补习数学答案（文科）(1)_2023年10月_0210月合集_2024届四川省射洪中学高三上学期10月月考试题（补习班）_四川省射洪中学2024届高三上学期10月月考试题（补习班）文科数学

射洪中学高2021级补习班高三上期10月月考 数学(文科)试题参考答案 1.【答案】A 2.【答案】A 1+i 1+i 【解析】 = 1-i  2 1-i  1+i  2i = =i，其共轭复数为-i，所以a=0，b=-1， 1-i2 则a+b=-1. 3.【答案】B 【解析】A=x0≤x≤4  ，B=-1，1,3,5⋯  ，则A∩B=1，3  ， 则A∩B的子集个数为22=4个. 4.【答案】B 【解析】α=10°，β=-10°，则cosα=cosβ，但不满足α=β+2kπ，k∈Z，故充分性不具备； 必要性：cosα=cosβ+2kπ  =cosβ，故必要性具备. 5.【答案】C 【解析】因为y=x  是偶函数，故排除D， π y=tanx，定义域为x|x≠kπ+  2  ，故排除A， B，C均为奇函数，但是y=ln1+x  -ln1-x  = 1-x2  ln 在0,+∞  上单调递减， y=ex−e−x在0,+∞  上单调递增. 6.【答案】D 【解析】由图象可知f(x)为奇函数，故排除A，B， 由图象f2  <0，对于C，D分别有f2  >0，f2  <0. 7.【答案】B m m 【解析】当 0 =100时，Δv=5ln100，当 0 =200时，Δv=5ln200， m m 1 1 Δv增加的量为5ln200-5ln100， 5ln200-5ln100 ln2+ln100-ln100 增加的百分比约为 = 5ln100 2ln2+ln5  ln2 = 2ln2+ln5  0.7 ≈ ≈15%. 2×2.3 补习班 文科答案 第1页 共8页8.【答案】A 【解析】函数fx  的图象与y轴交点的坐标为0, 3  ，所以f0  =Asinφ= 3， π π π 2π 图象关于直线x=- 对称，所以- +φ=kπ+ ，即φ=kπ+ ，k∈Z， 24 6 2 3 2π 当k=0时，φ= ，所以A=2，即fx 3  2π =2sin4x+ 3  ， 故gx  2π =2sinx+ 3  ， π 2π 2π 5π ∵0≤x≤ ，∴ ≤x+ ≤ ， 6 3 3 6 ∴gx  π 的最小值为g 6  5π =2sin =1. 6 9.【答案】A x 【解析】t= ，t=lnx， 2 MN  =2t-et  =et-2t， 记ht  =et-2t，，则ht  =et-2， 令ht  >0解得t>ln2， 所以ht  在0，ln2  上单调递减，在ln2，+∞  单调递增， 故ht  的最小值为hln2  =2-2ln2. 10.【答案】C 【解析】 3 1 2π 3 ∵△ABC的面积为 ，∴ ×2×AC×sin = ，所以AC=1， 2 2 3 2    1 1 由向量知识可得AD= AC+ AB， 2 2  故AD   1 2= AC 4   1 2+ AB 4    1 1 1 2π 3 2+ AC∙AB= +1+ ×1×2×cos = ， 2 4 2 3 4  故AD  3 = . 2 11.【答案】D 【解析】由f(1-x)=f(1+x)可得f(x)的图象关于x=1对称， 又f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,所以f(x)的图象关于0，0  对称，且f0  C D A B =0， 补习班 文科答案 第2页 共8页故fx  的一个周期为4， f2  =f0  =0，f3  =f-1  =-f1  =-1，f4  =f0  =0， 所以f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(50)=f(1)+f(2)=1. 12.【答案】C 【解析】fx  1-lnx = ，所以fx x2  在0，1  单调递减，在1，+∞  单调递增， gx  x lnex == = =fex ex ex  ， 所以若存在m，n使得fm  =gn  <0， 则00 ，解得-10 2 5 14.【答案】 5 【解析】因为锐角α满足 π+α  sinα tan =2=tanα，即 =2， cosα 1 可得cosα= sinα， 2 1 2 5 所以sin2α+cos2α=sin2α+ sin2α=1，解得sinα= ， 4 5 π 则  -α 2  2 5 2 5 cos ==sinα= ．故答案为： ． 5 5 π 15.已知cosα− 6  3 2π −sinα= ，则sinα+ 5 3  = . 3 【答案】 5 3 1 3 【解析】由题意得 cosα+ sinα-sinα= ， 2 2 5 3 1 3 即 cosα- sinα= ， 2 2 5 1 所以sinα×- 2  3 3 2π +cosα× = ，即 α+ 2 5 3  3 sin = . 5 补习班 文科答案 第3页 共8页16.【答案】①③④ 【解析】①：∵fx+1  =fx-1  ，∴fx+2  =fx  ，故周期为2，正确； ②∵fx  是奇函数，∴fx  的图象关于0，0  对称， 而fx  的图象右移1个单位得到fx-1  的图象，即0，0  右移1个单位得到1，0  ，错误； ③fx  +f1-x  =4中x+1-x  =1，所以有： 1 f 10  9 +f 10  2 =4，f 10  8 +f 10  3 =4，f 10  7 +f 10  4 =4，f 10  6 +f 10  =4， 5 又f 10  5 +f 10  5 =4，即f 10  =2， 1 所以f 10  2 +f 10  9 +⋯+f 10  =18，正确； ④由下图可得m∈0，1  ，正确. y y=1 O x 17.【答案】(1)A∩B=-3,1  ∪2  ，(2)-∞,-4  ∪2,+∞  【解析】1  x-(a+1) x-2 当a=1时，g(x)= = ， x-a x-1 x-2 由题意 ≥0，解得x<1或x≥2， x-1 所以B={x|x<1或x≥2}， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 又A=x|-32或a+1≤-3，解得a>2或a≤-4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分 故实数a的取值范围-∞,-4  ∪2,+∞  ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分 补习班 文科答案 第4页 共8页π 1 18.【答案】(1) ，(2) 6 2 asinB 1 【解析】(1)由正弦定理得：sinA= = ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 b 2 π 5π ∵0π， 6 5π π 所以A= 舍去，所以A= . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 6 6 (2)法1：由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB∙ACcosA 2 即1=AB2+2-2 2AB∙ ，即AB2-2AB+1=0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分 2 解得AB=1， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 1 1 所以△ABC的面积为 ×1× 2×sinA= . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分 2 2 法2：通过正弦定理解决 19.【答案】(1)单调递增区间是-∞,-3  1 和 ,+∞ 3  1 ，单调递减区间是-3, 3  ，(2)4 【解析】(1)fx  =3ax2+2bx-3， f-3 由已知得  =0 f1    ，得  27a-6b-3=0 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 =8 3a+2b-3=8 解得a=1,b=4． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 于是fx  =3x2+8x-3=x+3  3x-1  ， 由fx  1 >0，得x<-3或x> ， 3 由fx  1 <0，得-3-2时，-a<2，则g0  =-a-2<0， 设tx  =g(x)=xex-a-2cosx,tx  =(x+1)ex+2sinx， π 则当x∈0, 2  时，有tx  >0即gx  π 在0, 2  上单调递增， π 若g 2  π <0，则∀x∈0, 2  ，有gx  <0恒成立， π 故g(x)在0, 2  上单调递减，故g(x)2  = 1, 1≤x≤2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分  3-2x, x<1 当x>2时，不等式fx  <3可化为2x-3<3，解得x<3，所以20，所以0