黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(1)_2023年9月_029月合集_2024届黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校高三上学期9月月考

哈三十二中 2023～2024 学年度高三上学期九月份月考 x,x1

8．若函数 f(x) 2 ，则 f[f(2)]（ ）
x 5,x1

 x
数学试题
A．2 B．2
C．4 D．4
一、单选题:本题共8个小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个正确选项.
二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符
1．已知集合Ax 1x2 ，B1,0,1,2，则A

B（ ）
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分.
A．1,0,1 B．1,0 C．0,1 D．0,1,2
9．如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（ ）
2．设命题p:x0,ex x1，则p为（ ）
审 出
A．x0,ex x1 B．x0,ex x1
题 题
人 人 A． ð A B B．ð AB
U U
： ： C．x0,ex x1 D．x0,ex x1
高 高
三 三 3．已知全集为U R，M   x|x2x0  ，N   x| x1 0  ，则有（ ）
C．ð
B
A

B D．ð
AB
A
备 备  x 
课 课
10．（多选）已知 f(2x＋1)4x2，则下列结论正确的是（ ）
组 组 A．M  N R B．M N 
A． f(3)16 B． f(x)4x2
C．ð N M D．ð N M
U U
1 1 C． f(x)16x216x4 D． f(x)x22x1
4．若x0，y0且xy1，则  的最小值为（ ）
x y
11．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
A． f(x)x，g(x) x2
5．已知xR，若集合M {1,x}，N {1,2,3}，则“x2”是“M  N ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 B． f(x)x2，g(x) 3 x6
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 x2 1
C． f(x)x1，g(x)
x1
6．如果ab，那么下列运算正确的是（ ）
x0 x
a b D． f(x) ，g(x)
A．a3b3 B．a3b3 C．3a3b D．  x x2
3 3
12．在下列函数中，值域是(0,)的是（ ）
7．设P2a24a3,Qa1a3,aR，则有（ ）
 1
A． y2x1x  B．y =x2
 2
A．PQ B．PQ
1 2
C． y D．y
C．PQ D．PQ x21 x
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学科网（北京）股份有限公司三、填空题：本题4个小题，每题6分，共24分.
19．已知 f(x)x2ax3.
13．不等式 2x13x0的解集为 ．
（1）当a2时，解不等式 f(x)6；
14．已知函数 f(x1)的定义域是[2,2]，则函数 f(x)的定义域是 ．
（2）当x0,时， f(x)1x2恒成立，求a的取值范围.
15．已知 f(x)ax3x是奇函数，且其定义域为(2a,2a)，则a的值为 .
16．函数 f x x3log x1，则 f x定义域是 ．
2
四、解答题:共54分.
1x
17．已知函数 f(x) (x1),g(x)x21.
1x
审 出
题 题 (1)求 f 2，g3的值；
人 人
： ： (2)求 f(g(3))的值.
高 高
三 三
备 备
课 课
组 组
b 5
20．已知函数 f xax a,bR，且 f 12， f 2 .
x 2
(1)求 f x的解析式；
18．设集合U
R，Ax 0x3 ，Bx m1x2m
.
(2)用函数单调性的定义证明： f x在0,1上单调递减.
(1)m3，求A

(ð
U
B)；
(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件，求m的取值范围.
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学科网（北京）股份有限公司参考答案：
19、解（1）当a2时， f(x)6，即 x22x36，
一、单选1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A x22x30，即x1x30，解得x1或x3，
二、多选9．ACD 10．AD 11．BD 12．AC
∴原不等式的解集为{x|x1或x3}.
三、填空 （2）当x0,时 f(x)1x2恒成立，
1
13．{x|x>3或x } 2
2
x2ax31x2，即a  2x  ，
x
14． [1,3] 2 2
设g(x)2x 2 2x 4，当且仅当x1时等号成立，
x x
15． 2
a4.
16． 1,
审 出
题 题 四、解答题  ab2

人 人 20、解（1）由已知有 b 5，解得a1，b1，
1x 12 1
： ： 17．解（1）因为 f(x) ，所以 f(2)  .  2a 
 2 2
高 高 1x 12 3
三 三 1
备 备
因为g(x)x21，所以g(3)3218. ∴ f xx
x
.
课 课
组 组 18 7 （2）证明：任取x，x 0,1，且x x ，
（2）依题意，知 f(g(3)) f(8)  . 1 2 1 2
18 9
18、解（1）由题意知当m3时，
Bx 2x6
，故 ð U B{x|x2 或 x6} ， 则 f x  f x x x  1  1 x x   1 1  x x  x 1 x 2 1 ，
1 2 1 2 x x 1 2  xx  1 2 xx
1 2 1 2 1 2
而Ax 0x3 ，故A(ð B)[0,2)；
U ∵x，x 0,1，且x x ，
1 2 1 2
（2）由“xB”是“xA”的充分不必要条件，可得B￿A，
∴x x 0，0xx 1，xx 10，
1 2 1 2 1 2
故当B时，m12m,m1，符合题意；
xx 1
∴ f x  f x x x  1 2 0，即 f x  f x ，
0m1 1 2 1 2 xx 1 2
 0m1,2m3 1 2
当B时，需满足2m3 ，且 中等号不能同时取得，
 ∴ f x在0,1上单调递减.
m12m
3
解得1m ，
2
3
综合以上，m的取值范围为m1或1m .
2
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题 题
人 人
： ：
高 高
三 三
备 备
课 课
组 组
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