文档内容
第一章 质点的直线运动
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书1页
1．[2024·吉林卷](多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ.t＝0
时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动．某时刻，一小物块以与木板等大、反
向的速度从右端滑上木板．已知t＝0到t＝4t 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如
0
图所示，其中g为重力加速度大小．t＝4t 时刻，小物块和木板的速度相同．下列说法正确
0
的是( )
A．小物块在t＝3t 时刻滑上木板
0
B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3∶4
D．t＝4t 之后小物块和木板一起做匀速运动
0
答案：ABD
解析：vt图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，可知t＝3t 时刻木板的加速度发生
0
改变，故可知小物块在t＝3t 时刻滑上木板，故A正确；设小物块和木板间动摩擦因数为
0
μ ，根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的速度大小为v ＝μgt ，方向水平向左，物
0 0 0
块在木板上滑动的加速度为a ＝＝μg，经过t 时间与木板共速此时速度大小为v ＝μgt ，
0 0 0 共 0
方向水平向右，故可得＋＝t ，解得μ ＝2μ，故B正确；设木板质量为 M，物块质量为
0 0
m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 a＝＝μg，故可得F－μMg＝Ma，解
得F＝μMg，根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 a′＝＝－μg，此时对木板由牛
顿第二定律得F－μg－μmg＝Ma′，解得＝，故C错误；假设t＝4t 之后小物块和木板一起
0 0
共速运动，对整体有F－μg＝μMg－μMg＝0，故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，
即t＝4t 之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确．故选ABD.
0
2．[2022·全国甲卷]长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方
0
一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v(v
