夜雨聆风学习资料网 资料列表 开通 VIP 用登录 / 注册 ⌄
PDF

数学文科26C答案(1)_2023年10月_0210月合集_2024届内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)_内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)9.25-27文数

查看资料信息、公开预览和下载状态。

共 5 页PDF · 558.1KB
下载

文档在线预览

公开展示前 3 页
100%
1
《数学文科26C答案(1)_2023年10月_0210月合集_2024届内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)_内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)9.25-27文数》第1页预览
2
《数学文科26C答案(1)_2023年10月_0210月合集_2024届内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)_内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)9.25-27文数》第2页预览
3
《数学文科26C答案(1)_2023年10月_0210月合集_2024届内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)_内蒙古高三金太阳9月联考(24-26C)9.25-27文数》第3页预览

本文档共 5 页 剩余 2 页未展示,请下载后查阅

下载

文档文本内容

高三数学考试参考答案!文科"
! !
!!#!因为"$!#"!%&##’"$!#"#$ "#$$!#"(#)!#’"$!#"##% "#所以"%$$
& (
! !
!#"% $#$ "!
( &
&!*!因为命题$对于任意正数##都有#)!#’%是全称量词命题#所以其否定为$存在正数##
使得#)!&’%!
(
(!+!因为!’"#所以($%&%#解得%$% !
&
,!#!若&&’$&’’#则"&%’"$!#但"&%’"$!时#&&’#&’’不一定相等#例如&$&!-#’$(!!#所
以$&&’$&’’%是$"&%’"$!%的充分不必要条件!
((#%&)
*%(&#%&&(#
((#%&)
"!#!函数 中的#需满足) 解得%!$#&"#故函数 的定义域
#)! +#)!(’# #)!
为(%!#"’!
#&
.!/!由题可知#函数((#)的定义域为!#"#(0!"#且((%#)$ $((#)#故函数为偶函
(%("#"
, &
数#排除##*!又((&)$ $% $’#所以选/!
(%- (
! ! ! !
1!/!因为()(#)$%234##所以()( )$%234 $% #即564!$% !
. . & &
782!%234! 782!%234! !%564! (
故 $ $ $ !
! %(234!)782! %(564!)! "
(782( )!))782(&!%!)
&
--, --, --, --, !--, --, !--, --, --,
9!+!由向量加法的三角形法则#可得"*$"$)$*$"$) $+$"$) ",#所以$,*"*
& &
--, --, --, !--, --, !--, --, !--, ! ! !
$(",%"$)*("$) ",)$%"$&) "$*",) ",&$%!) :!:&: ) :
& & & & & &
(
&&$ !
&
! ! (!"! ! 1槡& ! !
-!+!因为!.( #!)#所以!) .( # )#则782(!) )$% #即564(!) )$ #
& , , , , !’ , 1
! !
564(!) )%564
! ! , , (
所以564!$564&(!) )% ’$ $% #故选+!
, , ! ! ,
!)564(!) )564
, ,
!’!#!因为(&$(;8<($;8<&1#&#(’$(;8<"$;8<!&"$&#所以(&#&#(’#即’$-$&!
" " !& !&
! ! !
!!!*!因为((#) )为奇函数#所以((#) )$%((%#) )#
& & &
!
则((#)的图象关于点( #’)对称!
&
!高三数学"参考答案!第!!!!!页#共"页$文科% "!"#!$%"
书书书又((&)#)$((%#)#所以((#)的图象关于#$!对称#所以函数((#)的一个周期为&#所
以((!’’)$((’)$%((!)$!!
. (! ! (. ! ! ! (! !
!&!*!由题可知 $ % & #解得!$"&(#") $"#) $ ") !
& & & & & " " & "
*!
&
!
")
!
$
(!
#
& & " &
! ! (!
因为函数((#)$782("#) )在区间( # )上恰有两个零点#所以) 或
" & & "! (! ! 1!
$ ") &
+& & " &
*(!
&
!
")
!
$
"!
#
& & " &
&( !! !( ,( &(!! !(,(
) 解得 $"& 或 &"& #即".( # ’/& # ’!
1! (! ! -! !" " " !" !" " " !"
$ ") & #
+& & " &
!(!=-!令&%槡#$%!#则#$-#所以((%!)$=-!
!
!,!!&!设扇形的半径为/#由题意可得 :!:/&$9#解得/$,#所以扇形的周长为&:,)!:
&
,$!&!
!"!(%!#!)!令0$%!#则((%#)$((#)#所以((#)是偶函数#故((#)$!的解集为
(%!#!)!
!.!"!过+作+*垂直于12#交12于点*(图略)!设1*$&##则+*$1##由题可知"$$
$+$(#则12$"2$&#)(#2$$1##在0"$2中#2$&$"2&)"$&%&"2*"$*
782!&’>#即(1#)&$(&#)()&)(&)(:(&#)()#化简可得"#&%&#%($’#所以#$!(负值
已舍去)#则12$"!
! 槡(
!1!解+(!)由题意#((#)$&( 234&#) 782&#)%&234&#$槡(782&#%234&#$&782(&#)
& &
!
)! …………………………………………………………………………………………(分
.
!
令%!)&3!&&#) &&3!#3.!#
.
1! !
解得% )3!&#&% )3!#3.!#
!& !&
1! !
所以((#)的单调递增区间为&% )3!#% )3!’#3.!!……………………………"分
!& !&
! !
(&)把((#)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 #得到0$&782(,#) )#………1分
& .
! ! ! "!
再向左平移 个单位长度得到0$&782&,(#) )) ’$&782(,#) )#
. . . .
"!
即4(#)$&782(,#) )! …………………………………………………………………9分
.
! ! ! "! ,!
因为% $#$ #所以 $,#) $ #
!& 9 & . (
!高三数学"参考答案!第!!!!&页#共"页$文科% "!"#!$%""!
则%!&782(,#) )$’#
.
! !
所以4(#)在(% # )上的值域为&%&#’)!……………………………………………!’分
!& 9
!9!解+(!)因为((#)为奇函数#所以((#))((%#)$’#
& &
所以;8<( )&));8<( )&)$’在定义域内恒成立#
(&#%! ( %&#%!
& &
即( )&)( )&)$!在定义域内恒成立#……………………………………&分
&#%! %&#%!
整理得(,%,&&)#&%!)(&%&)&$’在定义域内恒成立#
*,%,&&$’#
所以) 解得&$!!
+%!)(&%&)&$’#
&#)! ! !
因为当&$!时#((#)$;8< 的定义域(%?#% )/( #)?)关于原点对称#满足
(&#%! & &
题意#所以&$!!…………………………………………………………………………….分
’ (&#)!)&
(&)由(((#)% 1’#可得 1’!………………………………………………9分
&#)! &#%!
(&#)!)& (&#%!)&)& , (
因为 $ $(&#%!)) ),1&槡,),$9#当且仅当#$ 时#取得
&#%! &#%! &#%! &
最小值#所以’&9#故’的取值范围为(%?#9’!………………………………………!&分
!-!解+(!)由’782+)-782$$(&782"#可得到234$782+)234+782$$(234"782"#……
………………………………………………………………………………………………&分
即234($)+)$(234"782"!………………………………………………………………(分
因为$)+$!%"#所以234($)+)$234"(’#
!
故782"$ !………………………………………………………………………………"分
(
! &槡&
(&)由782"$ #可得234"$ #……………………………………………………….分
( (
! !
因为5 $ ’-234"#所以槡&$ ’-234"#则’-$(!…………………………………9分
0"$+ & &
& 9
由余弦定理得&&$’&)-&%&’-782"#即,$’&)-&% ’-$(’)-)&% ’-#
( (
所以’)-$&槡(# …………………………………………………………………………!’分
故0"$+的周长是&)’)-$&槡()&!…………………………………………………!&分
!
&’!解+(!)当&$!时#((#)$ %#);4##则((!)$’#……………………………………!分
#
! !
所以()(#)$% %!) #则()(!)$%!#………………………………………………(分
#& #
所以曲线0$((#)在#$!处的切线方程为0$%!(#%!)#即#)0%!$’!…………"分
!高三数学"参考答案!第!!!!(页#共"页$文科% "!"#!$%"& & %#&)&#%&
(&)()(#)$% %!) $ !
#& # #&
&
因为函数((#)$ %#)&;4#存在两个极值点####
# ! &
所以()(#)$’在(’#)?)上有两个不同的解#
即方程%#&)&#%&$’在(’#)?)上有两个不同的解#
*#$&&%,&#’#
所以) 解得&#,! …………………………………………………………1分
+&#’#
又#)#$&###$&#……………………………………………………………………9分
! & ! &
& & #)#
所以((#))((#)$( %#)&;4#))( %#)&;4#)$&* ! &%(#)#))
& ! # & & # ! ! ## ! &
& ! ! &
&;4(##)$&;4&!…………………………………………………………………………!’分
! &
令4(&)$&;4&#&.(,#)?)#则4)(&)$;4&)!#’#所以4(&)在(,#)?)上单调递增#且
4(9)$&,;4&!由((#))((#)&&,;4&#可得,$&&9#所以&的取值范围为(,#9’!……
! &
…………………………………………………………………………………………!&分
&!!解+(!)由&&)’&%-&$&&’782&"#可得&&’782+$&&’782&"#…………………………&分
所以782+$782&"#则+$&"!……………………………………………………………(分
& - & - & 槡(& 槡(
又因为 $ #所以 $ #即 $ #则782"$ #
234" 234+ 234" 234&" 234" &234"782" &
!
所以"$ #…………………………………………………………………………………,分
.
!
所以$$!%"%+$ !……………………………………………………………………"分
&
(&)由(!)可知+$&"#所以$$!%("#即234$$234("#
则234")234$$234")234("$,234"%,234("!……………………………………1分
* +$&".(’# ! )#
&
! ! !
因为0"$+为锐角三角形#所以)$$!%(".(’# )#解得".( # )#
& . ,
!
".(’# )#
+ &
! 槡&
即234".( # )!…………………………………………………………………………-分
& &
! 槡& 槡( 槡( !
设((6)$,6%,6(#6.( # )#则()(6)$,%!&6&$!&( %6)( )6)#所以((6)在( #
& & ( ( &
槡( 槡( 槡&
)上单调递增#在( # )上单调递减#
( ( &
9槡(
所以((6).(槡&# ’#
-
!高三数学"参考答案!第!!!!,页#共"页$文科% "!"#!$%"9槡(
即234")234$的取值范围为(槡&# ’!………………………………………………!&分
-
&&!(!)解+((#)的定义域为(’#)?)#()(#)$;4#)&#令()(#)$’#得#$=%&!…………!分
由()(#)$’#解得’$#$=%&#由()(#)#’#解得##=%&#………………………………(分
所以((#)的单调递减区间为(’#=%&)#单调递增区间为(=%&#)?)!……………………"分
=# !
(&)证明+要证((#)$=#%!#即证 %;4#% %!#’!…………………………………1分
# #
=# ! (#%!)=# ! ! (#%!)(=#%!)
令4(#)$ %;4#% %!(##’)#则4)(#)$ % ) $ !……
# # #& # #& #&
……………………………………………………………………………………………9分
由4)(#)$’#可得#$!(#$’舍去)!
因为当##’时#=#%!#’#所以当’$#$!时#4)(#)$’#4(#)在(’#!)上单调递减#
当##!时#4)(#)#’#4(#)在(!#)?)上单调递增#……………………………………!’分
所以4(#) $4(!)$=%!%!$=%&#’#………………………………………………!!分
@34
=# !
所以4(#)#’#则 %;4#% %!#’#所以((#)$=#%!#结论成立! ………………!&分
# #
!高三数学"参考答案!第!!!!"页#共"页$文科% "!"#!$%"