黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(1)_2023年9月_029月合集_2024届黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校高三上学期9月月考

哈三十二中 2023～2024 学年度高三上学期九月份月考 x,x1  8．若函数 f(x) 2 ，则 f[f(2)]（ ） x 5,x1   x 数学试题 A．2 B．2 C．4 D．4 一、单选题:本题共8个小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个正确选项. 二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符 1．已知集合Ax 1x2 ，B1,0,1,2，则A  B（ ） 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分. A．1,0,1 B．1,0 C．0,1 D．0,1,2 9．如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ） 2．设命题p:x0,ex x1，则p为（ ） 审 出 A．x0,ex x1 B．x0,ex x1 题 题 人 人 A． ð A B B．ð AB U U ： ： C．x0,ex x1 D．x0,ex x1 高 高 三 三 3．已知全集为U R，M   x|x2x0  ，N   x| x1 0  ，则有（ ） C．ð B A  B D．ð AB A 备 备  x  课 课 10．（多选）已知 f(2x＋1)4x2，则下列结论正确的是（ ） 组 组 A．M  N R B．M N  A． f(3)16 B． f(x)4x2 C．ð N M D．ð N M U U 1 1 C． f(x)16x216x4 D． f(x)x22x1 4．若x0，y0且xy1，则  的最小值为（ ） x y 11．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A．4 B．4 C．2 D．2 A． f(x)x，g(x) x2 5．已知xR，若集合M {1,x}，N {1,2,3}，则“x2”是“M  N ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 B． f(x)x2，g(x) 3 x6 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 x2 1 C． f(x)x1，g(x) x1 6．如果ab，那么下列运算正确的是（ ） x0 x a b D． f(x) ，g(x) A．a3b3 B．a3b3 C．3a3b D．  x x2 3 3 12．在下列函数中，值域是(0,)的是（ ） 7．设P2a24a3,Qa1a3,aR，则有（ ）  1 A． y2x1x  B．y =x2  2 A．PQ B．PQ 1 2 C． y D．y C．PQ D．PQ x21 x 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司三、填空题：本题4个小题，每题6分，共24分. 19．已知 f(x)x2ax3. 13．不等式 2x13x0的解集为 ． （1）当a2时，解不等式 f(x)6； 14．已知函数 f(x1)的定义域是[2,2]，则函数 f(x)的定义域是 ． （2）当x0,时， f(x)1x2恒成立，求a的取值范围. 15．已知 f(x)ax3x是奇函数，且其定义域为(2a,2a)，则a的值为 . 16．函数 f x x3log x1，则 f x定义域是 ． 2 四、解答题:共54分. 1x 17．已知函数 f(x) (x1),g(x)x21. 1x 审 出 题 题 (1)求 f 2，g3的值； 人 人 ： ： (2)求 f(g(3))的值. 高 高 三 三 备 备 课 课 组 组 b 5 20．已知函数 f xax a,bR，且 f 12， f 2 . x 2 (1)求 f x的解析式； 18．设集合U R，Ax 0x3 ，Bx m1x2m . (2)用函数单调性的定义证明： f x在0,1上单调递减. (1)m3，求A  (ð U B)； (2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求m的取值范围. 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司参考答案： 19、解（1）当a2时， f(x)6，即 x22x36， 一、单选1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A x22x30，即x1x30，解得x1或x3， 二、多选9．ACD 10．AD 11．BD 12．AC ∴原不等式的解集为{x|x1或x3}. 三、填空 （2）当x0,时 f(x)1x2恒成立， 1 13．{x|x>3或x } 2 2 x2ax31x2，即a  2x  ， x 14． [1,3] 2 2 设g(x)2x 2 2x 4，当且仅当x1时等号成立， x x 15． 2 a4. 16． 1, 审 出 题 题 四、解答题  ab2  人 人 20、解（1）由已知有 b 5，解得a1，b1， 1x 12 1 ： ： 17．解（1）因为 f(x) ，所以 f(2)  .  2a   2 2 高 高 1x 12 3 三 三 1 备 备 因为g(x)x21，所以g(3)3218. ∴ f xx x . 课 课 组 组 18 7 （2）证明：任取x，x 0,1，且x x ， （2）依题意，知 f(g(3)) f(8)  . 1 2 1 2 18 9 18、解（1）由题意知当m3时， Bx 2x6 ，故 ð U B{x|x2 或 x6} ， 则 f x  f x x x  1  1 x x   1 1  x x  x 1 x 2 1 ， 1 2 1 2 x x 1 2  xx  1 2 xx 1 2 1 2 1 2 而Ax 0x3 ，故A(ð B)[0,2)； U ∵x，x 0,1，且x x ， 1 2 1 2 （2）由“xB”是“xA”的充分不必要条件，可得B￿A， ∴x x 0，0xx 1，xx 10， 1 2 1 2 1 2 故当B时，m12m,m1，符合题意； xx 1 ∴ f x  f x x x  1 2 0，即 f x  f x ， 0m1 1 2 1 2 xx 1 2  0m1,2m3 1 2 当B时，需满足2m3 ，且 中等号不能同时取得，  ∴ f x在0,1上单调递减. m12m 3 解得1m ， 2 3 综合以上，m的取值范围为m1或1m . 2 第 3 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司审 出 题 题 人 人 ： ： 高 高 三 三 备 备 课 课 组 组 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司