2024届明日之星高考数学（文科）精英模拟卷全国卷_2024高考押题卷_72024正确教育全系列_2024明日之星全系列_（新高考）2024《明日之星·高考精英模拟卷》（九科全）各一套

微信公众号：【高中精品资料君】 2024 届明日之星高考数学（文科）精英模拟卷 【全国卷】 【满分：150分】 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 ai 1.已知复数 为纯虚数，则实数a等于( ) 1i A.-1 B.0 C.1 D.2 2.设全集U R ，集合A{x∣y  2x}，B  y∣y 2x,xA ，则ð A B( ) U  A.(,2] B.(2,) C.(0,2] D.(2,4] 3.已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)( ) A.4 B.3 C.2 D.0 4.设xR ，则“x2 5x0”是“|x1|1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知数列a 是等差数列，前n项和为S ，若a a a a 3，a a a a 5， n n 1 2 3 4 17 18 19 20 则S ( ) 20 A.10 B.15 C.20 D.40 6.中国的计量单位可追溯到4000多年前的氏族社会末期，秦王统一中国后，颁布了统一度量 衡的诏书并制发了成套的权衡和容量标准器，如图是当时的一种度量工具“斗”（无盖，不计 厚度）的三视图（正视图和侧视图都是等腰梯形），若此“斗”的体积约为2000立方厘米， 则其高约为( )（单位：厘米） A.8 B.9 C.10 D.11 4 9 7.已知a2 b2 k，若  1恒成立，则k的最大值为( ) a2 b2 1 A.4 B.5 C.24 D.25 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 x2 y2 8.若双曲线C:  1（a0，b0）的左，右焦点分别为F ，F ，点P为C的左支上 a2 b2 1 2 任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，PQl，垂足为Q.当 PF |PQ|的最小值为6 2 时，FQ的中点在双曲线C上，则C的方程为( ) 1 A.x2  y2 2 B.x2  y2 4 y2 x2 y2 C.x2  1 D.  1 16 2 4 9.堑堵即底面为直角三角形的直棱柱，最早的文字记载见于《九章算术》.如图所示，堑堵可 以分割成一个阳马（底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面 都为直角三角形的四面体）.已知鳖臑体积为6，AB3，AF 4，则阳马中AC与DF夹角 的余弦值为( ) 9 16 3 2 3 2 A. B. C. D. 25 25 10 25  π 10.已知函数 f(x) Asinx A0,0, 的部分图象如图所示，将 f x的图象向    2 π 1 右平移 个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 a 0倍，得到函数gx的图 12 a 象，若gx在0,π上恰有3个零点，则a的取值范围是( ) 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 11 17 11 17 17 23 17 23 A. , B. , C. , D. ,         12 12  6 6  12 12  6 6  11.设函数 f(x)在R 上满足 f(x) f(x)，且当x(,0]时， f(x)xf (x)0成立，若 1  1 a 20.6 f(20.6)，bln2 f(ln2)，clog2  f log2 ，则a，b，c的大小关系是( )   8  8 A.abc B.cba C.acb D.cab x2 y2 1 12.已知椭圆C:  1(ab0)的离心率为 ，左顶点是A，左､右焦点分别是F ，F ， a2 b2 2 1 2 M是C在第一象限上的一点，直线MF 与C的另一个交点为N.若MF //AN ，则直线MN 的斜 1 2 率为( ) 5 3 1 15 A. B. C. D. 2 11 2 7 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13.某产品的广告费用x与销售额 y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bxa 中的 b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ________万元. 14.著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航 f x  天中应用广泛.其定义是：对于函数 f(x)，若数列x 满足x  x  n ，则称数列x  n n1 n fx  n n x 1 为“牛顿数列”.已知函数 f(x) x2 1，数列x 为“牛顿数列”，a ln n ，且a 1， n n x 1 1 n 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 x 1，则a __________. n 8 3 15.已知  为锐角，cos15 ，则cos(215)__________. 5 x2 ,x0 16.已知函数 f x ，若方程 f xkx2恰有5个不等实根，则实数k的取值范围 xlnx,x0 是__________． 三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60分。 17.（12分）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三 3 1 个正三角形的面积依次为S ，S ，S .已知S S S  ，sinB . 1 2 3 1 2 3 2 3 （1）求△ABC的面积； 2 （2）若sinAsinC  ，求b. 3 18.（12分）为了了解手机用户对手机操作系统A的期待程度，某公司随机在20000人中随 机抽取了100人调查，记录他们的期待值，将数据分成[0,15)，[15,30)，…，[75,90]6组， 其中期待值不低于60的称为非常期待A系统，现整理数据得到如下频率分布直方图. （1）试估计样本中期待值在区间[0,60)内的人数； （2）请根据所提供的数据，完成下面的22列联表，并判断能否有99.5%的把握认为是否非 常期待A系统与性别有关； 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 非常期待 不非常期待 合计 男 55 女 20 合计 100 （3）为了答谢用户对A系统的期待和信任，宣传部门决定：从非常期待的人群中用分层抽 样的方法抽出六名代表参加A系统的宣传发布会，在发布会的互动环节中将抽取两位代表赠 送手机，求这两位代表为一男一女的概率. 19.（12分）如图，PA是三棱锥PABC 的高，线段BC的中点为M，且AB AC， AB AC  PA2. （1）证明：BC 平面PAM； （2）求A到平面PBC 的距离. ax2 20.（12分）已知函数 f(x)1 ，aR . ex （1）讨论函数 f(x)的单调性； （2）若 f(x)的极大值为5，求实数a的值. 21.（12分）已知抛物线C: y2 2px经过点(2,2 6)，直线l : y kxm(km0)与C交于 1 A，B 两点（异于坐标原点O）.   （1）若OAOB0，证明：直线l 过定点； 1 （2）已知k 2，直线l 在直线l 的右侧，l //l ，l 与l 之间的距离d  5 ，l 交C于M，N 2 1 1 2 1 2 2 两点，试问是否存在m，使得|MN || AB|10？若存在，求m的值；若不存在，说明理由. （二）选考题：共 10分。请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 一题计分。 22.（10分）[选修4 – 4：坐标系与参数方程] x22cos 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l :x 3y 0，曲线C的参数方程为  1 y 2sin （  为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为 2 2π  R. 3 （1）求曲线C 和直线l 的极坐标方程； 1 （2）若直线l 与曲线C 分别交于O，A两点，直线l 与曲线C分别交于O，B两点，求 1 2 △AOB的面积. 23.（10分）[选修4 – 5：不等式选讲] 已知函数 f x x2  2xa ，aR. （1）当a 2时，求不等式 f x6的解集； （2）当a4时，若存在x2，使得 f xx4成立，求a的取值范围. 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 答案以及解析 1.答案：A ai (ai)(1i) (a1)(1a)i a10, 解析：因为   为纯虚数，所以  解得a1.故选A. 1i (1i)(1i) 2 1a 0, 2.答案：D 解析：由2x0得x2，则A(,2]，所以ð A(2,).当x2时，02x 4，则 U B(0,4]，所以ð A B(2,4].故选D. U  3.答案：B 解析：a(2ab)2|a|2 ab212 (1)3. 4.答案：B 解析：由x2 5x0可得0 x5；由|x1|1可得0 x2.故由x2 5x0推不出|x1|1， 而由|x1|1能推出x2 5x0，故“x2 5x0”是“|x1|1”的必要不充分条件.故选B. 5.答案：C 解析：法一：由题易知S ，S S ，S S ，S S ，S S 成等差数列，又S 3， 4 8 4 12 8 16 12 20 16 4 (53)5 S S 5，则S S S S S S S S S S  20. 20 16 20 20 16 16 12 12 8 8 4 4 2 法二：因为a a a a 3，a a a a 5，所以 1 2 3 4 17 18 19 20 a a a a a a a a 4a a 8，即a a 2，所以 1 2 3 4 17 18 19 20 1 20 1 20 20a a  S  1 20 20. 20 2 6.答案：B 解析：此几何体是上下均为正方形的台体，上底面面积为S 192 361，下底面面积为 1 1   S 102 100，设高为h，由台体体积公式，得  S S  S S h2000，即 2 3 1 2 1 2 1 (361100190)h2000，解得h9.2.所以其高约为9厘米，故选B. 3 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 7.答案：C 解析： a2 b2 k ，所以a2   b2 1  k1，  (k1)  4  9  a2   b2 1   4  9   a2 b2 1     a2 b2 1   4  b2 1  9a2 4  b2 1  9a2 4  b2 1  9a2   132  1325，当且仅当  ，即 a2 b2 1 a2 b2 1 a2 b2 1 6 4 9 25 25 3a2 2  b2 1   (k1)时等号成立，即   ，由题意可得： 1，又 5 a2 b2 1 k1 k1 k 0，解得0k 24，故k的最大值为24.故选C. 8.答案：B 解析： PF  PF 2a， PF |PQ| PF |PQ|2a FQ 2a，又 F(c,0)，  2 1 2 1 1  1 b F (c,0)，双曲线的渐近线方程为y  x，即bxay 0，焦点到渐近线的距离为 2 a |bc| bc b  b，即 FQ 的最小值为b，即b2a 6，不妨设直线OQ为y  x， a2 b2 c 1 a  a2 ab  a2 c2 ab  F 1 QOQ，点F 1 (c,0)，Q   c , c   ，F 1 Q的中点为    2c , 2c   ，将其代入双曲 2 a2   a2 c22 a2  c2 1   a2 线C的方程得  1，即  1，解得c 2a，又 b2a6，  4a2c2 4c2 4a2 4c2 c2 a2 b2 c2，ab2，故双曲线C的方程为x2  y2 4.故选B. 9.答案：C 解析：将该三棱柱补全为长方体ABCDFGHE，如图，则AC与DF的夹角即为AC与CG 的夹角，即为ACG.易知CD AB3，DE  AF 4.由V 6，即 FCDE 1 1  CDDEEF 6，解得EF 3.易得AC 3 2，CG 5，AG 5，由余弦定理得 3 2 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 AC2 CG2 AG2 18 3 2 cosACG    . 2ACCG 23 25 10 10.答案：C T π 7π π π 解析： f x的最小正周期为T，由题图可得 A2 ，     ，所以2， 2  12 12 2 π π π π π 2  2kπ，kZ，得2kπ ，kZ，又 ，所以 ， 12 2 3 2 3  π π  π 所以 f(x)2sin 2x .将 f x的图象向右平移 个单位长度后得到y 2sin 2x 的图      3 12  6  π 1 象，再将y 2sin 2x 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 倍，得到gx的图象，    6 a  π π π π 故g(x)2sin 2ax .当x0,π时，2ax  ,2aπ ，      6 6 6 6 π 17 23 因为gx在0,π上恰有3个零点，所以3π2aπ 4π，得 a ，故选C. 6 12 12 11.答案：B 解析：因为函数 f(x)满足 f(x) f(x)，且在R 上是连续函数，所以函数 f(x)是偶函数.令 g(x) x f(x)，则g(x)是奇函数，且在R 上是连续函数，则g(x) f(x)x f(x)，因为当 x(,0]时， f(x)xf(x)0成立，即g(x)0，所以g(x)在(,0]上单调递减，又g(x) 在R 上是连续函数，且是奇函数，所以g(x)在R 上单调递减，则a g  20.6 ，b g(ln2)，  1 1 1 c g  log ，因为20.6 1，0ln21，log 30，所以log 0ln2120.6，所  2 8 2 8 2 8 以cba，故选B. 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 12.答案：A 1 解析：因为离心率为 ，故可设a 2k ，ck(k 0)，故b 3k， 2 x2 y2 AF 1 故椭圆方程为：  k2，而 AF ack， F F 2k，故 1  ，因MF //AN ， 4 3 1 2 1 F F 2 2 2 1 NF 1 故 1  .故直线MN 与x轴不垂直也不重合，故可设MN :xmyk,M x ,y ， MF 2 1 1 1 xmyk Nx ,y ，则y 2y ，由  可得 43m2 x2 6mkx9k2 0， 2 2 1 2 3x2 4y2 12k2  6km y  y   1 2 43m2   9k2 因F 在椭圆内部，故Δ0恒成立，且 y y  ， 1 1 2 43m2  y 2y 1 2   6km 12km 9k2 2 5 故   ，因k 0，故m ， 43m2 43m2 43m2 5 2 5 12k 5 3 5 3 5 2 5 k 此时y   k ，x  k k  0， 1 12 4 1 4 5 2 4 5 1 5 故M在第一象限，符合条件，MN 的斜率为  . m 2 13.答案：65.5 4235 7 49263954 7  解析：由表可计算x  ，y  42，因为点  ,42  在回归直线 4 2 4 2  版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 7 y b ˆ xa 上，且 b ˆ 9.4 ，所以429.4 a ，解得 a 9.1 ，故回归方程为 y 9.4x9.1 ，令 2 x6得 y 65.5 ，故答案为：65.5. 14.答案：128 x2 1 x2 1 x 12 解析：由 f(x) x2 1得，x  x  n  n ，所以x 1 n ， n1 n 2x 2x n1 2x n n n x 12 x 1 x 12  x 1  x 1 x 1 n ，因此 n1  n ，所以ln n1 2ln n  ，即a 2a ，所 n1 2x x 1 x 12  x 1   x 1  n1 n n n1 n n1 n 以数列a 是以a 1为首项，2为公比的等比数列，故a 27 128. n 1 8 17 2 15.答案： 50 3 4 解析： 为锐角，cos(15) ，sin15 .  5 5 24 sin2302sin15cos(15) ， 25 9 7 cos2302cos21512 1 . 25 25 cos215cos23045 cos230cos45sin(230)sin45 7 2 24 2 17 2      . 25 2 25 2 50  1 16.答案： 0,    8 解析：当x0时， f 02， kx2 0 两者不相等，不是方程的实根，  2 1  ,x0  f x  x2 x 当x0时， k，令gx ， x2 lnx ,x0  x 1lnx 当x0时，gx ，当xe时，gx0，gx单调递减， x2 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 1 当0 xe时，gx0，gx单调递增，其中ge ， e  1 1 2 1 2     ,x2,0 2 1 1 1 2 1   x 4 8 当x0时，gx   2      ， x2 x  x 4 8 1 1 1 2 2  ,x,2    8  x 4  2 1  ,x0   x2 x 画出gx 的图象，如下： lnx ,x0  x f x  1 要想方程 k恰有5个不等实根，需要满足k  0,  . x2  8 2 17.答案：（1） 8 1 （2）b 2 3 3 3 解析：（1）由S S S  ，得  a2 b2 c2  ，即a2 b2 c2 2. 1 2 3 2 4 2 又a2 b2 c2 2accosB，所以accosB1. 1 2 2 2 2 由sinB ，得cosB 或cosB （舍去）， 3 3 3 3 3 2 所以ac  ， 2 2 4 1 1 3 2 1 2 则S  acsinB    . △ABC 2 2 4 3 8 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 3 2 2 3 2 b2 ac 4 9 （2）由sinAsinC  ，ac 及正弦定理，知    ， 3 4 sin2 B sinAsinC 2 4 3 9 1 1 1 所以b2    ，得b . 4 9 4 2 18.答案：（1）40 （2）有99.5%的把握认为是否非常期待A系统与性别有关 8 （3） 15  4 2  解析：（1）因为样本中期待值不小于60的频率为  150.6，所以样本中期待值   150 150 小于60的频率为0.4，所以样本中期待值在区间[0,60)内的人数为1000.440.  4 2  （2）因为样本中非常期待A系统的人数为  1510060，所以非常期待A系统   150 150 的男用户人数为40.样本中女用户人数为1005545.列表如下： 非常期待 不非常期待 合计 男 40 15 55 女 20 25 45 合计 60 40 100 100(40251520)2 2  8.2497.879，所以有99.5%的把握认为是否非常期待A系统与 60405545 性别有关. （3）样本中非常期待A系统的男用户人数与女用户人数之比为2:1，故所抽6人包括4男2 女.记4名男用户分别为A、B、C、D；记2名女用户分别为m、n.从6人中抽取2人，所抽 两人为1男1女记为事件M，从6人中抽取2人包含的样本点有AB，AC，AD，Am，An， BC，BD，Bm，Bn，CD，Cm，Cn，Dm，Dn，mn，共15种，事件M包含的样本点有Am， An，Bm，Bn，Cm，Cn，Dm，Dn，共8种，所以从6人中抽取2人，所抽两人为1男1女 8 的概率P(M) . 15 19.答案：（1）证明见解析 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 2 3 （2） 3 解析：（1）证明：因为AB AC，线段BC的中点为M，所以BC  AM . 因为PA 是三棱锥PABC 的高，所以PA平面ABC. 因为BC 平面ABC，所以PA BC. 因为PA平面PAM AM 平面PAM ，PA AM  A，所以BC 平面PAM.  （2）法一：设A到平面PBC的距离为d，则在Rt△BAC中， 1 1 1 AM  BC  AB2  AC2   44  2. 2 2 2 在Rt△PAM 中，PM  PA2  AM2  42  6. 1 1 1 4 因为PA 是三棱锥PABC 的高，所以V  S PA  222 ，解得 三棱锥PABC 3 △ABC 3 2 3 2 3 2 3 d  ，所以A到平面PBC 的距离为 . 3 3 法二：在平面PAM中，过A点作AH  PM 于点H，如图所示， 因为BC 平面PAM ，AH  平面PAM，所以BC  AH . 因为AH  PM ，BC 平面PBC ，PM 平面PBC ，PM BC M ，所以AH 平面PBC.  1 1 1 在Rt△BAC中，AM  BC  AB2  AC2   44  2. 2 2 2 所以在Rt△PAM 中，PM  PA2  AM2  42  6， PAAM 2 2 2 3 2 3 所以AH    ，所以A到平面PBC的距离为 . PM 6 3 3 20.答案：（1）见解析 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 （2）a e2 ax2 2axex ax2ex ax(x2) 解析：（1） f(x)1 ，xR ，且 f(x)  . ex  ex2 ex ①若a0，则当x(,0)时， f(x)0， f(x)单调递增； 当x(0,2) 时， f(x)0， f(x)单调递减； 当x(2,)时， f(x)0， f(x)单调递增. ②若a0，则当x(,0)时， f(x)0， f(x)单调递减； 当x(0,2)时， f(x)0， f(x)单调递增； 当x(2,)时， f(x)0， f(x)单调递减. ③若a0，则 f(x)0， f(x)为常数函数，不具有单调性. 综上所述，当a0时， f(x)在(,0)，(2,)上单调递增，在(0,2)上单调递减； 当a0时， f(x)在(,0)，(2,)上单调递减，在(0,2)上单调递增； 当a0时， f(x)为常数函数，不具有单调性. （2）由（1）可得当a0时， f(x)在x0处取得极大值，但 f(0)1，不符合题意； 当a0时， f(x)在x2处取得极大值， a22 所以 f(2)1 5，解得a e2，符合题意. e2 综上可得a e2. 21.答案：（1）证明见解析 31 （2）存在，m 24 解析：（1）证明：将点(2,2 6)代入y2 2px，得244p，即 p 6. y2 12x, 联立 得ky2 12y12m0， y kxm(k 0), 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 12m y2 y2 y y 2 m2 设Ax ,y ，Bx ,y ，则y y  ，x x  1  2  1 2  . 1 1 2 2 1 2 k 1 2 12 12 144 k2   m2 12m 因为OAOB0，所以  0恒成立，则m12k ， k2 k 所以l 的方程为y k(x12)，故直线l 过定点(12,0). 1 1 x x m3, y2 12x,  1 2 （2）联立 得4x2 (4m12)xm2 0，则 m2 y 2xm,  x x  ,  1 2 4 3 且(4m12)2 16m2 48(32m)0，即m ， 2 | AB| 122 x x  122 x x 2 4x x  5 96m， 1 2 1 2 1 2 设l : y 2xn，同理可得|MN | 5 96n. 2 mn 因为直线l 在l 的右侧，所以nm ，则d   5，即nm5. 2 1 5 所以|MN || AB| 5[ 96(m5) 96m]10， 31 即 396m 2 5 96m，解得m ， 24 31 3 31 因为  ，所以m . 24 2 24 π 22.答案：（1）4cos， R 6 （2）2 3 π 解析：（1） 直线l :x 3y 0过原点且倾斜角为 ，  1 6 π 直线l 的极坐标方程为 R. 1 6 x22cos  曲线C的参数方程为  （  为参数）， y 2sin 曲线C的普通方程为x2  y2 4x0， 曲线C的极坐标方程为4cos. 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 π  π （2）把 代入4cos，得 2 3，A  2 3,  ， 6 1  6 2π  2π  π 把 代入4cos，得 2，B  2,  ，即B  2,  ， 3 2  3   3 1 π  π 1 S    sin    2 3212 3.    △AOB 2 1 2 6  3 2 23.答案：（1） x x2或 x2 ； （2）6,4. 3x,x2,  解析：（1）当a 2时， f x x2 2 x1 4x,2 x1,  3x,x1,  3x6 4x6 则由  ，得x2；由  ，得无解； x<2 2 x1 3x6 由  ，得x2. x1 所以不等式 f x6的解集为 x x2或 x2 ；  a 4xa2,x ,   2 （2）当a4时， f xx ，则 f xx2a a  2a,  x2,  2 若存在x2，使 f xx4成立，则2a4，a6， 6,4 所以a的取值范围为 . 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002微信公众号：【高中精品资料君】 版权所有©正确教育 侵权必究！ 微信公众号：【高中精品资料君】全网最全押题卷，有需要的联系微信：xygewx002