文档内容
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3
至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
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考生注意事项：
1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位
号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹
清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔
描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草
稿纸上答题无效。
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4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
（1）复数z 满足(z-i)i =2+i，则z =（ ）
（A）-1-i （B）1-i （C）-1+3i （D）1-2i
（5）公比为2的等比数列{a } 的各项都是正数，且a a =16，则a =（ ）
n 3 11 5
（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8
（6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 （ ）
第1页 | 共5页（A） 3 （B）4 （C） 5 （D）8
（7）要得到函数y =cos(2x+1)的图象，只要将函数y =cos2x 的图象（ ）
（A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位
1 1
（C） 向左平移 个单位 （D）向右平移 个单位
2 2
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
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第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
考生注事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 。
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
(15)若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC = BD，AD= BC，则______
__.(写出所有正确结论编号)
①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
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⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解
答写在答题卡上的指定区域内。
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（17）（本小题满分12分）
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设定义在（0，+¥）上的函数 f(x)=ax+ +b(a >0)
ax
（Ⅰ）求 f(x)的最小值；
3
(Ⅱ)若曲线y = f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y = x，求a,b的值。
2
（18）（本小题满分13分）
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格
品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，
结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）,
将所得数据分组，得到如下频率分布表：
分组 频数 频率
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[-3, -2) 0.10
[-2, -1) 8
（1,2] 0.50
（2,3] 10
（3,4]
合计 50 1．00
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