文档内容
7.2 功率
一 夯实基础
1.(2019·上海市虹口区北虹高中高一下学期期中)关于功率，下列说法中正确的是( )
A．根据P＝可知，机械做功越多，其功率就越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比
C．根据P＝可知，只要知道时间t内所做的功，就可知任意时刻的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机的功率一定时， 交通工具的牵引力与运动速度成反比
【答案】D
【解析】：由P＝可知，在时间t一定的情况下，机械做功越多，其功率就越大，选项A错误；根据P＝Fv可知，
在发动机的输出功率P一定的情况下，汽车的牵引力与其速度成反比，选项B错误，D正确；功W与一段运动过
程相对应，故利用P＝计算出的是时间t内力对物体做功的平均功率，选项C错误。
2.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时
间的变化关系如图乙所示，由此可知，(g取10 m/s2)( )
A．物体加速度大小为2 m/s2 B．4 s末F的功率大小为42 W
C．F的大小为21 N D．4 s内F做功的平均功率为42 W
【答案】B
【解析】：由速度－时间图像可得加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma
F＝＝10.5 N，P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W，＝＝＝ W＝21 W。
3.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率，如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2倍，则摩托艇的最大
速率变为原来的( )
A．4倍 B．2倍
C．倍 D．倍
【答案】 D
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】 由P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2知，P变为原来的2倍时，v变为原来的倍，D正确。
4.(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前 5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定
功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍(取g＝10
m/s2)则( )
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103N
C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s
【答案】BCD
【解析】：f＝kmg＝2×103 N，前5 s内a＝＝2 m/s2由F－f＝ma得F＝f＋ma＝6×103 N，故A错B对；P ＝Fv＝
额
6×103×10 W＝60 kW，C对；v ＝＝30 m/s，D对。
max
5.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽
车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为( )
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】 当汽车以最大速度匀速行驶时，有f＝F＝，根据P＝F′·，得F′＝，由牛顿第二定律得a＝＝＝，故B正
确。
6．(2019·湖南长沙一中高一下学期期末)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动 3 s落
地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )
A．300 W B．400 W
C．500 W D．700 W
【答案】A
【解析】：物体落地时竖直分速度v＝gt＝30 m/s，重物落地时重力的瞬时功率P＝mgv cosθ＝mgv，代入数据得P
y y
＝300 W，故A正确。
7．(2019·河北省衡水中学高一下学期期中)如图所示，汽车停在缓坡上，要求驾驶员在保证汽车不后退的前提下向
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂上启动，这就是汽车驾驶中的“坡道起步”。驾驶员的正确操作是将变速杆挂入低速挡，徐徐踩下加速踏板，然
后慢慢松开离合器，同时松开手刹，汽车慢慢启动。下列说法正确的是( )
A．变速杆挂入低速挡，是为了能够提供较大的牵引力
B．变速杆挂入低速挡，是为了增大汽车的输出功率
C． 徐徐踩下加速踏板，是为了让牵引力对汽车做更多的功
D．徐徐踩下加速踏板，是为了让汽车的输出功率保持为额定功率
【答案】A
【解析】：根据P＝Fv可知挂入低速挡是为了增大牵引力，A正确B错误；徐徐踩下加速踏板是为了保持F恒定
使车匀加速运动，C、D错误；故选A。
8．(2019·山东青州一中高一下学期月考)据报道：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃
手机如图所示，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当
于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为(g取10 m/s2)( )
A．0.04 W B．0.4 W
C．4 W D．40 W
【答案】B
【解析】：手机摇晃一次做的功W＝mgh＝0.2 J，所以摇晃两次对手机做的功为0.4 J，所以平均功率的大小＝＝
W＝0.4 W，故B项正确。
9．(2019·江苏省高邮市高一下学期期中)一只花盆从10楼(距地面高度约为h＝30 m)的窗台上不慎掉落，忽略空气
阻力(将花盆的运动简化为自由落体运动)。已知花盆的质量m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)在花盆下落到地面的过程中，重力对花盆做的功W；
(2)花盆下落2 s末时重力的瞬时功率；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(3)花盆下落第2 s内重力的平均功率。
【答案】：(1)600 J (2)400 W (3)300 W
【解析】：(1)W ＝mgh＝20×30 J＝600 J
G
(2)P＝mg·v＝mg2t＝400 W
(3)P＝＝＝ W＝300 W
10.一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a＝1 m/s2做匀加速直线运动，车受的
阻力为车重的0.06倍。(g取10 m/s2)求：
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间；
(2)汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率。
【答案】 (1)10 s (2)40 kW 80 kW
【解析】(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为v，此时汽车输出功率达到额定功率P ＝Fv，
0 额 0
对汽车由牛顿第二定律得F－F＝ma
f
又F＝0.06mg
f
联立并代入数据得v＝10 m/s，
0
所以汽车做匀加速直线运动的时间
t＝＝ s＝10 s。
0
(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，
P＝Fv＝(F＋ma)at＝(0.06×5×103×10＋5×103×1)×1×5 W＝40 kW
f
15 s末汽车已经达到了额定功率P ＝80 kW。
额
二 提升训练
1．一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3。图中直线为苹果在空
中的运动轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．苹果通过第三个窗户所用的时间最长 B．苹果通过第一个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第三个窗户重力做的功最多 D．苹果通过第一个窗户重力做功的平均功率最小
【答案】D
【解析】：由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式v＝gt可知，速度越来越大，由平均速度公
式＝可知，苹果通过第一个窗户的平均速度最小，通过第一个窗户所用时间最长，故 A、B错误；由功的定义式可
知，苹果通过三个窗户的过程中重力做的功相等，故 C错误；由平均功率公式＝Fv可知，苹果通过第一个窗户的
过程中重力做功的平均功率P＝mgv最小，故D正确。
2．列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率。已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，
即f＝kv2。设提速前匀速运动速度为80 km/h，提速后匀速运动速度为120 km/h，则提速前与提速后机车发动机的
功率之比为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】：根据P＝Fv，F＝f＝kv2，得＝＝，故选项C正确。
3.(2018～2019学年石家庄一中高一下学期检测)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后
以额定功率继续行驶，经过时间t ，其速度由零增大到最大值v 。若轿车所受的阻力f为恒力，关于轿车的速度
0 m
v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况，下列选项正确的是( )
【答案】BCD
【解析】：轿车以恒定的牵引力F启动，由a＝得，轿车先做匀加速运动，由P＝Fv知，轿车的输出功率均匀增加，
当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当 F＝f时，速
度达到最大，之后轿车做匀速运动，B、C、D正确，A错误。
4.(2019·四川省成都七中高一下学期期中)如图所示，分别用力 F 、F 、F 将质量为 m 的物体由静止沿同一固定
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斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面的动摩擦因数相同，在此过程中，F 、F 、F 做功
1 2 3
W、W、W 的大小及功率P、P、P 大小关系是( )
1 2 3 1 2 3
A．W>W>W B．W>W>W
1 2 3 2 1 3
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．P>P>P D．P>P>P
3 1 2 1 2 3
【答案】B
【解析】：对物体受力分析知，物体所受摩擦力f>f>f ，因加速度相同，拉力沿位移方向的分量F>F>F，故有
2 1 3 b a c
W>W>W，所以A错，B对。由题意知物体到达斜面顶端所用时间相等，根据P＝知P>P>P，故C、D错误。
2 1 3 2 1 3
5．(2019·吉林榆树一中高一下学期检测)一个小孩站在船头，按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳。若经过
相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功分别为W、W，在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为P、P，则( )
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A．W>W，P＝P B．W＝W，P＝P
1 2 1 2 1 2 1 2
C．W
