文档内容
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数 学
（理工类）
参考公式：
如果事件互斥，那么 球的表面积公式
如果事件相互独立，那么 其中 表示球的半径
球的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么
在 次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示球的半径
第一部分 （选择题 共60分）
注意事项：
1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。
2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
3、函数 在 处的极限是（ ）
A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于
第1页 | 共5页6、下列命题正确的是（ ）
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗 原料1千克、 原料2
千克；生产乙产品1桶需耗 原料2千克， 原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，
每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 、 原料
都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获
得的最大利润是（ ）
A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元
11、方程 中的 ，且 互不相同，在所有这些方
程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
A、60条 B、62条 C、71条 D、80条
第2页 | 共5页12、设函数 ， 是公差为 的等差数列，
，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
第二部分 （非选择题 共90分）
注意事项：
（1）必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先
用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。
（2）本部分共10个小题，共90分。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置
上。）
13、设全集 ，集合 ， ，则
___________。
第3页 | 共5页[来源:Z§xx§k.Com]
三、解答题（本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤。）
[
[来源:学*科*网]
18、(本小题满分12分)
函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图
象的最高点， 、 为图象与 轴的交点，且 为正三角形。
[来源:Z#xx#k.Com]
（Ⅰ）求 的值及函数 的值域；
（Ⅱ）若 ，且 ，求 的值。
20、(本小题满分12分) 已知数列 的前 项和为 ，且 对一切正整数
都成立。
（Ⅰ）求 ， 的值；
第4页 | 共5页（Ⅱ）设 ，数列 的前 项和为 ，当 为何值时， 最大？并求出 的
最大值。
第5页 | 共5页
