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第2节 种群数量的变化
1.下列关于构建种群增长模型方法的说法错误的是( )
A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D.在数学建模过程中也常用到假说—演绎法
2.一个种群在t年后的个体数量符合公式N＝Nλt，无需符合的条件是( )
t 0
A.气候适宜 B.出生率等于死亡率
C.没有敌害 D.食物和空间条件充裕
3.研究人员调查了8年间某养兔场种群数量的变化情况，并据此绘制了如图的λ值变化曲
线，以下叙述正确的是( )
A.第4～6年兔种群数量保持相对稳定
B.第2～4年兔种群数量平稳上升
C.第6～8年兔种群数量上升趋势和第2～4年相同
D.第8年兔种群密度大于刚开始的种群密度
4.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；②观察研究对象，提出问题
③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；④提出合理的假设。下列排列顺序
正确的是( )
A.①②③④ B.②④①③
C.④①②③ D.③①②④
5.下列有关种群“S”形增长和“J”形增长的叙述，错误的是( )
A.“S”形增长的种群都有K值
B.“S”形曲线形成的条件是资源、空间有限等
C.自然界中绝大多数种群呈“J”形增长
D.“J”形增长的种群个体数量不断增加
6.如图是某种兔迁入新环境后种群增长速率随时间的变化曲线。第 3年时用标记重捕法调
查该兔种群的密度，第一次捕获60只，全部标记后释放，一个月后进行第二次捕捉，在第
二次捕获中，未标记的80只、标记的30只。估算该兔种群在这一环境中的K值是( )
A.160只 B.220只
C.320只 D.440只
7.(多选)科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，对田鼠种群数量的变化规律
进行调查，发现在最初的一个月内，种群数量每天增加1.5%。据此分析错误的是( )
A.研究者通常采用样方法估算该地区田鼠的种群数量
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B.最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为N＝Nλt，其中λ为1.015
t
C.最初一个月内，田鼠的死亡率可能大于0
D.数月之后，当田鼠种群的出生率与死亡率大致相等时，是防治鼠害的最佳时期
8.用牛奶瓶培养黑腹果蝇，观察成虫数量的变化，结果如下表：
时间/天 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
成虫数/只 6 10 28 71 131 207 270 302 327 341
根据表中数据分析，下列结论正确的是( )
A.第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快
B.第17～29天，成虫增长速率上升、死亡率下降
C.第21～37天，成虫增长速率的下降与种群密度的改变有关
D.第1～37天，成虫数量呈“J”形增长
9.有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验，正确的叙述是( )
A.改变培养液的pH不影响K值(环境容纳量)大小
B.用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化
C.取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数
D.营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素
10.（多选）在一定量的酵母菌培养液中放入活酵母菌若干，抽样镜检，视野下如图甲所示
(图中小点代表酵母菌)将此培养液放在适宜温度下恒温培养5 h后，稀释100倍，再抽样
镜检，视野下如图乙所示。根据实验结果判断，以下叙述错误的是( )
A.培养5 h后，酵母菌种群密度是原来的200倍左右
B.探究培养液中酵母菌的种群数量变化可以用标记重捕法
C.用血细胞计数板计数酵母菌数量时只统计方格内的菌体
D.培养5 h后，酵母菌种群数量已经达到K值
11.下列关于“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是( )
A.培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌
B.培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C.从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液
D.为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释再计数
12.在一个密闭恒定的容器中培养酵母菌，下列说法不正确的是( )
A.酵母菌在培养过程中，既有有氧呼吸，也有无氧呼吸
B.培养过程中每天定时采用抽样检测法估算酵母菌种群数量
C.酵母菌的计数方法一般采用血细胞计数板计数法
D.在整个培养过程中，酵母菌的种群增长曲线为“S”形
13.（多选）下列对探究酵母菌种群数量变化规律实验的叙述，错误的是( )
A.用血细胞计数板计数酵母菌个数时，取适量培养液直接滴加到计数室内
B.对于压在一个方格界线上的酵母菌的处理方法是计数四条边及其顶角的酵母菌数
C.已知血细胞计数板的方格为2 mm×2 mm，若盖玻片下经稀释10倍的培养液厚度为0.1
mm，计数时观察值为M，则10 mL培养液中酵母菌的总数约为2.5M×105个
D.与一般的生物实验一样，该探究实验也需要单独设置对照组
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂14.某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化”实验时，同样实验条件下分别
在4个试管中进行培养(如下图)，均获得了“S”形增长曲线。下列有关该实验的说法错误
的是( )
A.4个试管内的种群同时达到K值
B.4个试管内种群的增长速率都是先增大后减小到零
C.试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同
D.试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ内的开始下降
15.如图为研究侵入我国的双子叶植物三裂叶豚草地区调查过程中绘制的“种群增长”坐标
曲线，请回答下列有关问题：
(1)传入我国的三裂叶豚草短时间内能大量疯长，其种群数量的变化可用图中的曲线
________表示。调查某区域中三裂叶豚草的种群密度常采用________法。
(2)若曲线Ⅱ表示替代控制示范区内的豚草种群数量增长曲线，则种群增长速率最高的对应
点是________，表明替代植物发挥明显生态作用的线段是________。
(3)若曲线Ⅱ的O～e段表示紫穗槐的种群数量增长曲线，若要适时砍伐获得更高的经济效
益，应保证砍伐后的数量为________。
(4)下列对图中阴影部分的解释正确的是( )
①环境中影响种群增长的阻力
②环境中允许种群增长的最大值
③其数量表示种群内迁出的个体数
④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
A.①③ B.②③
C.①④ D.②④
16.图1为种群数量特征的概念图。在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与
一年前种群数量的比值(λ)，并得到如图2所示的曲线。请回答相关问题：
(1)图 1 中 a 表示________。图 1 中预测种群数量未来变化的主要依据是________(填
“a”“b”或“c”)。
(2)分析图2，前4年该林场松鼠种群数量________(填“增大”“减小”或“基本不变”)。
第________年松鼠的种群密度最低。第16～20年松鼠种群数量最可能呈________形曲线增
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(3)调查植物种群密度最常用的方法是样方法，取样的关键是________；计数时，需要计数
样方内以及________的个体数。
(4)在用标记重捕法调查动物种群密度时，若经捕获后的动物更难被捕获，则调查的结果要
比实际数________(填“多”或“少”)。
参考答案及解析
1. 解析 曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A正确；数学模型就是用来描述一个
系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达式，B错误；数学模型可描
述、解释和预测种群数量的变化，C正确；建构数学模型的一般步骤是：提出问题→作出假
设→用数学形式表达→检验或修正，故在数学建模过程中也常用到假说—演绎法，D正确。
答案 B
2. 解析 一个种群在t年后的个体数量符合公式N＝Nλt为“J”形增长曲线，符合的条件
t 0
是气候适宜，食物和空间条件充裕，没有敌害等。
答案 B
3. 解析 第4～6年，λ值等于1，表明在此期间种群数量基本不变，A正确；前4年λ值始终
小于1，种群数量是逐渐减小的，而6～8年λ值大于1，种群数量开始回升，通过计算可知，
第8年种群数量要小于刚开始的种群数量，B、C、D错误。
答案 A
4. 解析 建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首先要观察研究对象并且分析、研究
实际问题的对象和特点，提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间
的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质
进行表达，建立起数学模型；最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验或
修正。
答案 B
5. 解析 “S”形增长的种群都有K值，A正确；“S”形曲线形成的条件是资源、空间等有
限，B正确；自然界中绝大多数种群呈“S”形增长，C错误；“J”形增长的种群个体数量
不断增加，D正确。
答案 C
6. 解析 从图中曲线可知，第3年时，种群的增长速率最大，此时种群数量为K/2，标记重
捕法计算公式：种群中个体数(N)/标记总数＝重捕总数/重捕中被标记的个体数，即N∶60
＝110∶30，N＝220只，即K/2＝220只，所以K值为440只。
答案 D
7. 解析 调查某地区的田鼠的种群数量，由于田鼠活动能力强，通常采用标记重捕法，A错
误；最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为N ＝Nλt，因为种群数量每天增加1.5%，
t
所以λ为1.015，B正确；最初一个月内，田鼠的生存环境是空间条件充裕、食物充足、气
候适宜，属于理想条件，种群数量呈“J”形曲线，尽管如此，田鼠的死亡率也可能大于
0，C正确；数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量达到最大值，不是防
治鼠害的最佳时期，有害动物的防治越早越好，D错误。
答案 AD
8. 解析 根据题意和图表分析可知：第13～25天，由于环境条件适宜，成虫数量个体繁殖
加快，而不是生长加快，A错误；第17～29天，分析数据成虫的数量虽然增加，但增长速率
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂在不断下降，B错误；第21～37天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关，因为随着种
群密度的增大，种内斗争加剧，导致成虫增长率的下降，C正确；第1～37天，成虫数量先
增加后基本不变，呈现“S”形增长，D错误。
答案 C
9. 解析 酵母菌的计数采用的是抽样检测法，B错误；用血细胞计数板来计数，先将盖玻片
放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，C错误；养分、
空间、温度、pH和有毒排泄物等都会影响种群数量的变化，D正确；其中每个因素的变化都
可能使K值改变，A错误。
答案 D
10. 解析 图乙中酵母菌数量约是图甲中的2倍，由于是稀释了100倍，因此种群密度是原来
的200倍左右，A正确；探究培养液中酵母菌种群数量变化的方法是抽样检测法，B错误；计
数酵母菌数量时，对于方格边缘相邻两边及其顶角的酵母菌也要进行统计，C错误；培养5
h后，酵母菌种群数量是否达到K值不能作出判断，D错误。
答案 BCD
11. 解析 培养用具与培养液都需灭菌；酵母菌是兼性厌氧型，培养酵母菌不必去除培养液
中的溶解氧；从瓶中吸出培养液进行计数之前，应摇匀培养瓶中的培养液，使酵母菌分布
均匀；培养后期的培养液中酵母菌数量较多，应稀释后再计数。
答案 D
12. 解析 由于培养开始时有一定量的氧气，所以有的酵母菌进行有氧呼吸，当氧气被消耗
掉时只能进行无氧呼吸。在取样时要定时用血细胞计数板计数法计数，由于培养基的营养
物质是一定的，所以在培养后期酵母菌的种群数量不会稳定在某一数值，而是不断减小，
不呈“S”形增长。
答案 D
13. 解析 培养液应加在盖玻片边缘，让培养液自行渗入，并非直接滴加到计数室内；在统
计血细胞计数板每格内的酵母菌数时，压在边上的个体只计数相邻两边及其顶角的个体；C
项所叙的计算结果是10×1 000×10×M÷0.4＝2.5M×105；该实验不需要单独设置对照组
只要分组重复实验，结果取平均值即可。
答案 ABD
14. 解析 在该实验中，4个试管均获得了“S”形增长曲线，表明它们的种群数量增长速率
均是先增大后减小到零；由于试管Ⅲ和试管Ⅱ内的培养液体积不同，其内的种群的K值也不
同；试管Ⅳ内起始酵母菌数比试管Ⅱ的多一倍，而培养液体积相等，故试管Ⅳ内的种群数
量先于试管Ⅱ的开始下降；这也说明4个试管内的种群不会同时达到K值。
答案 A
15. 解析 (1)三裂叶豚草传入我国后，经过一段时间的适应，在短时间内种群数量呈“J”
形增长，对应于图中曲线Ⅰ。调查某区域中三裂叶豚草的种群数量常采用样方法(样方法适
用于植物或活动能力弱、活动范围小的动物)。(2)曲线Ⅱ种群增长速率最高的点是b点；由
题干信息可知替代植物能明显抑制“种群生长”，对应于图中的ef段。
(3)曲线Ⅱ的O～e段表示紫穗槐种群数量呈“S”形增长，若要适时砍伐获得更高的经济效
益，应保证砍伐后的数量为K/2(因为此时种群数量增长速率最大，种群数量增长最快)。
(4)“J”形曲线是在没有环境胁迫下的增长曲线，而“S”形曲线是在自然条件下的，即存
在竞争时的曲线，造成这种变化的原因就是环境阻力，①正确；环境中允许种群增长的最
大值是指环境的K值，②错误；阴影部分表示通过环境阻力淘汰的个体，包括迁出的和死亡
的个体，③错误；其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数，④正确。
答案 (1)Ⅰ 样方 (2)b ef (3)K/2 (4)C
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群数量未来变化的主要依据。(2)λ为当年的种群数量与上一年种群数量的比值。前4年，
种群的λ为1，则前4年该林场松鼠种群数量基本没有改变。第4～9年松鼠种群数量不断减
少，第10年时λ等于1，说明第10年松鼠种群数量与第9年相同，因此第9年或第10年时种群
密度最低。第16～20年，λ不变且大于1，则种群数量最可能呈“J”形增长。(3)采用样方
法调查植物种群密度时，取样的关键是随机取样；计数时，需要计数样方内以及相邻两边
上的个体数。(4)用标记重捕法调查动物种群密度时，种群密度的计算公式是：种群中个体
总数＝(标志个体总数/重捕个体中所含标志数)×重捕个体数。若经捕获后的动物更难被捕
获，则会使重捕个体中所含标记数减少，则调查出的种群个体总数要比实际数多。
答案 (1)性别比例 b (2)基本不变 9或10 “J” (3)随机取样 相邻两边上 (4)多
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