文档内容
天门仙桃潜江江汉油田 2020 年初中学业水平考试（中考）数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在
答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写
在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将
正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）
1.下列各数中，比 小的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
2.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地
位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.将一副三角尺如图摆放，点E在 上，点D在 的延长线上，
，则 的度数是（ ）A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
的
5.下列说法正确 是（ ）
A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B. 方差是刻画数据波动程度的量
C. 购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.对于一次函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象经过点 B. 图象与x轴交于点
C. 图象不经过第四象限 D. 当 时，
8.一个圆锥的底面半径是 ，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（ ）
A. B. C. D.
9.关于x的方程 有两个实数根 ， ，且 ，那么m的值为（
）
A. B. C. 或1 D. 或4
10.如图，已知 和 都是等腰三角形， ， 交于点F，连接 ，
的
下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ ．其中正确结论 个数有
（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）
11.正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．
12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，
则该队胜了_________场．
13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与
小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离 为
________海里．
14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取
1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________．
15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔
降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月
获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元．
16.如图，已知直线 ，直线 和点 ，过点 作y轴的平行线交直线a于点 ，
过点 作x轴的平行线交直线b于点 ，过点 作y轴的平行线交直线a于点 ，过点 作x轴的平行
线交直线b于点 ，…，按此作法进行下去，则点 的横坐标为____．三、解答题（本大题共8个小题）
17.（1）先化简，再求值： ，其中 ．
（2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.在平行四边形 中，E为 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图
痕迹．
（1）如图1，在 上找出一点M，使点M是 的中点；
（2）如图2，在 上找出一点N，使点N是 的一个三等分点．
19.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记
载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
学生体温频数分布表：
组别 温度（℃） 频数（人数）
甲 36.3 6乙 36.4 a
丙 36.5 20
丁 36.6 4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）频数分布表中 __________，该班学生体温的众数是_______，中位数是_________；
（2）扇形统计图中 __________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；
的
（3）求该班学生 平均体温（结果保留小数点后一位）．
20.把抛物线 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线 ．
（1）直接写出抛物线 的函数关系式；
（2）动点 能否在拋物线 上？请说明理由；
（3）若点 都在抛物线 上，且 ，比较 的大小，并说明理由．
的
21.如图，在 中， ，以 为直径 ⊙O交 于点D，过点D的直线 交 于点
F，交 的延长线于点E，且 ．（1）求证： 是⊙O的切线；
（2）当 时，求 的长．
22.如图，直线 与反比例函数 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为 ，
的面积为8．
（1）填空：反比例函数的关系式为_________________；
的
（2）求直线 函数关系式；
（3）动点P在y轴上运动，当线段 与 之差最大时，求点P的坐标．
23.实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片 沿过点D的直线折叠，使点A落在 上的点 处，
得到折痕 ，然后把纸片展平．第二步：如图2，将图1中的矩形纸片 沿过点E的直线折叠，点
C恰好落在 上的点 处，点B落在点 处，得到折痕 ， 交 于点M， 交 于点
N，再把纸片展平．问题解决：
（1）如图1，填空：四边形 的形状是_____________________；
（2）如图2，线段 与 是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；
（3）如图2，若 ，求 的值．
24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，
沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟．在此
过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分
钟）的函数关系的图象；图2中线段 表示小华和商店的距离 （米）与时间t（分钟）的函数关系的
图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：
（1）填空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点M
的坐标是___________；（2）直接写出妈妈和商店的距离 （米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；
（3）求t为何值时，两人相距360米．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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