2024届高三第二次月考数学(理科)试卷_2023年9月_01每日更新_29号_2024届宁夏回族自治区银川一中高三上学期第二次月考_宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考理科数学

银川一中2024届高三年级第二次月考 6．已知 是奇函数，则 理 科 数 学 A．2 B． C．1 D．-2 命题教师： 7．若 ，则α不可能是 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A． B． C． D． 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 8．若函数 f x x 3 sin2xasinx 在 , 单调递增，则 a 的取值范围是 有一项是符合题目要求的)  1  1  1 1 1．已知全集 ，集合 ， ，则 1, 1,  , 1,1   3     3     3 3   A． B． C． D． C (A∪B)= U A． B． C． D． 9．设函数 在区间 恰有3个极值点，2个零点，则 的取 2．“ ”是“ ”的 值范围是 A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A． B． C． D． 3．已知偶函数 在区间 上单调递减， ，若 ，则 的取值 范围是 10．设 ， ， 则 的大小关系为 A． B． C． D． A． B． C． D． 4．意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，  女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出  人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用 11．已知函数 f x2sinx1 （ 1 ， 2 ），其图像与直线 y 1 相邻两个 下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研    交点的距离为  ，若 f x1 对于任意的 x   12 , 3  恒成立，则  的取值范围是 究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为 的“双曲余         , , , , 弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是  12 3    12 2    6 3     6 2  A. B. C. D. 12．若存在 ，使得关于 的不等式 成立，则实数 的最小值为 A． B． C． D． A．2 B． C． D． 1   二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 5．已知函数 f x xa ，若存在    4 , 2   ，使 f sin f cos0 ，则实数 a 的取值范围是 13． ____________. 1 2   2 1  1  1     2 , 2        2 , 2      0, 2      2 ,0   14．已知角 的顶点为原点，始边为 轴的非负半轴，若其终边经过点 ， A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 高三第二次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司数， 且 .分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式； 则 ___________. (2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该 公司是否需要转型？并说明理由. 15．随着国家“双碳”（碳达峰与碳中和的简称）目标的提出，我国风电发展驶入快车道， 19．（12分） 陆地、海上的风机（如下左图，顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）纷纷“拔地 已知函数 ， . 而起”，成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”．如图，一学习兴趣小组为了测 量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为 (1)讨论函数 的单调性； 30°，在点A南偏西30°方向的点D处测得点B的仰角为60°，且C，D相距 米， (2)证明：当 时， ，使得 . 20．（12分） 其中 平面ADC，则AB的高度为 米． 在△ABC中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 . (1)求角 的大小； (2)若 为 上一点， ， ，求 的最小值. 21．（12分） 已知函数 ， 为 的导数. 16．已知过点 可作两条不同的直线与曲线 相切，则实数 的取值范围 (1)证明： 在区间 上存在唯一极大值点； 是__________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题， (2)求函数 的零点个数. 每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一） 必考题：共60分． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做 17．（12分） 的第一题计分． 已知函数 . 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 如图，在极坐标系 中，圆 的半径为 ，半径均为 的两个半圆弧 所在圆的圆 (1) 求 的最小正周期和单调递增区间； 心分别为 ， ， 是半圆弧 上的一个动点， 是半圆弧 上的一个动 (2) 若关于 的方程 在 上有解,求实数 的取值范围. 18．（12分） 点. 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量 （1）若 ，求点 的极坐标； （百件）与时间第 天的关系如下表所示： 第 天 1 3 10 … 30 （2）若点 是射线 与圆 的交点，求 ΔMOK 日销售量 （百件） 2 3 … 面积的取值范围. 未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润 （元）与时间第 天的 函数关系式为f 1 (t)=−3t+88(1≤t≤15 且t为整数 ，而后15天此商品每天每件的利润f 2 (t) 23．[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知 ，求证： (元)与时间第 天的函数关系式为 ( ，且 为整数）. 16≤t≤30 （1） ； (1)现给出以下两类函数模型：① （ 为常数）；② 为常 学科网（北京）股份有限公司 高三第二次月考数学(理科)试卷 第2页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司（2） . 学科网（北京）股份有限公司 高三第二次月考数学(理科)试卷 第3页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司