数学（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（天津卷）-2024年中考第一次模拟考试

2024 年中考第一次模拟考试 A． B． C． D． 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 6．估计 的值在哪两个整数之间（ ） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．29和31 B．4和5 C．5和6 D．6和7 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 7．化简 的结果是（ ） 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A． B． C． D． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 8．已知点 在反比例函数 的图象上，其中 ，则下列结 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 论正确的是（ ） 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） A． B． C． D． 1．计算 的结果等于（ ） A．-3 B．3 C．-10 D．10 9．已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是（ ） 2． 的值等于（ ） A．3 B．1 C． D． A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐 3．我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米．把960万用科学记数法 标为 ， ，则点E的坐标为（ ） 表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 5．如图几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的俯视图的是（ 11．如图，在等腰直角 中， ，点 为斜边AB上一点，将 绕点 逆时针旋 ） 转 得到 ，则下列说法错误的是（ ）……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 A． B． 是等腰直角三角形 18．如图，每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点 ， 均落在格点上，点 在网格线上，且 只 C． D． 装 12．二次函数 图象上部分点的坐标满足下表∶ ． 订 x … 0 1 2 3 4 … 不 y … 8 3 0 m 3 … 密 下列说法中：①该二次函数的对称轴为直线 ；② ；③不等式 的解集为 ； 封 （Ⅰ）线段 的长等于 ； ④方程 有两个不相等的实数根，正确的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 （Ⅱ）以 为直径的半圆与边 相交于点 ，若在 上有一点 ，使其满足 ，请用无刻度的 第Ⅱ卷 直尺，在如图所示的网格中，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13． ． 19．（8分）解不等式组 请按下列步骤完成解答： 14．计算： ． (1)解不等式①，得__________________； 15．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同．从袋 (2)解不等式②，得__________________； 子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ． (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； 16．如果函数 ＝ 的图象经过第二、三、四象限，那么常数 的取值范围为 ． 17．如图，正方形 中，E为 上一点，过B作 于G，延长 至点F使 ，延长 (4)原不等式组的解集为__________________． 交于点M，连接 ，若C为 中点， ，则 的长为 ． 20．（8分）某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间 （单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下条形统计图． 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________； (2)求统计的这部分学生参加义务劳动时间这组数据的平均数、众数和中位数； 23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．小明在练习操控航拍 (3)若该校有 名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间超过 h的学生人数． 无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为y ，小明操控无人机的时间为 xmin，结合图象反映了这个过程中y 与xmin之间的对应关系． 21．（10分）随着科技的发展，无人机在实际生活中运用广泛．如图，小明利用无人机测量两栋大楼 请根据相关信息，解答下列问题： 之间的距离，无人机在空中点O处，测得大楼B的底部点B的俯角为 ，测得大楼 的顶部点 C和底部点D的俯角分别为 和 （其中点A，B，C，D，O均在同一平面内）．已知大楼 共8层， 每层高度为 ，请根据以上数据计算两栋大楼之间的距离 的长．（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ） (1)填表： 无人机飞行的时间/min 0.5 1.5 3 5 7 无人机飞行的高度/ 10 ___________ ___________ ___________ ___________ (2)填空： ①无人机上升的速度为 ___________m/min； ②无人机在第 ___________分钟开始下降的； 22．（10分）在 中， ，以边 上一点O为圆心， 为半径的圆与 相切于点D，分别交 (3)当 时，请直接写出y关于x的函数解析式； (4)当无人机距地面的高度为50m时，直接写出x的值． 于点E，F． A(a,0) 24．（10分）如图①，在平面直角坐标系中， 为原点，已知 ， ，且 ， 满足关系式： (1)如图①，连接 ，若 ，求 的大小； a2|ab|0 ，现同时将点 ， 向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到 ， 的对应点 (2)如图②，若点F为 的中点， 的半径为3，求 的长．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ， ，连接 ， ， ． 此 卷 只 装 订 (1) ______，b=______，点C的坐标为_________，点D的坐标为_________； 2 不 (2)连接 ，在 轴上是否存在一点 ，使得三角形 的面积等于三角形 面积的 ？若存在，请求出 3 密 点P的坐标：若不存在，请说明理由； 封 (3)如图②，点 是直线 上一个动点连接 ， ，当点 在直线 上运动时，请直接写出 与 MOB ， 的数量关系． yax25ax4 25．（10分）在平面直角坐标系中，点 ， ， ．已知抛物线 （a为常数， ），与y轴相交于点C，P为顶点． (1)当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标； (2)若点P在x轴上方，当 时，求a的值； AF (3)在（1）的情况下，连接 ， ，点E，点F分别是线段 ， 上的动点，且 ，连接 ， ， 求 最小值，并求此时点E和点F的坐标． 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）