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专题 75 实验五：探究动能定理和机械能守恒定律
1．（2023·天津·统考高考真题）验证机械能守恒的实验
如图放置实验器材，接通电源，释放托盘与砝码，并测得：
作者的备注：此处绘图粗糙，连接遮光片小车与托盘砝码的绳子应与桌面平行；原卷中已说明，遮光片与
小车位于气垫导轨上（视为无摩擦力），这里没有画出。
a．遮光片长度d
b．遮光片小车到光电门长度l
c．遮光片小车通过光电门时间t
d．托盘与砝码质量m，小车与遮光片质量m
1 2
（1）小车通过光电门时的速度为_________；
（2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为_________，动能增加量为
_________；
（3）改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以 为纵坐标的图像，若机械能守恒成立，则图像
斜率为_________。
2．（2022·湖北·统考高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一
端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢
球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值 和最小值 。改变小钢球的初
始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的 图像是一条直线，如图乙所示。（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
A．小钢球摆动角度偏大
B．小钢球初始释放位置不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
（3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。
3．（2022·广东·高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损
失，设计了如图（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球
从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图（b）所示，小球直径 __________ 。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为
“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间 和 。
（4）计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失
__________（用字母m、d、 和 表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
4．（2022·河北·统考高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系
统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L，钩码的质量为m。已知弹簧
0
的弹性势能表达式为 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为
g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止
释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相
邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出
F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为
______。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码
上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因
是______。
5．（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器
材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。
（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；
①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；
②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；
③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；
⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；
⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 、
；
⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度 、 ；
⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ___________ ；某次实验中，
测得 ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 ___________ （保留3位有效数字）；
（3）在误差允许范围内，若 ___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，
已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；
（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。
6．（2021·山东·高考真题）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为___________m（保留2位有效数字，
当地重力加速度 ）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的
___________倍（用k表示），第3次碰撞过程中 ___________（保留2位有效数字）。
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度___________（填“高于”或“低于”）实际弹起
高度。
7．（2021·浙江·高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止
开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另
外4个连续打下的点。
①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。
②已知交流电频率为 ，重物质量为 ，当地重力加速度 ，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值 ___________J、C点的动能 ___________J（计算结果均保留3位有效
数字）。比较 与 的大小，出现这一结果的原因可能是___________。
A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带
8．（2021·河北·高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：
一端带滑轮的长木板、轻细绳、 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为
，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为 ，实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为 ，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步
骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻
细绳悬挂钩码）总动能的增加量 及系统总机械能的减少量 ，结果如下表所示：
0.200 0.250 0.300 0.350 0.400
0.582 0.490 0.392 0.294 0.195
0.393 0.490 0.686 0.785
回答下列问题：
（1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______J（保留三位有效数字）；
（2）步骤④中的数据所缺数据为______；
（3）若M为横轴， 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 图像______；若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为______（保留两位有效数
字）
9．（2021·浙江·统考高考真题）用如图所示装置进行“探究功与速度变化的关系”实验。装有砝码的盘用
绕过滑轮的细线牵引小车，盘和砝码的重力可当作牵引力。小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，
以小车为研究对象，改变砝码质量，便可探究牵引力所做的功与小车速度变化的关系。
①关于这个实验，下列说法正确的是______；
A．需要补偿小车受到阻力的影响
B．该实验装置可以“验证机械能守恒定律”
C．需要通过调节定滑轮使细线与长木板平行
D．需要满足盘和砝码的总质量远小于小车的质量
②如图2所示是两条纸带，实验时打出的应是第______条（填写“I”或“II”）纸带；
③根据实验数据，在坐标纸上画出的W-v2图象是一条过原点的直线，据此图象______（填“能”或“不
能”）求出小车的质量。
10．（2020·全国·统考高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻
力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的
速度大小v =_____m/s，打出P点时小车的速度大小v =_____m/s（结果均保留2位小数）。
B P
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理
量为_________。
11．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化
的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点 B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据 D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有
4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的
关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位
有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在
橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。
12．（2019·江苏·高考真题）某兴趣小组用如题1图所示的装置验证动能定理．
（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择_______（选填“A”或“B”）．
（2）保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔．实验中，为消除摩擦力
的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动．同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除．同学
乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动．看法正确的同学是_____（选填
“甲”或“乙”）．
（3）消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码．接通打点计时器电源，松开小车，小车运动．纸带被
打出一系列点，其中的一段如题2图所示．图中纸带按实际尺寸画出，纸带上A点的速度v =______m/s．
A
（4）测出小车的质量为M，再测出纸带上起点到A点的距离为L．小车动能的变化量可用ΔE= 算出．
k
砝码盘中砝码的质量为m，重力加速度为g；实验中，小车的质量应______（选填“远大于”“远小于”
或“接近”）砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用W=mgL算出．多次测量，若W与
ΔE 均基本相等则验证了动能定理．
k
13．（2014·天津·高考真题）某同学把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端
绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的
关系，此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所
示。
（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______。（2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，他这样做的目的是下
列的哪个_____（填字母代号）
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．可使打点计时器在纸带上打出的点清晰
C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
（3）平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难
以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决
办法_______。
（4）他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些，
这一情况可能是下列哪些原因造成的____（填字母代号）。
A．在接通电源的同时释放了小车
B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D．钩码匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
14．（2018·广东惠州·惠州市惠阳区崇雅实验学校校考一模）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能
守恒定律。弧形轨道末端水平，离地面的高度为H。将钢球从轨道的不同高度h处静止释放，钢球的落点
距轨道末端的水平距离为s。
（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=__________(用H、h表示)；
（2）该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h（
2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
）
s2( ) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78
请在坐标纸上作出s2-h关系图_________.（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出
的速率_________(填“小于”或“大于”)理论值；
（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是
_______。
15．（2018·浙江·高考真题）用图所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验时，除了图中已给出的实
验器材外，还需要的测量工具有_______（填字母）
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（2）用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验时，释放重物前有下列操作，其中正确的两项是
_________（填字母）
A．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
B．手提纸带任意位置
C．使重物靠近打点计时器
（3）如图是小球做平抛运动的频闪照片，其上覆盖了一张透明方格纸．已知方格纸每小格边长均为0.8
cm，由图中可知小球的初速度大小为_____m/s（g取10 m/s2，结果保留两位有效数字）。16．（2017·江苏·高考真题）利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质
量为M=200.0g，钩码的质量为m=10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电。
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____。
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示。选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计
数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离 ，记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v，其中打
出计数点“1”时小车的速度v=_____m/s。
1
（3）将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g=9.80m/s2，利用 算出拉力对小车做的功W。利用
算出小车动能，并求出动能的变化量 。计算结果见下表。
W/×10﹣3J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26
2.31 2.73 3.12 3.61 4.00
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出 图像____________。
（4）实验结果表明， 总是略小于W。某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小
车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=_____N。
17．（2017·天津·高考真题）如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下
落，利用此装置验证机械能守恒定律．对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______．
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.精确测量出重物的质量
D.用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，
由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带
上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械
能守恒定律的选项有______．
A.OA、AD和EG的长度
B、OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度
D、AC、BD和EG的长度
18．（2016·全国·高考真题）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电
源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率 ，需要用实验数据和其他条件进行推算。（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用 和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器
打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落
的加速度的大小为________。
（2）已测得 =8.89cm， =9.5.cm， =10.10cm；当重力加速度大小为9.80m/ ，试验中重物受到的平均
阻力大小约为其重力的1%。由此推算出 为________ Hz。
19．（2016·北京·高考真题）利用图装置做“验证机械能守恒定律”实验。
①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的____。
A.动能变化量与势能变化量
B．速度变化量和势能变化量
C．速度变化量和高度变化量
②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须
使用的两种器材是_____。
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A．
B．C，测得它们到起始点O的距离分别为h h h 。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为
A． B． C
T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 =____，动能变化量
=____。
④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_____。A．利用公式 计算重物速度
B．利用公式 计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D.没有采用多次实验取平均值的方法
⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，
计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落
过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_____
20．（2015·浙江·高考真题）甲同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，乙同学准备做“探究加速度与
力、质量的关系”实验
（1）图1中A、B、C、D、E表示部分实验器材，甲同学需在图中选用的器材_____________，乙同学需
在图中选用的器材___________．（用字母表示）
（2）乙同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图2所示的两条纸带①和②．纸带__________的
加速度大（填①或者②），其加速度大小为____________.
21．（2016·江苏·高考真题）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在
铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．
将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取 作为钢球经过
A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小 与动能变化大小 ，就能验证机械能是否守恒．
（1）用 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到______
之间的竖直距离．
A．钢球在A点时的顶端
B．钢球在A点时的球心
C．钢球在A点时的底端
（2）用 计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为
____cm．某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v=____m/s．
（3）下表为该同学的实验结果：
他发现表中的 与 之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理
由．____________
（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议_______．
