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第一章 质点的直线运动
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书1页
1．[2024·吉林卷](多选)一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ.t＝0
时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动．某时刻，一小物块以与木板等大、反
向的速度从右端滑上木板．已知t＝0到t＝4t 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如
0
图所示，其中g为重力加速度大小．t＝4t 时刻，小物块和木板的速度相同．下列说法正确
0
的是( )
A．小物块在t＝3t 时刻滑上木板
0
B．小物块和木板间的动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3∶4
D．t＝4t 之后小物块和木板一起做匀速运动
0
答案：ABD
解析：vt图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，可知t＝3t 时刻木板的加速度发生
0
改变，故可知小物块在t＝3t 时刻滑上木板，故A正确；设小物块和木板间动摩擦因数为
0
μ ，根据题意结合图像可知物体开始滑上木板时的速度大小为v ＝μgt ，方向水平向左，物
0 0 0
块在木板上滑动的加速度为a ＝＝μg，经过t 时间与木板共速此时速度大小为v ＝μgt ，
0 0 0 共 0
方向水平向右，故可得＋＝t ，解得μ ＝2μ，故B正确；设木板质量为 M，物块质量为
0 0
m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 a＝＝μg，故可得F－μMg＝Ma，解
得F＝μMg，根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 a′＝＝－μg，此时对木板由牛
顿第二定律得F－μg－μmg＝Ma′，解得＝，故C错误；假设t＝4t 之后小物块和木板一起
0 0
共速运动，对整体有F－μg＝μMg－μMg＝0，故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，
即t＝4t 之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确．故选ABD.
0
2．[2022·全国甲卷]长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方
0
一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过 v(v<v).已知列
0
车加速和减速时加速度的大小分别为 a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率 v 所
0
用时间至少为( )A．＋ B．＋
C．＋ D．＋
答案：C
解析：当列车恰好以速度v匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来正常行驶速度所
用时间最短，列车减速过程所用时间t＝，匀速通过隧道所用时间t＝，列车加速到原来速
1 2
度v 所用时间t ＝，所以列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为 t＝t ＋t ＋t
0 3 1 2 3
＝＋，C项正确．
3．[2024·浙江1月]杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景．在下
列研究中可将运动员视为质点的是( )
A.研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
答案：C
解析：研究甲图运动员的入水动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响
不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，
运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，
B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的身体各部位动作对所研究
问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩
支点的动作时，运动员的身体各部位动作对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不
能够视为质点，D错误．
4．[2021·湖北卷]2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人 10米跳台
冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5
m完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则
她用于姿态调整的时间约为( )
A．0.2 s B．0.4 s
C．1.0 s D．1.4 s
答案：B
解析：运动员下落前5 m用时t ＝ ＝1 s，下落10 m用时t ＝ ≈1.4 s，则她用于姿态
1 2
调整的时间约为1.4 s－1 s＝0.4 s，B正确．
5．[2021·福建卷]一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女
峰附近的N点，如图所示，已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中 ( )
A．该游客的位移大小为5.4 km
B．该游客的平均速率为5.4 m/s
C．该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0
答案：C
解析：位移指的是从M点漂流到N点的有向线段，故位移大小为1.8 km，故A错误；
从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，则平均速率为 ＝＝ km/h＝1.5 m/s，故B
率
错误；该游客的平均速度大小为v＝＝ km/h＝0.5 m/s，故C正确；以玉女峰为参考系，所
乘竹筏的平均速度大小为0.5 m/s，若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度大小也为
0.5 m/s，故D错误．
6．[2023·全国甲卷]一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝ t 时刻，此后
1
做匀减速运动，到t＝t 时刻速度降为零．在下列小车位移 x与时间t的关系曲线中，可能
2
正确的是( )
\s\up7() \s\up7()
\s\up7() \s\up7()
答案：D
解析：xt图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t 图像斜率
1
变大，t～t 做匀减速运动则图像的斜率变小，在t 时刻停止图像的斜率变为零．故选D.
1 2 2
