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限时规范专题练(五) 振动与波动问题综合应用
时间：50分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～2题为单选，3～10
题为多选)
1．(2020·天津市和平区高三下模拟考试三)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴
正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b
相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形中质点a最早
到达波谷的是( )
答案 D
解析 A图对应波长λ＝2s，周期T ＝，由图知该时刻质点a向上振动，经第一
A
次到达波谷，用时t ＝T ＝；B图对应波长λ＝s，周期T ＝，由图知该时刻质点a向
1 A B
下振动，经第一次到达波谷，用时t ＝T ＝；C图对应波长λ＝s，周期T ＝，由图知
2 B C
该时刻质点a向上振动，经第一次到达波谷，用时t ＝T ＝；D图对应波长λ＝s，周
3 C
期T ＝，由图知该时刻质点a向下振动，经第一次到达波谷，用时t ＝T ＝，所以
D 4 D
D波形中质点a最早到达波谷，故D正确。
2. (2021·江苏省扬州市高三上适应性练习)如图所示，一列简谐横波沿x轴正
方向传播，t＝0时刻波恰好传到M点，已知该波的频率为5 Hz，下列说法正确的
是( )
A．振幅为10 cm
B．波速为20 m/s
C．经过一段时间质点M运动到N
D．N点的起振方向沿y轴负方向
答案 B解析 振幅是质点偏离平衡位置的最大距离，根据波形图可知该列波的振幅
为5 cm，A错误；从波形图可知该列波的波长λ＝4 m，则波速v＝λf＝4×5 m/s＝
20 m/s，B正确；质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近振动，C错误；t＝0时刻
波恰好传到M点，由波沿x轴正方向传播结合波形图可知M点此刻向上振动，由
于各质点的起振方向均相同，故N点起振方向也应沿y轴正方向，D错误。
3．(2020·内蒙古鄂尔多斯市模拟)以下说法正确的是( )
A．在真空中传播的电磁波频率不同，传播的速度也不同
B．两列机械波发生干涉现象，在振动加强的区域，质点的位移总是最大
C．一切波都能发生衍射现象，衍射是波特有的现象
D．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高
E．电磁波能发生偏振现象，说明电磁波是横波
答案 CDE
解析 在真空中传播的电磁波速度都等于光速，无论频率是否相同，传播的速
度都相同，A错误；两列机械波发生干涉现象，在振动加强的区域，质点振幅最大，
但位移不总是最大，B错误；干涉和衍射是波所特有的现象，一切波都能发生干涉
和衍射现象，C正确；根据多普勒效应，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声
频率比声源发出的频率高，D正确；偏振是横波所特有的现象，电磁波能发生偏振
现象，说明电磁波是横波，E正确。
4．(2020·浙江省五校联考)如图所示是一列沿x轴正方向传播的机械波在t＝0
时的波形图，由于某种原因，中间有一部分无法看清，已知该波的波速v＝0.5
m/s，下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，x＝7 cm处的质点振动方向沿y轴负方向
B．此列波的周期T＝2 s
C．0～0.03 s时间内，质点P的速度不断增大
D．t＝0.47 s时，质点P运动到负方向最大位移处答案 AD
解析 由波形图可知，该波的波长大于8 cm，画出t＝0时刻的波形图，如图所
示。由图可知波长为λ＝10 cm，则根据“同侧法”可知，t＝0时刻，x＝7 cm处的
质点振动方向沿y轴负方向，A正确；该波的周期为T＝＝ s＝0.2 s，B错误；由图
可知，质点P第一次回到平衡位置所用时间Δt＝T＝0.02 s，则在t＝0.03 s时刻P
点到达平衡位置下方，但是还没到达最低点，则0～0.03 s时间内，质点P的速度
先增大后减小，C错误；t＝0.47 s时，质点P第一次回到平衡位置后又运动的时间
为0.47 s－Δt＝0.45 s＝2T，则质点P运动到负向最大位移处，D正确。
5．(2021·天津河西区高三上期末质量调查)一列简谐横波，沿x轴正方向传播，
传播速度为10 m/s，在t＝0时的波形图如图所示，下列说法正确的是( )
A．此时x＝1.25 m处的质点正在做加速度增大的加速运动
B．x＝0.7 m处的质点比x＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置
C．x＝0处的质点再经过0.05 s可运动到波峰位置
D．x＝0.3 m处的质点再经过0.08 s可运动至波峰位置
答案 CD
解析 简谐波沿x轴正方向传播，由“微平移法”可知，t＝0时刻x＝1.25 m
处的质点正在向平衡位置运动，做加速度减小的加速运动，故A错误；沿波的传播
方向，x＝0.7 m处与x＝0.6 m处相距不足波长，振动比x＝0.6 m处的质点滞后，x
＝0.6 m处的质点先运动到波峰的位置，故B错误；x＝0 m处的质点正在向y轴正
方向振动，再经过四分之一周期即t＝＝＝0.05 s可到达波峰位置，故C正确；x＝
0.3 m处的质点离左侧最近的波峰之间的水平距离为Δx＝＋0.3 m＝0.8 m，所以x
＝0.3 m处的质点再经过t＝＝0.08 s到达波峰位置，故D正确。6．(2021·八省联考湖南卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝6 s时的波形如
图a所示。在x轴正方向，距离原点小于一个波长的A点，其振动图像如图b所示。
本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是( )
A．平衡位置在x＝3 m与x＝7 m的质点具有相同的运动状态
B．A点的平衡位置与原点的距离在0.5 m到1 m之间
C．t＝9 s时，平衡位置在x＝1.7 m处的质点加速度方向沿y轴正方向
D．t＝13.5 s时，平衡位置在x＝1.4 m处的质点位移为负值
E．t＝18 s时，平衡位置在x＝1.2 m处的质点速度方向沿y轴负方向
答案 ACE
解析 根据图a和图b可知该机械波的波长λ＝2 m，周期为T＝4 s，故可得波
速为v＝＝0.5 m/s，平衡位置在x＝3 m与x＝7 m的质点相差两个波长，其振动情
况完全相同，故A正确；根据A质点的振动图像可知，t＝7.5 s时A质点在正的最
大位移处，因周期T＝4 s，则t＝6.5 s时A质点在平衡位置，t＝5.5 s时A质点在负
的最大位移处，故t＝6 s时A正在负的位移处向平衡位置振动，结合t＝6 s时的波
动图可知A质点的平衡位置与原点的距离在0到0.5 m之间，故B错误；t＝9 s与t
＝6 s的时间差为Δt＝9 s－6 s＝3 s＝，根据图a，t＝9 s时，x＝1.5 m的质点处于平
衡位置，x＝2.0 m的质点处于波谷，则x＝1.7 m处的质点正在负的位移处向平衡
位置振动，故加速度方向沿y轴正方向，C正确；t＝13.5 s与t＝6 s的时间差为Δt
＝13.5 s－6 s＝7.5 s＝T＋＋，根据图a，t＝13.5 s时，x＝1.0 m的质点正在正的位
移处向平衡位置振动，x＝1.5 m的质点正在正的位移处向波峰振动，则x＝1.4 m
的质点位移为正值，故D错误；t＝18 s与t＝6 s的时间差为Δt＝18 s－6 s＝12 s＝
3T，则t＝12 s时平衡位置在x＝1.2 m处质点的位置和t＝6 s时的位置相同，根据同侧法可知x＝1.2 m处质点的速度方向沿y轴负方向，故E正确。
7．(2020·山东省泰安市四模)如图甲所示，a、b为一列简谐横波上平衡位置之
间相距6 m的两个质点，两质点的振动图像如图乙所示，实线为a质点的振动图像
虚线为b质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关
于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长最大值为24 m
B．波长最大值为4.8 m
C．波速最大值为1.2 m/s
D．波速最大值为6.0 m/s
答案 BC
解析 当波向右传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为Δt＝(n＝
0,1,2…)，则a、b两质点的距离为6 m＝λ(n＝0,1,2…)，由于两质点平衡位置之间的
距离不小于一个波长，则波长的最大值为λ
max
＝ m≈3.43 m，最大波速为vmax ＝
≈0.86 m/s；当波向左传播时，由图乙可知，a、b两质点的振动时间差为Δt＝(n＝
0,1,2…)，则a、b两质点的距离为6 m＝λ(n＝0,1,2…)，由于两质点平衡位置之间的
距离不小于一个波长，则波长的最大值为λ
max
＝ m＝4.8 m，最大波速为vmax ＝＝
m/s＝1.2 m/s。故B、C正确，A、D错误。
8. (2020·天津市耀华中学第二次模拟)如图，一列简谐横波在均匀介质中沿 x
轴正方向传播，其波长为λ、周期为T。某时刻，在该波传播方向上的P、Q两质点
(图中未画出，P点比Q点更靠近波源)偏离各自平衡位置的位移大小相等、方向相
反，则下列说法正确的是( )
A．波从P点传到Q点所需时间可能等于一个周期
B．此时刻P、Q两质点的速度可能相同C．若该波的频率增加一倍，其他条件不变，则波从P点传到Q点的时间将减
少一半
D．P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于和λ之间
答案 BD
解析 依题，某时刻P、Q两质点的位移大小相等、方向相反，而相差一个波长
的两个质点位移是大小相等、方向相同的，则两质点间的距离不可能等于一个波
长，即波从P点传到Q点所需时间不可能等于一个周期，故A错误；根据波形分析
得知，此时刻P、Q两质点的速度方向可能相反，也可能相同，故B正确；波速是由
介质决定的，若该波的频率增加一倍，而波速不变，波从P点传到Q点的时间将保
持不变，故C错误；P、Q两质点平衡位置间的距离可能介于和λ之间，如图所示，
故D正确。
9．(2020·山西省考前适应性测试改编)如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水
平的x轴放置，现对弦线上O点(坐标原点)施加一个向上的扰动后停止，其位移—
时间图像如图乙所示，该扰动将以2 m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程
中没有能量损失，则有( )
A．该波遇到长度为3 m的障碍物时会发生明显衍射现象
B．1.5 s
