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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合
（A） （B） （C） （D）
（2）复数的 模为
（A） （B） （C） （D）
（3）已知点
（A） （B）
（C） （D）
（4）下面是关于公差 的等差数列 的四个命题：
其中的真命题为
（A） （B） （C） （D）
第1页 | 共7页（5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，
数据的分组一次为
若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
（A） （B）
（C） （D）
（6）在 ，内角 所对的边长分别为
A． B． C． D．
（7）已知函数
A． B． C． D．
（8）执行如图所示的程序框图，若输入
A． B． C． D．
第2页 | 共7页（9）已知点
A． B．
C． D．
（10）已知三棱柱
A． B． C． D．
（11）已知椭圆 的左焦点为F
（A） （B） （C） （D）
（12）已知函数 设
表示 中的较大值，
表示 中的较小值，记 得最小值为 得最小值为 ,则
（A） （B）
（C） （D）
第3页 | 共7页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .
（14）已知等比数列
.
（15）已知 为双曲线
.
（16）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该
小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数
据中的最大值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
设向量
第4页 | 共7页（I）若
（II）设函数
18．（本小题满分12分）
如图，
（I）求证：
（II）设
19．（本小题满分12分）
现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求：
（I）所取的2道题都是甲类题的概率；
（II）所取的2道题不是同一类题的概率.
20．（本小题满分12分）
如图，抛物线
（I） ；
第5页 | 共7页（II）
21．（本小题满分12分）
（I）证明：当
（II）若不等式 取值范围.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。
作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
（I）
（II）
23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中以 为极点， 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆 ，直线 的极坐标方
程分别为 .
（I）
（II）
第6页 | 共7页24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（I）
（II）
第7页 | 共7页
