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得分训练四
一、选择题
1.2023年诺贝尔物理学奖授予了“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒（ ）光脉冲
实验方法”的三位物理学家，他们的实验为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新
的工具。已知1阿秒等于10-18s，则光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最
接近的是（ ）
A．氢原子核 B．氢原子 C．尘埃 D．乒乓球
【答案】B
【详解】真空中光经过1阿秒前进的距离为 ，夸克的
尺寸约为 ，氢原子的尺寸约为 ，尘埃的尺寸约为 ，乒乓球的尺
寸约为 ，故光在真空中1阿秒时间内运动的距离与下列微粒尺度最接近的是氢原
子的尺寸。故选B。
2.李老师和王老师在操场上给同学们演示绳波的形成和传播，一位老师手持绳子一端以周
期T上下振动，可以认为是简谐振动，图中时刻绳子上A质点正向下运动，绳子上1、3两
质点在最低点，绳子上质点2在最高点， 、 两质点在平衡位置，相距x。下列说法正
确的是（ ）
A．绳波的传播速度
B．绳子上各质点水平向右运动
C．绳子上各质点振动周期不同
D．机械振动在绳子上传播形成了纵波
【答案】A
【详解】A． 、 两质点在平衡位置，则有 ，波传播速度 ，解得
，故A正确；
B．介质中的质点只在各自平衡位置上下振动，质点并不随波迁移，故B错误；
C．介质中各质点振动的周期均与波源振动的周期相等，故C错误；
D．图中质点振动方向与波传播方向垂直，可知，机械振动在绳子上传播形成了横波，故
D错误。
故选A。
3.如图所示，底面为圆形的塑料瓶内装有一定量的水和气体A，在瓶内放入开口向下的玻
学科网（北京）股份有限公司璃瓶，玻璃瓶内封闭有一定质量的气体B，拧紧瓶盖，用力F挤压塑料瓶，使玻璃瓶恰好
悬浮在水中，假设环境温度不变，塑料瓶导热性能良好，气体A、B均视为理想气体，下
列说法正确的是（ ）
A．气体A与气体B的压强相同
B．增大挤压力F，玻璃瓶将下沉
C．减小挤压力F，气体B的体积将减小
D．气体A的压强大于气体B的压强
【答案】B
【详解】AD．气体A和气体B的压强关系是 ，气体A的压强小于气体B的
压强，A、D错误；
B．增大挤压力F，气体A的体积减小，压强增大，气体B的压强增大，由玻意耳定律可
知，气体B的体积减小，玻璃瓶受到的浮力减小，玻璃瓶将下沉，B正确；
C．减小挤压力F，气体A的压强减小，气体B的压强减小，由玻意耳定律可知，气体B
的体积将增大，C错误。故选B。
4.如图1所示的电路中， 为滑动变阻器， 为定值电阻，电流表、电压表均
为理想电表。改变滑动变阻器 的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图
线a，图线b分别画在图2所示的坐标系中。下列选项正确的是（ ）
A. 滑片向右滑动， 示数变大 B. 图线a对应电压表
学科网（北京）股份有限公司C. 定值电阻为4Ω D. 电源内阻为2Ω
【答案】A
【解析】滑片向右滑动，则R1阻值变大，总电阻变大，总电流减小，则内阻上电压减
小，路端电压变大，即 示数变大，选项A正确；电压表 测量路端电压，则图线b
对应电压表 ，图线a对应电压表V2，选项B错误；由图线a可得定值电阻
，选项C错误；由图线b可得电源内阻 ，
选项D错误。
5.如图甲所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的
力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。
若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中f、f、F 均为已知量，重力加速度为
1 2 1
g，下列说法正确的是（ ）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于F 时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
1
D．F大于F 后木块做曲线运动
1
【答案】 D
【解析】A．将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平
面内的木块受力情况，根据平衡条件得
当 时，由题图乙可知
学科网（北京）股份有限公司所以可求出木块的质量
故A错误；
B．当木块要运动时，静摩擦力达到最大，有
求出木块与斜面间的动摩擦因数
又
联立以上两式得
故B错误；
C．F小于 时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与F
和重力的下滑分力 的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；
D．F大于 后木块将运动，所受摩擦力大小和重力不变，但力F一直增大，所以木
块所受合力方向不断变化，故木块做曲线运动，故D正确。
故选D。
6.中国空间站在距地面高度约 的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面
的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄
气体，气体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正
轨道。已知中国空间站离地面高度为 ，地球半径为 ，地球表面的重力加速度为 ，将
空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方向上的横截面积为 ，稀薄气体密度为 ，不考
虑其他因素对空间站的影响，则（ ）
A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小
学科网（北京）股份有限公司B．空间站的速度大小为
C．气体对空间站前端作用力大小为
D．空间站发动机的功率为
【答案】C
【详解】A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，气体与空间站前端碰后瞬
间可视为二者共速，可看作完全非弹性碰撞，故会损失的机械能，其高度降低，又根据
牛顿第二定律 ，故 减小时， 增大，动能增大，故A错误；
B．根据牛顿第二定律 ，又地球表面 ，联立解得
，故B错误；
C．设极短的时间 内与空间站前端碰撞的稀薄气体质量为 ，碰撞瞬间，根
据动量守恒 ，由于 ，故 ，对稀薄气体 ，根据动量定理
，联立解得空间站前端对稀薄气体的作用力大小 ，根据牛顿第
三定律知气体对空间站前端作用力大小为 ，故C正确；
D．空间站发动机的功率为 ，故D错误。
故选C。
学科网（北京）股份有限公司7.长为 的绝缘轻细线一端连接质量为 、电荷量为 的带正电小球，另一端固
定在光滑绝缘水平桌面上的 点，整个空间内存在着平行于桌面的匀强电场，
带电小球恰好能在桌面内沿顺时针做圆周运动，俯视图如图甲所示， 为轨迹
圆的一条直径。以 点为起始点，小球运动过程中的电势能 与小球运动的路
程 之间的关系如图乙所示，其中 。下列说法正确的是（ ）
A. 小球做简谐运动
B. B. 从 点到 点电场力对小球不做功
C. 小球运动过程中速度的最小值为
D. 小球运动过程中所受细线拉力的最大值为
【答案】C
【解析】由图像乙可知当小球运动 时，转过的角度 电势能最大，则
圆周上电势能最大的位置即为该点，垂直于该点的切线方向，如下图所示即为
电场线方向，小球转过 的位置所在的直径与圆周的交点为同一等势面上的
点（图中虚线 为等势线）。
学科网（北京）股份有限公司可知小球转过 的过程中 ，电场强度的大小
；由对称性可知 点的电势 ，从 点到 点
电场力对小球做功 ，故B错误；带电小球恰好能在桌面
内沿顺时针做圆周运动，在运动到 的位置取得速度的最小值，此时电场力
提供小球做圆周运动的向心力，即 ，解得 ，故C正确；
小球运动过程中所受细线拉力的最大值在运动到 的位置取得，此时速度也
最大。根据动能定理 ，在该点处合外力提供向心力，
即 ，解得 ，故D错误。
学科网（北京）股份有限公司8.如图所示，“套圈”活动中，某同学将相同套环分两次从同一位置水平抛出，分别套中
Ⅰ、Ⅱ号物品．若套环可近似视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．套中Ⅰ号物品，套环被抛出的速度较大
B．套中Ⅰ号物品，重力对套环做功较大
C．两套环动量变化方向相同
D．两套环都做变加速曲线运动
【答案】BC
【解析】A．根据平抛运动规律，水平方向和竖直方向的位移公式为
，
可得
套中Ⅰ号物品时x位移较小，h下落高度较大，可知套环被抛出的速度v 一定较小，A错误；
0
B．根据重力做功表达式W=mgh可知，套中Ⅰ号物品时h下落高度较大，重力对套环做功
较大，B正确；C对，D错
9如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，原线圈接在电压峰值为 的
正弦交变电源上，副线圈的回路中接有阻值为 的电热丝，电热丝密封在绝热容器内，容
器内封闭有一定质量的理想气体。接通电路开始加热，加热前气体温度为 ，已知该容器
内的气体吸收的热量 与其温度变化量 成正比，即 ，其中 已知，若电热丝
产生的热量全部被气体吸收，当容器内气体压强达到加热前的2倍时，则下列说法正确的
是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．变压器的输出电压为 B．变压器的输出功率为
C．容器内气体吸收的热量为 D．电热丝通电的时间为
【答案】BD
【详解】A．由原线圈正弦交流电的峰值可知变压器输入电压有效值为
设变压器副线圈的输出电压为U，根据理想变压器的电压与匝数之间的关系有
2
联立解得 A错误；
B．理想变压器的输出功率等于R的热功率，即 B正确；
C．设加热前容器内气体的压强为p，则加热后气体的压强为2p，温度为T，容器内的气
0 0 2
体做等容变化，则有 由 解得气体吸收的热量
C错误；
D．根据热力学第一定律 气体的体积不变，所以
容器是绝热容器，则 电热丝产生的热量全部被气体吸收 联立整
理得
学科网（北京）股份有限公司解得 D正确。
故选BD。
10.间距为 的两根平行光滑金属导轨MN、PQ固定放置在同一水平面内，两导轨间
存在大小为 ，方向垂直导轨平面向外的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为 的
定值电阻，导体棒垂直放在导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的
小圆柱带动T形支架在水平方向往复运动，T形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运
动，以水平向右为正方向，其位移x与运动时间t的关系为 。已知导体棒
质量为 ，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均忽略不计，空气阻力
忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒在运动过程中，产生感应电流的最大值为
B．在 时间内，通过导体棒的电荷量为0.25C
C．在 时间内，T形支架对导体棒做功
D．当T形支架对导体棒的作用力为0时，导体棒的速度大小为
【答案】ACD
【详解】A．根据 关系式，可得t时刻导体棒的速度
所以导体棒在运动过程中，速度的最大值为
学科网（北京）股份有限公司通过导体棒的感应电流
联立解得
A正确；
B．设导体棒做简谐运动的周期为T，根据
根据
接得
在 内，即 内，导体棒运动的位移大小
感应电动势的平均值
感应电流的平均值
通过导体棒的电荷量
联立解得
B错误；
C．在 内，设T形支架对导体棒做功为 ，电阻R上产生的热量为Q。根据功能关
系，则有
联立解得
C正确；
D．由于加速度是速度对时间的求导，则有
学科网（北京）股份有限公司有牛顿第二定律可得 ，
结合题意解得
解得
D正确。
故选ACD。
二、实验题
11.小沈同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。将橡皮条一端
固定在黑板上，另一端通过细绳套用两个弹簧测力计互成角度的拉橡皮条，实
验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，
OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）在此实验过程中必须注意以下几项，其中一定正确的是________。（填入
相应的字母）
A．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉只需要橡皮条伸长相同长度即可
（2）某次拉动时让弹簧测力计A沿水平方向，另一个测力计B斜向下，如图丙
所示。现使橡皮条竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，如果稍增大测力计A
的拉力大小，而保持拉力方向及O点位置不变，需要调节测力计B的大小及方
向，则测力计B应该 转动（填顺时针、逆时针或方向不动）；测力计
B的拉力大小 （填增大、减小或不变）。
【答案】
（1）B
学科网（北京）股份有限公司（2） 逆时针 增大
（1）A．橡皮条不须要与两绳夹角的平分线在同一直线上，故A错误；
B．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才能使所有力在一平
面内，减小实验的误差，故B正确；
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数不一定要相等，故C错误；
D．用两个弹簧秤同时拉和用一个弹簧秤拉，需要橡皮条沿相同方向伸长相同
长度，保证作用效果相同，故D错误。
故选B。
（2）若保持O点位置不变，则F 、F 的合力不变，由平行四边形定则可知，
1 2
保持F 方向不变，大小增大，F 需绕O点逆时针转动同时使F 的大小增加。
1 2 2
12.甲、乙、丙三位同学分别利用如图所示的装置进行电磁感应现象的探究。
(1)如图a，甲同学在断开开关时发现电流计指针向左偏转，下列操作中也能使指针向左偏
转的有________。
A．闭合开关
B．开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出
C．开关闭合时，将滑动变阻器滑片向左滑动
D. 将A线圈减速插入B线圈
(2)如图b所示，乙同学在研究电磁感应现象时，将一线圈两端与电流传感器相连，强磁铁
从长玻璃管上端由静止下落，电流传感器记录了强磁铁穿过线圈过程中电流随时间变化的
图像，如图c所示， 时刻电流为0。下列说法正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．在 时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
B．在下落初始的一小段时间内，强磁铁的加速度小于重力加速度
C．强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力先向上后向下
D．在 到 的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加
(3)丙同学设计了如图d所示的实验装置，其中R为光敏电阻（其阻值与光照强度呈负相
关），轻质金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴（A线圈平面与螺线管线圈平面平
行），并位于螺线管左侧。当光照增强时，从右向左看，金属环A中电流方向为
（填“顺时针”或“逆时针”），A将会 （填“向左”或“向右”）运动。
【答案】(1)B
(2)AB
(3) 顺时针 向左
【解析】（1）断开开关时，A线圈中电流迅速减小，则B线圈中磁通量减小，出现感应电
流，使灵敏电流计指针向左偏转；为了同样使指针向左偏转，应减小B线圈中的磁通量或
增加B线圈中反向的磁通量。
A．闭合开关，A线圈中的电流突然增大，则B线圈中的磁通量增大，故A错误；
B．开关闭合时将A线圈从B线圈中拔出，则B线圈中的磁通量减小，故B正确；
C．开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路阻值减小，A线圈中的
电流增大，则B线圈中的磁通量增大，故C错误。
故选B。
学科网（北京）股份有限公司（2）A． 时刻电流为0，说明感应电动势为零，由 可知穿过线圈的磁通量的变
化率为0，故A正确；
B．由“来拒去留”可知在 到 时间内，强磁铁受到线圈向上的作用力F，且初始阶段有
F小于重力，由 可知初始阶段强磁铁的加速度小于重力加速度，故B正确；
C．由“来拒去留”可知强磁铁穿过线圈的过程中，受到线圈的作用力始终向上，故C错误；
D．在 到 的时间内，强磁铁重力势能的减少量等于其动能的增加量加上线圈产生的内能，
故D错误。
故选AB。
（3）根据安培定则，螺线管内部磁场向右，金属环中的磁场向右，当光照增强时，光敏电
阻的阻值减小，回路电流增大，金属环的磁通量增大，根据增反减同，感应电流的磁场向
左，根据安培定则，从右向左看，金属环A中电流方向为顺时针；金属环A是顺时针电流，
螺线管是逆时针的电流，反向电流相互排斥，金属环将向左运动。
三、计算题
13
）近年来，电动汽车在我国迅速发展，其动力装置是电动机。如图甲所示是一台最简单的
直流电动机模型示意图，固定部分（定子）装了一对磁极，旋转部分（转子）装了圆柱
形铁芯，将abcd矩形单匝导线框固定在转子铁芯上，能与转子一起绕轴 转动。线
框与铁芯是绝缘的，线框通过换向器与直流电源连接。定子与转子之间的空隙很小，可
认为磁场沿径向分布，线框无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，如图乙所
示，线框所处位置的磁感应强度大小均为B。已知ab、cd边的质量均为M、长度均为
L，其他部分质量不计，线框总电阻为R。电源电动势为E，内阻不计。当闭合开关S，
线框由静止开始在磁场中转动，忽略一切阻力与摩擦，以及线圈的自感系数。
学科网（北京）股份有限公司(1)分别求出刚闭合开关S后瞬间、线框的转速达到稳定后线框中的电流 和 ；
(2)求闭合开关后，线框由静止开始转动，到转动速率达到稳定的过程中，线框ab边能
达到的最大速度 和电源所释放的电能W；
(1) ； ；(2) ， ；(3)
【详解】（1）刚闭合开关S，线框中的电流为
线框的转速达到稳定后，线框的转动不再加速，又因不计一切阻力和摩擦，所以稳定后
ab、cd边所受安培力为0，因此线框中的电流为 。
（2）线框转动速率达到稳定时，ab、cd边产生的感应电动势 与电源的电动势相等，
所以稳定时有
解得
在很短的时间 内可认为电流不变，以ab为研究对象，在ab边转动的方向应用动量定
理得
对整个过程求和有
其中 为在整个过程中通过杆横截面的电量，又因为电源所释放的电能为
学科网（北京）股份有限公司联立以上各式求得
14. 如图所示，内壁光滑的管道竖直放置在光滑桌面上，质量为3m、可向左右无摩擦滑
动，其圆形轨道半径为R，圆心为O。一质量为m的物块以初速度 向右运
动，平滑进入管道后由管道右端滑出。物块尺寸及轨道内径可忽略，不计物块进出管道
的能量损失，重力加速度为g。求：
(1)物块到达O点等高位置时竖直方向速度 的大小；
(2)物块到达管道最高点时速度v的大小。
【答案】(1) ；(2)
【详解】（1）规定向右为正方向，物块到达O点等高位置时，物块和管道水平速度相
等，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
其中
代入数据解得
（2）物块到达管道最高点时，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
学科网（北京）股份有限公司代入数据解得 ，
或 ，
由于物块能够通过管道最高点，则应有
即物块到达管道最高点时速度v的大小为0。
15. 使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通
道法和静电偏转法等。质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径
为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。为引出离子
束，使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引
出通道，通道的圆心位于 点（ 点图中未画出）。引出离子时，令引出通道内磁场的
磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度
为L。OQ与OP的夹角为 ，
（1）求离子的电荷量q并判断其正负；
（2）离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为 ，求 ；
（3）换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间
加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入，Q点射出，
求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小。
【答案】（1） ，正电荷；（2） ；（3）电场强度方向沿径向向外，
大小为
【详解】（1）离子做圆周运动
学科网（北京）股份有限公司..............................................2分
解得
...............................................1分
正电荷 ...............................................2分
（2）如图所示
...............................................2分
引出轨迹为圆弧
...............................................2分
解得
...............................................1分
根据几何关系得
...............................................2分
解得
...............................................1分
学科网（北京）股份有限公司（4）电场强度方向沿径向向外...............................................2分
引出轨迹为圆弧
...............................................2分
解得
...............................................1分
学科网（北京）股份有限公司
