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小P分式混合
在上节课中，我们学习了乘积增长率，本质是一个概念的 的累积。
课后让大家思考，如果一个概念变化了 它的变化情况如何计算。乘积 增 长率
例1： 2021年，钢材销售量为3084万吨，同比增长11.2%；2019-2020年钢材销售量年均
增长率为5.1%。
问：2021年钢材销售总额比2018年约增长多少？
微信公众号：叛逆小樱桃1分式混合
先来思考一个生活中的问题，如果一个班上期末考试，男生均分为a，女生均分为b，那
么班级均分c与a和b的关系是什么？分式混合
再思考一个问题，班级均分c应该更靠近a还是更靠近b？光靠转班一个90分的同学能把均
分60的班级变成80的均分吗？很明显是不可能的。
那均分是不是更靠近人多的一边呢？所以我们可以研究一下c与a、b之间距离和人数的关
系。分式混合
论证：男生均分为a，人数为m，女生均分为b，人数为n，那么班级均分c与a和b的关系是：分式混合分式混合
2023年1-5月：100；2023年6月：200。
2024年1-5月：增速4%；2024年6月：增速10%.
2024年1-6月同比增速是多少？分式混合
如：今年第一产业增加值同比增速为r ，上半年同比增速为r ，下半年同比增速为r ，第一产
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业去年上半年增加值为m，去年下半年增加值为n。分式混合
上节课的乘积增长率是 ，是一个整体变化两次；
这节课的混合则是一种 ，是两个部分各变化一次分式混合分式混合
可是材料往往只给现期值，不给基期值：
2018年，全市年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长4.6%，占
常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。分式混合
例1： 2018年，全市年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口454.70万人，增长
4.6%，占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。
问：2018年，该市年末常住人口同比增长约：
A.3.6% B.3.9% C.4.7% D.4.2%分式混合
因此我们可以还是以 的思路， ，再判断基期比是否需要估算得出。分式混合
例2： 2011年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元。其中，进口额5876亿
美元，同比增长1.4%，出口额4043亿美元，同比增长7.6%。
问：2011年我国矿产品进出口额同比增长多少？
A.3.9% B.4.5% C.5.2% D.6.1%分式混合
例3： 2016年1-4月，华东地区限额以上单位消费品零售额为7723万元。其中，4月份为
2914万元，同比减少3%；1-3月份为4809万元，同比增长21.5%。
问：2016年1-4月华东地区限额以上单位消费品零售额同比增速是多少？
A.9.1% B.7.4% C.11.0% D.12.5%分式混合
①根据基期大小关系 ，排除正确“半区”以外的选项
②
③根据平均数增长率或者直接算出基期得到基期倍数
④总线段长度/
⑤从离得近的增速增加或者减少上一步的结果得到混合后的增速分式混合
例4： 2020年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0亿美元。农产品进口额为807.5亿
美元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比下降3.8%，为351.5亿
美元。
问：2020年上半年，我国农产品进出口额同比增长约：
A.2.5% B.5.0% C.7.5% D.10.0%分式混合
例5： 2016年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；参加
城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。
问：2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约多少倍？
A.0.7 B.1.2 C.1.7 D.2.2分式混合
与乘除关系类似，分式混合是 型结论。
得到整体增速、其中一个部分的增速以及现期比 也可以计算 。分式混合
例6： 2023年6月，我国汽车产销分别完成256.1万辆和262.2万辆，同比分别增长2.5%和
4.8%。1-6月，汽车产销分别完成1324.8万辆和1323.9万辆，同比分别增长9.3%和9.8%。
问：2023年1-5月，我国汽车产量较上年同期约增长：
A.6.2% B.11.1% C.15.3% D.18.8%分式混合
例7： 2018年7月，商品零售27391亿元，同比增长8.7%。1-7月，商品零售187951亿元，
同比增长9.2%。
问：2018年1-6月，商品零售同比增长约为：
A.8.6% B.9.2% C.9.3% D.9.7%分式混合
同理， ，那么如果知道了上半年、下半年和整年的增速，可以知道什么呢？分式混合
例8： 2015年1-6月,国内手机市场出货量 2.37 亿部,同比增长7.4%。其中，2G 手机增长
6.0%;3G 手机下降90.6%;4G 手机增长381.8%。第1、2 季度国内手机市场出货量分别增长
6.7%和8.2%。
问:2014年第1季度与第2季度国内手机市场出货量比值是多少?
A.0.75 B.0.88 C.1.14 D.1.81分式混合
例9： 2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，其中，
进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
问:2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？
A.1.5 B.1.8 C.2.1 D.2.52分式混合
一切满足a+b/A+B混合形式的关系都满足线段反比关系，仅需盯准“分式”和“分母”是
什么概念即可。
常见如城镇农村人均可支配收入、男女人均日休息时间...
那么这些均值可以知道什么呢？分式混合
例1： 根据右表，可以推断该市城镇居民与农村居民的人数比是：
A.2:1 B.3:2 C.4:3 D.无法判断分式混合
例2： 2020年A市城乡居民人均体育消费支出为2861.35元；A市男性居民人均体育消费支
出为2973.48元，女性居民人均体育消费支出为2738.26元。
问:2020年，A市城乡居民中男女人数之比约为：
A.6:5 B.5:6 C.11:10 D.10:11分式混合
例3：2019年，A市居民人均可支配收入28920元，比上年增长9.6%。按常住地分，城镇
居民人均可支配收入37939元，农村居民人均可支配收入15133元。全市居民人均消费支出
20774元，比上年增长7.9%。按常住地分城镇居民人均消费支出25785元；农村居民人均消费
支出13112元。全市居民恩格尔系数为32.1%，比上年下降0.2个百分点。其中城镇为31.2%，
农村为34.9%。
问:2019年城镇居民与农村居民人数之比为？
A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:3分式混合
例4：A市儿童休息日日平均使用电子产品用时108.2分钟，工作日88.4分钟。
问:A市儿童日平均使用电子产品用时多少分钟？
A.91 B.94 C.98 D.10233.1分式混合
如右下图，软件业务收入累计情况，1-n月指的是从1月一直累计到n月的收入和。
所以1-7月收入+8月收入=1-8月收入。
由于1-8月可以看作1-7月与8月相加，所以三者增速r 、r 、r 满足线段关系。
1-8 1-7 8
所以根据分式混合规律，r 一定在三者中间。
1-8
因此分式混合分式混合
例1：问：2022年4-12月，我国软件业当月利润的同比增速高于当月累计利润同比增速的
月份有几个？
A.2 B.3 C.4 D.53.2分式混合
我们知道 。
所以可以转化为 。
因此上述两组三个对象的增速均满足 。分式混合
例1： 问：2017年，我国集成电路进出口贸易逆差额约同比增长？
A.5.6% B.12.5% C.16.7% D.21.5%
