文档内容
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分
150分，考试时间为120分钟.
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
P(A+B)= P(A)+P(B)
如果事件A与B相互独立，那么
P(AB)= P(A)P(B)
第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）
一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
_
（1）设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若zzi+2=2z，则z=（ ）
（A）1+i （B）1i（C）1+i （D）1-i
（2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
1 25 3 11
（A） （B） （C） （D）
6 24 4 12
第1页 | 共7页（3）在下列命题中，不是公理的是（ ）
（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行
（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
（D）如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
（4）“a0”“是函数 f x= ax1x 在区间 0,+ 内单调递增”的（ ）
（A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（5）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在
某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为
88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（ ）
（A）这种抽样方法是一种分层抽样
（B）这种抽样方法是一种系统抽样
（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
（D）该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
（6）已知一元二次不等式 f x ＜0的解集为 x|x＜1或x＞ 1 ，则 f 10x ＞0的解（ ）
2
（A） x|x＜1或x＞-lg2 （B） x|1＜x＜lg2
(C) {x|x>lg2} (D) {x| x<lg2}
第2页 | 共7页（7）在极坐标系中，圆=2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（A）=（0 R）和cos=2 （B）= （R）和cos=2
2
（C）= （R）和cos=1 （D）=（0 R）和cos=1
2
（8）函数 y=f(x)的图像如图所示，在区间a,b上可找到n(n³2)个不同的数 x ,x x 使得
1 2 n
f x f x f x
1 = 2 == n 则n的取值范围是（ ）
x x x
1 2 n
（A）3,4 （B）2,3,4
（C） 3,4,5 （D）2,3
（9）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足 OA = OB =OAOB=2，则点集
P|OP=OA+OB,+ 1,,R 所表示的区域的面积是（ ）
（A）2 2 （B）2 3 （C） 4 2 （D）4 3
（10）若函数 f x = x3+ax2 +bx+c有极值点 x ,x ，且 f x = x ，则关于 x的方程
1 2 1 1
3
f
x
2
+2af
x
+b=0的不同实根个数是（ ）
（A）3 （B）4
（C） 5 （D）6
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
考生注意事项：
第3页 | 共7页请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
二.填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分.把答案填在答题卡的相应位置.
8
a
（11）若x+ 的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________.
3 x
（12）设DABC的内角 A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a，则3sin A=5sinB则角
C =_________.
（13）已知直线y =a交抛物线y = x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C，使得ACB为直角，
则a的取值范围为___________.
（14）如图，互不相同的点A，A，A 和B，B B 分别在角O的两条边上，所有A B
1 2 n 1 2 n n n
相互平行，且所有梯形A B B A 的面积均相等.设OA =a 若a =1,a =2则数列 a 的通项
n n n+1 n+1 n n 1 2 n
公式是____________.
（15）如图，正方体ABCDABC D 的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC 上的动点，
1 1 1 1 1
过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 （写出所有正确
命题的编号）.
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①当0
