文档内容
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
参考公式：
1 n 1 n
样本数据x ,x , ,x 的方差s2 = å(x -x)2 ，其中x = åx 。
1 2 L n n i n i
i=1 i=1
1
棱锥的体积公式：V = Sh，其中S是锥体的底面积，h为高。
3
棱柱的体积公式：V =Sh，其中S是柱体的底面积，h为高。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位
置上。
p
1、函数y =3sin(2x+ )的最小正周期为 ▲ 。
4
2、设z =(2-i)2 (i为虚数单位)，则复数z的模为 ▲ 。
x2 y2
3、双曲线 - =1的两条渐近线的方程为 ▲ 。
16 9
4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。
5、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ▲ 。
6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结
果如下：
运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 87 91 90 89 93
乙 89 90 91 88 92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ 。
7、现有某类病毒记作为X Y ，其中正整数m,n(m£7,n£9)可以任意选
m n
取，则m,n都取到奇数的概率为 ▲ 。
8、如图，在三棱柱A B C -ABC中，D、E、F分别为AB、AC、A
1 1 1
A 的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V ，三棱柱A B C -
1 1 1 1 1
ABC的体积为V ，则V ：V = ▲ 。
2 1 2
9、抛物线y = x2在x=1处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三角
第1页 | 共6页形内部与边界)。若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是 ▲ 。
1 2
10、设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且AD= AB,BE = BC。若
2 3
uuur uuur uuur
DE =lAB+lAC (l、l均为实数)，则l+l的值为 ▲ 。
1 2 1 2 1 2
11、已知 f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时， f(x)= x2 -4x，则不等式 f(x)> x
的解集用区间表示为 ▲ 。
x2 y2
12、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的方程为 + =1(a>b>0)，右焦点为F，右准
a2 b2
线为l，短轴的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为d ，F到l的距离为d 。若
1 2
d = 6d ，则椭圆C的离心率为 ▲ 。
2 1
1
13、在平面直角坐标系xoy中，设定点A(a,a)，P是函数y = (x>0)图象上的一动点。若点
x
P、A之间的最短距离为2 2，则满足条件的实数a的所有值为= ▲ 。
14、在正项等比数列a 中，
n
1
a
5
=
2
,a
6
+a
7
=3，则满足a
1
+a
2
+
L
+a
n
>a
1
a
2L
a
n
的最大正整数n的值为 ▲
。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明或演算步骤.
15、（本小题满分14分）
r r
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),0
