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第一章 安培力与洛伦兹力
第 2 节 磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．下列关于磁场基本信息的说法，正确的是（ ）
A．两条磁感线一定不相交，但可能相切
B．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用
C．线圈所在处的磁场越强，则穿过该线圈的磁通量越大
D．由 可知，磁感应强度大小与放在该处的一小段通电导线IL的乘积成反比
【答案】B
【解析】
A．条磁感线一定不相交，不相切，所以A错误；
B．只有运动的电荷在磁场中才可能会受到洛伦兹力的作用，所以B正确；
C．线圈所在处的磁场越强，但穿过该线圈的磁通量可以为0，所以C错误；
D．磁感应强度大小是由磁场本身性质决定与通电导线的电流大小及导线的长度无关，所以D错
误；
故选B。
2．一带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现仅将该粒子的运动速度增大一倍，其他条
件不变，不计粒子的重力，则该带电粒子在此匀强磁场中（ ）
A．做匀速圆周运动
B．受到的洛伦兹力变为原来的2倍
C．运动的轨迹半径变为原来的2倍
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．运动的动能变为原来的4倍
【答案】D
【解析】
ABC．因为带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，该粒子不受洛伦兹力作用，在磁场中做
匀速直线运动，ABC错误；
D．现仅将该粒子的运动速度增大一倍，根据 得，该粒子的的动能变为原来的4倍，
D正确。
故选D。
3．如图，阴极射线管水平放置，左端为阴极，右端为阳极，电子在高压作用下由阴极加速飞向阳
极。如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，则磁场方向为（ ）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．平行纸面向左 D．平行纸面向上
【答案】B
【解析】
如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，电子由阴极飞向阳极，则根据左手定则可知磁场方
向为垂直纸面向里。
故选B。
4．如图所示，两根长直导线垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂通有大小相等、方向相反的电流。A、B是该平面内MN连线的中垂线上的两点，一带正电的小球
从B点以某一指向A点的初速度开始运动，则带电小球的运动情况是（ ）
A．小球将做匀速直线运动
B．小球将先做减速运动后做加速运动
C．小球将向左做曲线运动
D．小球将向右做曲线运动
【答案】A
【解析】
根据安培定则可知，两电流在A点产生的磁感应强度的方向如图所示，根据对称性和平行四边形定
则可知，A点处的合磁感应强度的方向沿着AB方向，同理可得在AB连线上各点的合磁感应强度的
方向都沿AB方向，与带电小球的初速度方向平行，则带电小球在光滑水平面上不受洛伦兹力作
用，小球受到的合外力为0，小球做匀速直线运动，A正确，BCD错误。
故选A。
5．如图所示，螺旋管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺旋管中的运动情况
是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．匀速圆周运动
B．往复运动
C．匀速直线运动
D．匀变速直线运动
【答案】C
【解析】
螺线管内部的磁场方向与轴线平行，电子进入螺线管时，速度与磁感线平行，不受磁场力作用，则
电子做匀速直线运动。
故选C。
6．如图所示，带负电的粒子q（不计重力），水平向左进人匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。
该粒子将（ ）
A．向下偏转
B．向上偏转
C．垂直纸面向里偏转
D．垂直纸面向外偏转
【答案】A
【解析】
粒子带负电，向左移动，根据左手定则，洛伦兹力向下，故带电粒子向下偏转且做圆周运动。
故选A。
7．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线
在周围产生的磁场的磁感应强度 ，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距
离。一带正电的小球以初速度 从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点。关于上述过程，下列
说法正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做加速运动后做减速运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在减小
【答案】A
【解析】
根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN向外，从a到
b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始
的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过O得后洛伦兹力的方向向下，压力为重力
与洛伦兹力的和值，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌
面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
故选A。
8．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水
平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁
场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】
AB.平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在甲图中，小球落在
圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O
点的左侧，而不是在O点，如图所示：
所以小球不能垂直落在圆弧上；乙图中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故AB
错误；
C.根据左手定则，丙图中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力和洛伦兹力的作用下，小球的
运动轨迹比甲图中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，丙图中的小
球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点
的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误；
D.丁图中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点
的右侧，所以相对于甲图来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反
向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。
故选D。
9．如图所示，一个带电荷量为 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，
若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．使B的数值增大 B．使磁场以速率 向上移动
C．使磁场以速率 向右移动 D．使磁场以速率 向左移动
【答案】D
【解析】
A．使带电体对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止
磁场里不受洛伦兹力，故A错误；
B．磁场向上移动时，带电体相对磁场向下运动，带电体受到的洛伦兹力水平向右，不可能与重力
平衡，故B错误；
C．磁场以速率v向右移动时，带电体相对磁场以速率v向左运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖
直向下，不可能与重力平衡，故C错误；
D．磁场以速率v向左移动时，带电体相对磁场以速率v向右运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖
直向上，当
即
时，带电体对绝缘水平面无压力，故D正确。
故选D。
二、多选题
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂10．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（ ）
A．在匀强磁场中做匀变速直线运动
B．在匀强电场中做匀变速直线运动
C．在匀强电场中做匀速圆周运动
D．在匀强磁场中做匀速圆周运动
【答案】BD
【解析】
AD．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子在磁场中不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，
当粒子速度方向垂直于磁场方向时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心
力，当粒子速度方向与磁场方向既不垂直又不平行时，粒子在磁场中做螺旋线运动，故A错误，D
正确；
B．当粒子速度方向与电场方向平行时，粒子在电场中做匀变速直线运动，故B正确；
C．由于电场力是恒力，电场力的大小与方向保持不变，粒子在电场中不可能做匀速圆周运动，故
C错误。
故选BD。
11．一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示，现有一电子从直导线下方以水平
向右的初速度开始运动，不考虑电子重力，关于接下来电子的运动，下列说法正确的是（ ）
A．电子将向上偏转
B．电子将向下偏转
C．电子运动的速率保持不变
D．电子运动的速率开始变大
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】AC
【解析】
水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向
外，由左手定则判断可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电将向上偏转，
并且洛伦兹力不做功，其速率v不变。
故选AC。
12．在图中，标出了磁场B的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受
到的洛伦兹力的方向，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】ABC
【解析】
A．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直纸面向外，选项A错误，符合题意；
B．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直竖直向下，选项B错误，符合题意；
C．该图中的粒子速度方向与磁感线平行，则不受洛伦兹力作用，选项C错误，符合题意；
D．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直向上，选项D正确，不符合题意；
故选ABC。
三、解答题
13．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。
(1)求该段导体自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I；
(3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受
安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
【答案】(1) nLS ；(2) ； (3)见解析
【解析】
(1)该段导体自由电子的总个数
N=nLS
(2)导体中的电流大小为
t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面
的电量为
所以
(3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力
得
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N为该导体中的自由电子个数
N=nSL
得
14．有一匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进
入磁场，磁场作用在质子上的力为 ，（质子带正电，电荷量为 ）则：
(1)质子射入时速度为多大？
(2)质子在磁场中向什么方向偏转。
【答案】(1)5×105m/s；(2)向东偏转．
【解析】
(1)质子所受洛伦兹力大小为
F=qvB
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(2)根据左手定则可知：质子在磁场中将向东偏转．
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