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2010 年高考天津卷文科数学试题
源头学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞
wxckt@126.com
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。
第I卷1至3页。第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
1．答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考
试用条形码。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。
3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。
参考公式：
如果事件 互斥，那么 棱柱的体积公式V=Sh.
其中S表示棱柱的底面积.
h表示棱柱的高
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)i是虚数单位，复数 =
(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i
(2)设变量x，y满足约束条件 则目标函数z=4x+2y的最大值为
（A）12 （B）10 （C）8 （D）2
(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
（4）函数f（x）=
(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）
(5)下列命题中，真命题是
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)设
(A)a0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间 上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
第4页 | 共5页（21）（本小题满分14分）
已知椭圆 （a>b>0）的离心率e= ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积
为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）.
（i）若 ，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q 在线段AB的垂直平分线上，且 .求 的值.
（22）（本小题满分14分）
在数列 中， =0，且对任意k ， 成等差数列，其公差为2k.
（Ⅰ）证明 成等比数列；
（Ⅱ）求数列 的通项公式；
（Ⅲ）记 ，证明 .
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