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专题02 匀变速直线运动的规律
一、单选题
1．（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T 三点，已知ST 间的距
离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s，ST 段的平均速度是5m/s，则公交车经过T 点时的瞬时速度为
（ ）
A．3m/s
B．2m/s
C．1m/s
D．0.5m/s
2．（2023·上海）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运
动的总时长约为（ ）
A．5 秒
B．5 分钟
C．5 小时
D．5 天
3．（2022·湖北）我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W 和G 间的铁路里
程为1080 km，W 和G 之间还均匀分布了4 个车站。列车从W 站始发，经停4 站后到达终点站G。设普通
列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程
中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车
时间相同，则从W 到G 乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ）
A．6 小时25 分钟
B．6 小时30 分钟
C．6 小时35 分钟
D．6 小时40 分钟
4．（2022·全国）长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L 的隧道，当列
车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分
别为a 和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2017·海南）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称
为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得
刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ）
A．10m/s
B．15m/s
C．20m/s
D．30m/s
6．（2021·湖北）2019 年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10 米跳台冠军。某轮比赛中，
陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m 完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整。假设整个下落过程
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近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 s
B．0.4s
C．1.0 s
D．1.4s
7．（2021·河北）铯原子钟是精确的计时仪器，图1 中铯原子从O 点以
的初速度在真空中做平抛运
动，到达竖直平面
所用时间为
；图2 中铯原子在真空中从P 点做竖直上抛运动，到达最高点Q 再返
回P 点，整个过程所用时间为
，O 点到竖直平面
、P 点到Q 点的距离均为
，重力加速度取
，则
为（ ）
A．100 1∶
B．1 100
∶
C．1 200
∶
D．200 1∶
8．（2019·海南）汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀
减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）
A．10m
B．20m
C．25m
D．50m
9．（2019·全国）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第
一个
所用的时间为t1，第四个
所用的时间为t2。不计空气阻力，则
满足（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2016·全国）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s，动能变为原来的9
倍.该质点的加速度为
2
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A．
B．
C．
D．
11．（2015·江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关
闭，放行和关闭的时间分别为5s 和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1 处以加速度2m/s2由静止加速
到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2
B．关卡3
C．关卡4
D．关卡5
12．（2018·海南）一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s
后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（ ）
A．10m
B．30m
C．50m
D．70m
13．（2017·浙江）4 月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼大雨，雷
电交加的景象，在某次闪电过后约2 秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：
A．
B．
C．
D．
14．（2017·浙江）拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒
里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次
观察它们下落的情况，下列说法正确的是
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
15．（2017·浙江）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s 后听到石头直接落到崖底的声音，探险
者离崖底的高度最接近的是（ ）
3
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A．25m
B．50m
C．110m
D．150m
16．（2018·浙江）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约
为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过
，假定升降机到井口的速度为零，则
将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13s
B．16s
C．21s
D．26s
17．（2016·上海）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为
的路程，第一段用时
，第二段用
时
，则物体的加速度是
A．
B．
C．
D．
二、多选题
18．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为
，水射出后落到
水平地面上。已知枪口离地高度为
，
，忽略空气阻力，则射出的水（ ）
A．在空中的运动时间为
B．水平射程为
C．落地时的速度大小为
D．落地时竖直方向的速度大小为
三、解答题
19．（2021·福建）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，
探测器速度大小由
减小到0，历时
。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为
的变推力发
动机，在距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的
，火星质量约为地
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球质量的
，地球表面重力加速度大小取
，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运
动。求：
（1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离；
（2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。
20．（2021·天津）一玩具以初速度
从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的
轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1 4∶的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出
时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求
（1）玩具上升到最大高度
时的速度大小；
（2）两部分落地时速度大小之比。
21．（2021·河北）如图，一滑雪道由
和
两段滑道组成，其中
段倾角为
，
段水平，
段和
段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为
的背包在滑道顶端A 处由静止滑下，若
后质量为
的
滑雪者从顶端以
的初速度、
的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并
立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为
，重力加速度取
，
，
，
忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道
段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
22．（2014·山东）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒
会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上
匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙
所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：
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（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．
23．（2014·上海）如图，两光滑斜面在B 处链接，小球由A 处静止释放，经过B、C 两点时速度大小分别
为3m/s 和4m/s，AB=BC。设球经过B 点前后的速度大小不变。求：
（1）球在AB、BC 段的加速度大小之比；
（2）球由A 运动到C 的过程中平均速率为多少？
24．（2014·全国）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采
取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应
时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天
时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的
，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行
驶的最大速度．
四、填空题
25．（2017·上海）物体以25m/s 的初速度做竖直上抛运动，经过____s 到达最高点，它在第三秒内的位移
为_____m．（g 取10m/s2）
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