2012年高考数学试卷（理）（江西）（解析卷）_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（理工类）解析版 试卷总评 今年高考理科数学试卷难度和想象的差不多，总体难度比较平稳，有些题目很有新意。 如第10题、第18题仔细分析，意味深刻。尤其是理科最后一题命题比较灵活、有所 创新，有些考生不一定接触过。这次考试中有很多常规题目，考生看了比较眼熟。没有出 现偏题、怪题，尤其是文科试卷，可以充分考验学生的数学思想，平时是不是学透了。“总 体来说，这次试卷很不错，算是‘正统’的高考试题，整体难度可能比去年还低一些。”平 时认真复习的考生应该都能考出不错的成绩。 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。 [来源:学科网ZXXK] 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 [来源:学,科,网] 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书 写作答，在试题卷上作答，答题无效。 3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 参考公式： 锥体体积公式V= Sh，其中S为底面积，h为高。 第I卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为 A．5 B.4 C.3 D.2 [来源:Z。xx。k.Com] 第1页 | 共15页1 2.下列函数中，与函数y= 定义域相同的函数为 3 x 1 1nx sinx A．y= B.y= C.y=xex D. sinx x x ìx2+1,x£1 3.若函数f(x)= í ，则f(f(10)= î lgx,x>1 A.lg101 B.2 C.1 D.0 1 4.若tanq+ =4,则sin2q= tanq 1 1 1 1 A． B. C. D. 5 4 3 2 5.下列命题中，假命题为 A.存在四边相等的四边形不是正方形 B．Z ,z ∈C,z z 为实数的充分必要条件是z z 互为共轭复数 1 2 1+ 2 1, 2 C.若x,y∈R，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N,C 0+C 1. …+C n都是偶数 n n n 第2页 | 共15页6．观察下列各式：a+b=1 ，a2²+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= A.28 B.76 C.123 D.199 7.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 2 2 PA + PB  2 PC A.2 B.4 C.5 D.10 8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植 黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元 第3页 | 共15页为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面 积（单位：亩）分别为 A.50,0 B.30.20 C.20,30 D.0,50   9.样本（x ,x …，x ）的平均数为x，样本（y ，y ，…，y ）的平均数为y x  y 。若样本 1 2 n 1 2 n 1 （x ,x …，x ，y ，y ，…，y ）的平均数zax+（1a）y，其中0＜α＜ ，则n，m的 1 2 n 1 2 n 2 大小关系为 A.n＜m B.n＞m C.n=m D.不能确定 第4页 | 共15页1 因为01, p >0)。 1+xp （1）判断函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论； 1 （2）若存在m0,1，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记p （nN）时h(x) n n 1 的中介元为x ，且S x ，若对任意的nN ，都有S < ,求的取值范围； n n 1 + n 2 n-1 （3）当=0，x0,1时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求P的取值范围。 第14页 | 共15页第15页 | 共15页