解析】1200×（1+
）=1200×
=1680（千克）
答：今年的产量是1680 千克．
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4．【答案】240 箱
【解析】200×
×
=240（箱）
答：四月份生产货物240 箱．
5．【答案】1600 元
【解析】8000×（1﹣
）×
=8000×
×
=1600（元）
答：今年的售价是1600 元．
6．【答案】355 千克
【解析】4 吨=4000 千克，4000×
+55=355（千克）
答：这头老虎重355 千克．
7．【答案】264 千米
【解析】168×（1+
）=168×
=264（千米）
答：甲乙两地的路程是264 千米．
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人教版-六年级-第二单元-《位置与方向（二）》
一、知识点剖析
（一）确定物体位置的条件
在平面上确定物体的位置，首先要确定参照点，然后要找准方向和角度，最后确定距离.
（二）在平面图上标出物体位置的方法
1 . 确定参照点，绘制方位图.
2 . 从参照点沿着所确定的方向画一条射线.
3 . 根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度.
4 . 用直尺画出图上长度，并标出被观测点的位置及名称.
（三）描述路线图的方法
先确定参照点，再确定行走的方向和路程，要说清向什么方向走多远的距离.
（四）绘制路线图的方法
1 . 确定方向标和单位长度.
2 . 确定起点的位置.
3 . 根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画. 除第一段(以起点为参照点)外，其
余每段都要以前一段的终点为参照点.
4 . 以谁为参照点，就以谁为中心画出"十"字方向标，然后判断下一点的方向和距离. 每画一段路
都要重新确定参照点、方向和距离.
二、练习题
1、按照图上所示的位置填空.
（1）游泳馆在小文家的北偏
方向，距离是
米；
（2）电影院在小文家的东偏
，
°方向，距离是
米；
（3）图书馆在小文家的
偏
方向，距离是
米；
（4）百货超市在小文家的
偏
，
°方向，距离是
米.
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2
2．在平面图上标出各个场所的位置．
（1）图书馆在学校的北偏西30°方向300m 处；
（2）派出所在学校的东偏北45°方向500m 处；
（3）银行在学校的南偏西45°方向400m 处；
（4）邮局在学校的东偏南20°方向450m 处.
（用铅笔作图，标出角度，名称，距离）
3．在平面图上标出各个场所的位置．
（1）幼儿园在综合楼的东偏南45°方向，200 米处．
（2）篮球场在综合楼的西偏北35°方向，150 米处．
（3）大门在综合楼的南偏西40°方向，250 米处．
（4）荷花池在综合楼的正东方向，100 米处．
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3
4．如图是玲玲放学回家的路线图．请你根据路线图描述出她从学校到家行走的方向和路程．
5．如图是小玲从家到书店的路线图．
（1）根据路线图，完成下表．
方向
路程（米）
时间（分）
小玲家→商场
14
商场→书店
6
全程
（此空不填）
（2）小玲走完全程的平均速度是多少？
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4
6．（1）太原在北京的
偏
，
°的方向上；北京在太原的
偏
，
°的方向上．
（2）杭州在北京的
偏
，
°的方向上；北京在杭州的
偏
，
°
的方向上．
（3）太原在杭州的
偏
，
°的方向上；杭州在太原的
偏
，
°的方向上．
7．如图是老年运动会骑自行车环龙湖接力赛中的一段赛程：1 号骑手从起点向东偏北20°行5km
到达第一接力点；2 号骑手从第一接力点向西偏北30°行4km 到达第二接力点；3 号骑手从第二
接力点向西偏南45°行3km 到达第三接力点．你能按描述画出路线图吗？
.
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5
三、参考答案
1、【答案】（1）西，500 （2）北，40，400（3）东、南（或南、东），600（4）西，
南，30（或南，西，60），300
2、【答案】画图如下：
3．【答案】画图如下：
4．【答案】玲玲从学校出发，向东偏北30°方向走300 米，再向正北走100 米，然后向北偏西
40°方向走200 米到达家．
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6
5．【答案】填表如下：
方向
路程（米）
时间（分）
小玲家→商场
西偏北30°
（或北偏西60°）
1000
14
商场→书店
南偏西45°
（或西偏南45°）
400
6
全程
（此空不填）
1400
20
（2）（1000+400）÷（14+6）=1400÷20=70（米/分）
答：小玲走完全程的平均速度是70 米/分．
6．【答案】（1）南、西、50（或西、南、40）；北、东、50（或东、北、40）；
（2）东、南、60（或南、东、30）；北、西、30（或西、北、60）；
（3）西、北、27（或北、西、63）；南、东、63（或东、南、27）．
7．【答案】画出行驶的路线图如下：
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人教版-六年级-第三单元-《分数除法》
一、知识点剖析
（一）倒数的认识
1、倒数的特征及意义
乘积是1 的两个数互为倒数.倒数是两个数之间的一种特殊关系，互为倒数的两个数是互
相依存的，因此必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数.
2、求倒数的方法
（1）求分数的倒数：把这个数的分子和分母调换位置.(带分数可以先转化成假分数再求倒
数)
（2）求整数（0 除外）的倒数：要先把整数化成分母是1 的假分数，再交换分子、分母的
位置.
（3）求小数的倒数：要先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置.
3、1 的倒数仍是1；0 没有倒数.
4、真分数的倒数大于1 ，假分数的倒数小于或者等于1 ，带分数的倒数小于1.
（二）分数除法
1、除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数.
2、计算带分数除法时，要先把带分数化成假分数，再计算.
（三）分数四则运算
分数四则混合运算的运算顺序：与整数四则混合运算的运算顺序相同，有括号先算括号里
面的，再算括号外面的；没有括号，如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含
有两级运算，先算乘除法，再算加减法.
（四）解决问题
二、练习题
一．填空题（横线上若填分数，请填最简分数）
1．把3 米平均分成8 份，每份占全长的
，每份是
米．
2．草地上来了5 只母鸡和2 只公鸡，公鸡占这群鸡的
；后来跑掉了一只母鸡，这
时母鸡占这群鸡的
．
3．甲数是乙数的
，乙数是甲数的
．
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2
4．甲数是24，乙数是42，甲乙两数的和相当于丙数的
，丙数是
．
5．小蚂蚁3 分钟爬行
米，平均每分钟爬行
米．
6．
的
是12，60 千克比
千克多
．
7．用
千克小麦可以磨出
千克面粉，每千克小麦可以磨面粉
千克，要磨1 千克
面粉需要小麦
千克．
二．选择题
1．六年级男生人数是女生的
，那么女生人数是全年级人数的（
）
A．
B．
C．
D．
2．一个数（0 除外）除以
，等于这个数（
）
A．乘3
B．除以3
C．不变
D．乘
3．下列算式中，商最小的是（
）
A．
÷
B．
÷
C．
÷1
4．
小时耕地
公顷，1 小时耕地（
）公顷．
A．
×
B．
÷
C．
÷
5．某数增加它的
是40，那么这个数是（
）
A．30
B．45
C．15
6．1 米的
与（
）米的
同样长．
A．3
B．7
C．1
7．甲数的
是18，18 是乙数的
，甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
8．一条路已经修了
，也就是（
）
A．己修的占全长的
B．已修的是剩下的6 倍
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3
C．剩下的是全长的
D．剩下的占已修的
9．甲数÷
=乙数，则甲数（
）乙数．
A．大于
B．小于
C．等于
D．无法确定
10．
米相当于
米的（
）
A．
B．
C．
米
11．把10 克糖完全溶解在100 克水中，糖占水的（
）
A．
B．
C．
D．
12．吴老师把20 克糖放入200 克的水中，糖占糖水的（
）
A．
B．
C．
三．计算题
1.计算
（1）÷4
÷
÷12
÷3
（2）0.125÷
0÷
4÷
÷
（3）6
1
0.75
2.4÷
（4）×
÷ ×
×
+
1÷[
×（
+ ）]
（5）
÷7+
×
1 ÷
﹣
×2
2.5÷
×
2.解方程
x + x =
x÷
=
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4
四．解决问题
1．地球的表面积约是5.1 亿平方千米，其中陆地面积约是海洋面积的
，地球的陆地面积
和海洋面积各是多少亿平方千米？
2．甲、乙两袋大米，如果从甲袋中取出10 干克放入乙袋，这时乙袋中的大米正好是甲袋
的
，已知乙袋原来有大米50 千克，甲袋原有大米多少千克？
3.赵大爷家养的鸡和鸭共有700 只，其中鸡的只数是鸭的
．赵大爷养的鸡和鸭各多少只？
4.新华小学举行春季田径运动会，参赛的女运动员有40 人，正好是男运动员的
，参加运
动会的运动员一共有多少人？
5．食堂运进一批大米，两个月吃完，第一个月吃了总重量的
，第二个月比第一个月多吃
了100 千克，这批大米有多少千克？
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5
三、参考答案
一．填空题
1．【答案】
，
2．【答案】
；
3．【答案】
4．【答案】44
5．【答案】
6．【答案】32，45
7．【答案】
，1
二．选择题
1．【答案】D
【解析】把女生人数看成单位“1”，男生人数就是
，总人数就是（1+
），用女生人数除
以总人数即可求出女生人数是全年级人数的几分之几．1÷（1+
）=1÷
=
2．【答案】A
【解析】根据分数除法的计算方法：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数；可知：
一个数÷
=这个数×3.
3．【答案】B
【解析】A、
=
=
，B、
，C、
÷1=
，
＜
＜
4．【答案】B
【解析】根据工作效率=工作总量÷工作时间，用耕地的总面积除以耕地的时间得出一小时
耕地多少公顷，
÷
=3
（公顷）.
5．【答案】A
【解析】40÷（1+
）=40÷
=30
6．【答案】A
【解析】1 米的
是
米，3 米的
也是
米，1×
=3×
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6
7．【答案】A
【解析】甲：18÷
=27，乙：18
=24，27＞24，所以甲数＞乙数.
8．【答案】D
【解析】首先根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，一条路已经修了
，也就是己修的
占全长的
，剩下的占全长的
（1﹣
=
）；已修的是剩下的：
=5 倍；剩下的是
已修的：
=
9．【答案】D
【解析】甲数=乙数=0 时，甲数÷
=乙数；甲数≠0，乙数≠0 时，甲数÷
=乙数，
＜1，
则甲数＜乙数．
10．【答案】B
【解析】根据分数除法的意义列出算式
÷
=
11．【答案】B
【解析】糖的质量是10 克，水的质量是100 克，则糖占水的10÷100=
12．【答案】C
【解析】糖的质量是20 克，糖水的质量是220 克，20÷220=
三．计算
1.【答案】
（1）
；
；
；
；（2）1；0；5；
；（3）
；1
；1；6.4；（4）
；
；2；
（5）
；
；7
2.【答案】
x +x =
x÷ =
解：
x =
解：
x÷ ×
= ×
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7
x÷
=
÷
x=
x=
四、解决问题
1．【答案】地球的陆地面积约是1.5 亿平方千米，海洋面积约是3.6 亿平方千米
【解析】海洋面积：5.1÷（1+
）=5.1÷
=3.6 亿（平方千米），
陆地面积：5.1﹣3.6=1.5 亿（平方千米）
答：地球的陆地面积约是1.5 亿平方千米，海洋面积约是3.6 亿平方千米．
2．【答案】80 千克
【解析】（50+10）
+10=60÷
+10=70+10=80（千克）
答：甲袋原来有大米80 千克．
3．【答案】鸡有200 只，鸭有500 只
【解析】鸭的只数：700÷（1+
）=700÷
=500(只），700﹣500=200（只）
答：赵大爷养的鸡有200 只，鸭有500 只．
4．【答案】88 人
【解析】男运动员的人数：40÷
=48（人），总人数：48+40=88（人）
答：参加运动会的运动员一共有88 人．
5．【答案】900 千克
【解析】把这批大米的总重量看成单位“1”，第一个月吃了总重量的
，那么第二个月吃了
总重量的1﹣
=
，第二个月比第一个月多吃了总重量的
﹣
=
，它对应的量是100
千克，所以这袋大米的总重量：100÷
=900（千克）
答：这批大米一共有900 千克．
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1
人教版-六年级-第四单元-《比》
一、知识点剖析
（一）比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比.
2、比和除法、分数的联系
比
比的前项
比号（:）
比的后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
3、“:”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的
后项不能是零.例如21:7 其中21 是前项，7 是后项.
4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有
时也可能是整数.
（二）比的性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质.
2、化简比是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），前项和后项化成互质数.结
果仍然是比的形式.
3、求几个数的连比的方法.甲:乙=5:6，乙:丙=4:3，因为6 和4 的最小公倍数是12，所以
将5:6 变为10:12，4:3 变为12:9，得到甲:乙:丙=10:12:9.
（三）比的应用
二、练习题
一．填空题
1．甲数除以乙数的商是2.5，甲数和乙数的比是
:
．（填写最简整数比）
2．甲数的
等于乙数的
（甲、乙都不为0）．甲乙两数的比是
:
．（填写最简整
数比）
3．某车间女工人数占全车间的
，那么车间男、女工人数的比是
．（填写最简整数比）
4．甲、乙两数的和是45，甲:乙=7:2，甲数是
，乙数是
．
5．
=
÷5=
:15．
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2
6．
=（
）÷10=
=
（填小数）．
7．6÷
=
（填小数）=
=
:16．
8．把5:11 的前项增加20，要使比值不变，后项应加上
．
9．4:3 的前项增加12，要使比值不变，后项应增加
，如果后项增加12，要使比值
不变，前项应扩大到原来的
倍.
二、选择题
1．社会主义核心价值观的基本内容是:富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，
爱国、敬业、诚信、友善．在这24 个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（
）
A．9:24
B．3:8
C．9:15
D．3:5
2．如果甲数是乙数的3 倍，那么下面哪种说法是不正确的（
）
A．乙数是甲数的
B．甲数是甲、乙两数和的
C．甲数与乙数的比是3:1
D．甲数与甲、乙两数和的比是1:4
3．笑笑年龄的
和淘气年龄的
相等，笑笑和淘气年龄比是（
）
A．5:4
B．4:5
C．
:
4．打一稿件，甲单独打需要8 小时，乙单独打需要4 小时，甲、乙两人的工作效率比是（
）
A．3:1
B．1:2
C．2:1
5．把25 克盐放入100 克水中，盐和盐水的比是（
）
A．1:5
B．1:4
C．4:1
6．比的前项相当于分数中的（
）
A．分子
B．分母
C．分数线
7．两个数的比值是1.2，如果比的前项乘2，后项除以2，比值是（
）
A．1.2
B．2.4
C．4.8
D．9.6
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3
8．甲数是乙数的1.8 倍，甲:乙=（
）
A．5:9
B．9:5
C．4:9
9．小明家有白兔和灰兔共40 只，白兔和灰兔的数量比可能是（
）
A．3:1
B．4:3
C．5:1
10．两个正方形的边长比是4:3，它们的面积比是（
）
A．4:3
B．8:6
C．16:9
11．一根绳子截去
，截去的与剩余的长度比为（
）
A．1:3
B．1:2
C．2:3
D．3:2
12．从甲堆煤中取出
给乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆重量的比是（
）
A．7:5
B．7:2
C．7:3
D．9:7
13．如果a÷b=0.75，那么a:b=（
）
A．7:5
B．3:4
C．4:3
D．4:5
14．一个比的前项是2，如果前项增加6，要使比值不变，则后项应该（
）
A．增加6
B．增加8
C．扩大到它的3 倍
D．扩大到它的4 倍
15．直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4:15，则两个锐角的度数比是（
）
A．4:11
B．11:15
C．4:5
三、解答题
1．小华和爸爸的年龄比是2:7，爸爸比小华大25 岁，爸爸和小华各多少岁？
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4
2．运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30 吨，那么剩下的货物只占原有总
货物的
，这批货物原有多少吨？
3．学校举行小学生朗诵比赛，对进入决赛的选手按2:3 的比例评出一、二等奖．如果获二
等奖的有21 名选手，获一等奖的选手有多少名？
4. 学校把购进的图书的
按照3:2:7 分配给四、五、六年级，已知六年级分到42 本，学
校共购进多少本图书？
5. 一个长方形的周长是28 厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
6．用192 厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7:5:4．要在框架的表面糊
上一层纸，糊纸的面积是多少？
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5
三、参考答案
一．填空题
1．【答案】5，2
【解析】甲数除以乙数的商是2.5，也就是甲数是乙数的2.5 倍，把乙数看作单位“1”，因
此甲数与乙数的比是2.5:1，化简成最简整数比为5:2.
2．【答案】16，15
【解析】假设甲数×
=乙数×
=1，分别算出甲数和乙数，化简可得甲数:乙数=16:15.
3.【答案】5:3
【解析】把全车间人数看作单位“1”，则女工人数就是
，男工人数就是（1﹣
），
（1﹣
）:
=
:
=5:3.
4．【答案】35，10
5．【答案】3，9
【解析】根据分数与除法的关系可得:
=3÷5，根据比的基本性质3:5 的前、后项都乘3，
就是9:15.
6．【答案】6，12，0.6
【解析】根据分数的基本性质，
的分子、分母都乘4，就是
；根据分数与除法的关系
和商不变的性质
=3÷5=6÷10；3÷5=0.6 .
7．【答案】12，0.5，8
【解析】根据分数与除法的关系，
=1÷2，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6，就
是6÷12；根据比与分数的关系，
=1:2，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8，就
是8:16；1÷2=0.5.
8．【答案】44
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6
【解析】5:11，比的前项5 增加20 就变成25，就相当于扩大到原来的5 倍，若使比值不
变，后项也应扩大到原来的5 倍，则变成11×5=55，后项应增加55﹣11=44.
9．【答案】9，5
【解析】（1）4:3，比的前项4 增加12 就变成16，就相当于扩大到原来的4 倍，若使比值
不变，后项也应扩大到原来的4 倍，则变成4×3=12，后项应增加12﹣3=9；
（2）4:3，比的后项3 增加12，就变成15，就相当于扩大到原来的5 倍，若使比值不变，
前项也应扩大到原来的5 倍.
二、选择题
1．【答案】B
2．【答案】D
【解析】在这里把乙数看作是1，则甲数是3．3:（3+1）=3:4，即甲数与甲、乙两数和
的比是3:4，因此，D 选项不正确．
3．【答案】A
【解析】将笑笑的年龄看作单位“1”，淘气的年龄:1×
÷
=
，1:
=5:4.
4．【答案】B
【解析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和
乙的工作效率，（1÷8）:（1÷4）=
:
=1:2.
5．【答案】A
【解析】盐水=盐+水，25:（25+100）=25:125=1:5.
6．【答案】A
7．【答案】C
【解析】根据比的性质，如果比的前项乘2，后项除以2，比值会乘4，那么现在的比值为:1.2
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7
×4=4.8．
8．【答案】B
【解析】把乙数看作“1”，则甲数为1.8，1.8:1=18:10=9:5
9．【答案】A
【解析】由题意可知:白兔和灰兔的数量比的前项与后项的和，应该是40 的因数，所以只有
选项A 符合.
10．【答案】C
【解析】设它们边长分别为4 和3，则面积分别是4×4=16 和3×3=9，所以面积比是16:9.
11．【答案】B
【解析】把这根绳子的长度看作“1”，截去
，剩下（1﹣
），
:（1﹣
）=
:
=1:2.
12．【答案】C
【解析】把甲堆煤的重量看作单位“1”，平均分成7 份，给乙堆2 份，现在甲和乙的重量
分别有7﹣2=5 份，那么乙堆原来的重量就是5﹣2=3 份，原来甲、乙两堆重量的比是7:3.
13．【答案】B
【解析】由a ÷ b=0.75 可知b ≠0 ，根据比与除法的关系，a ÷ b=a:b （b ≠0 ），
a:b=0.75=
=
，因此，a:b=3:4．
14．【答案】D
【解析】一个比的前项是2，如果前项增加6，可知比的前项由2 变成2+6=8，相当于前
项乘4；要使比值不变，后项也应该扩大到原来的4 倍.
15．【答案】A
【解析】因为一个锐角与直角的度数比是4:15，所以这个锐角是:90×15
4 =24（度），所以
另一个锐角是:90﹣24=66（度），因此两个锐角的度数比为24:66=4:11．
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8
三、解答题
1．【答案】爸爸35 岁，小华10 岁
【解析】25÷（7﹣2）=25÷5=5（岁）；5×2=10（岁），5×7=35（岁）
答:爸爸35 岁，小华10 岁．
2．【答案】150 吨
【解析】把这批货物的总重量看作单位“1”，则第一次运走后剩下的占这批货物的
（
=
），所以30 吨占这批货物的
（
﹣
=
）；30÷
=150（吨）
答:这批货物原有150 吨．
3．【答案】14 名
【解析】21÷3×2=7×2=14（名）
答:获一等奖的选手有14 名．
4．【答案】240 本
【解析】把学校购进图书的总数看作单位“1”，由题可知，六年级分到的42 本占购进图书
的
的
，42÷
=42×
=240（本）
答:学校购进图书240 本．
5．【答案】47.04 平方厘米
【解析】长方形的周长是28 厘米，所以长与宽的和是28÷2=14（厘米），
14×
=8.4（厘米），14×
=5.6（厘米），面积=长×宽=8.4×5.6=47.04（平方厘米）
答:这个长方形的面积是47.04 平方厘米．
6．【答案】1494 平方厘米
【解析】已知棱长总和是192 厘米，长+宽+高=192÷4=48（厘米），长、宽、高的比是
7:5:4，7+5+4=16，所以长:48×
=21（厘米），宽:48×
=15（厘米），
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9
高:48×
=12（厘米）表面积是:（21×15+21×12+15×12）×2=（315+252+180）×
2=747×2=1494（平方厘米）
答:糊纸的面积是1494 平方厘米．
