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2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3
至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1. 务必在试题卷、答题卡 自己的姓名、座位号，并认真 粘贴的条形码中姓名 座位
号是否一致。务必 面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹
清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔
描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草
稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考：
如果事件A与B互斥；则P(A+B)= P(A)+P(B)
如果事件A与B相互独立；则P(AB)= P(A)P(B)
P(AB)
如果A与B是事件，且P(B)>0；则P(A B)=
P(B)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
第1页 | 共6页4. 公比为2的等比数列{a } 的各项都是正数，且a a =16，则log a =( )
n 3 11 2 10 [来源:Z_xx_k.Com]
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（6）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内。直线b在平面β内，且b⊥m，
则“α⊥β”是“a⊥b”的( )
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
5
æ 1 ö
(7) (x2 +2)ç -1 ÷ 的展开式的常数项是( )
è x2 ø
（A）-3 （B）-2 （C）2 (D)3
第2页 | 共6页（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进
行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪
念品的同学人数为( )
（A）1或3 （B）1或4 （C）2或3 （D）2或4
2012 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
请用0.5毫米海瑟墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
ìx³0
ï
（11）若x,y满足约束条件íx+2y³3,则x- y的取值范围是______。
[来源:Zxxk.Com]
ï
2x+ y£3
î
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
第3页 | 共6页p
（13）在极坐标系中，圆r=4sinq的圆心到直线q= (rÎR)的距离是____________。
6
r r r r r r
（14）若平面向量a,b满足|2a-b|£3，则a×b的最小值是___________。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
[来源:Z。xx。k.Com]
第4页 | 共6页。
19.（本小题满分13分）
1
设函数 f(x)=aex + +b (a>0)
aex
（Ⅰ）求 f(x)在[0,+¥)内的最小值；
3
（Ⅱ）设曲线y = f(x)在点(2, f(2))处的切线方程为y = x,求a,b的值。
2
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