高三年级数学(1)_2023年10月_0210月合集_2024届天津市静海区北师大实验学校高三上学期第一阶段评估_天津市静海区北师大实验学校2024届高三上学期第一阶段评估数学

北师大静海实验学校 2023-2024 学年高三
第一学期阶段性评估
A． B．
数学 试题
考试时间：120分钟 满分：150分
1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考
C． D．
试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
答卷时，考生务必将答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 4．已知a1.10.2，blog 1.1，c0.21.1，则
0.2
3.祝各位考生考试顺利！
A．abc B．bca C．acb D．cab
第I卷（选择题）
   
注意事项： 5．设向量msin,cos ，n1,2 ，若mn，则tan2等于（ ）
1.每小题选出答案后，请填写在答题卡上，答在本试卷上无效。
4 3 3 4
A． B． C． D．
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一 3 4 4 3
项是最符合题目要求的。 6．将函数 f x2sin  2x π 的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 1 ，再向
 3 2
一、单选题
π
U {1,2,3,4,5,6},A{1,3,6},B{2,3,4} 左平移
个单位，得到函数gx
的图象，则下列说法正确的是（ ）
1．设集合 ，则 （ ） 6
A．{3} B．{1,6} C．{5,6} D．{1,3} A．gx 的图象关于点   7π ,0  对称 B．gx 的图象关于直线x π 对称
24  6
π   π 
2．已知xR，则“ x3 1”是“x2x60”的（ ） C．gx 过点 ,2 D．gx 在区间0, 上单调递增
8   24
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 7．已知函数 f(x)是定义在R上的偶函数，且 f(x)在[0,)单调递增，记
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
 
a f log 2，b f  2.30.3 ，c f log 10 ，则a，b，c的大小关系为（ ）．
1 2
3．著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结  
3
xln x
合百般好，隔离分家万事休”，如函数 f x 的图像大致是（ ） A．abc B．c<a<b C．b<c<a D．acb
ex ex

8．已知函数 f(x) Asin(x)（A0，0，|| ）的部分图象如图所示，
2
{#{QQABRYIQogCoAAJAAQhCUwVACAOQkAAACAoGwAAMoAAAwRFABAA=}#}下列说法正确的是（ ）
二、填空题
34i
10．i是虚数单位，复数 的虚部是 .
12i
8
 1 
11．在x  的展开式中，求含x5项的系数为 ．
 x
1

12．2log23lg52lg2lg50   9  2   e1 lg1  ．
4
2
A． f(x)的图象关于直线x 对称 2y 9x
3 13．已知x,y为正实数，则  的最小值为 .
x 2x y
5
B． f(x)的图象关于点( 12 ,0)对称 14．已知向量a    3sinx,1  ,b    cosx,cos2x  ,0，记函数 f xa  b  ，若
 
C．将函数y2sin(2x )的图象向左平移 个单位得到函数 f(x)的图象  π π
6 6 f x 在  , 上单调递增．则的取值范围为 ．
 6 12
  
D．若方程 f(x)m在  ,0 上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围
 2  15．如图.在平面四边形ABCD中，ABBC,BCD60，
是(2, 3]   2 3
ADC150,BE3EC,CD ,BE 3,BD ；若点F 为边AD
3
3x11,x0  
9．已知函数 f(x) ，若函数y f(x)kx1有m个零点，函数 上的动点，则EFBF的最小值为 .
x22x,x0
1
y f(x) x1有n个零点，且mn7，则非零实数k的取值范围是（ ）
k
 1  1 1 
A．0,  B．[3,) C．0,  [3,) D． ,1(1,3]
 3  3 3 
第II卷（非选择题）
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上．
2．本卷共11小题，共105分．
{#{QQABRYIQogCoAAJAAQhCUwVACAOQkAAACAoGwAAMoAAAwRFABAA=}#}四、解答题
18．已知 f(x)2sinx(cosx 3sinx) 3.
16．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a 7，b2，
(1)求 f x 的最小正周期及单调递减区间；
且sinC sinBsin(AB)．
π π π
(2)将函数 f x 的图象向右平移 个单位，得到g(x)的图象，求g(x)在区间[ , ]
(1)求角A；
3 12 2
(2)求边c的大小； 的值域.
 
(3)求cos2B 的值．
 3
4 2
17．在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足b2c2a2  bc
3
（1）求sinA的值
3c 2sinB
（2）若  ，且ABC的面积S 2 2，
ABC
a sinA
（i）求边c的值；
 π
（ii）求sin2C 的值.
 6
{#{QQABRYIQogCoAAJAAQhCUwVACAOQkAAACAoGwAAMoAAAwRFABAA=}#}19．已知函数 f(x)ln(xa)(aR)的图象过点(1,0)，g(x) x22ef(x)． 20．已知函数 f(x)  x2  xlna(a(0,1))，x(0,1)．
(1)求函数 f(x)的解析式；
(1)当ae时，求g(x)exf(x)在 0,g(0) 处的切线方程.
(2)若函数y f  x22kx5  区间 1,2 上单调递减，求实数k的取值范围；
(2)讨论函数 f(x)的单调性；
1 
(3)设m0，若对于任意x

,m ，都有g(x)ln(m1)，求m的取值范围．
m  (3)若 f(x)aex lnx对x(0,1)恒成立，求实数a的取值范围．
{#{QQABRYIQogCoAAJAAQhCUwVACAOQkAAACAoGwAAMoAAAwRFABAA=}#}