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第一章 安培力与洛伦兹力
第 4 节 质谱仪与回旋加速器
一、多选题
1．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学
奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D、D 构成，其间留有空隙，下列说法正确
1 2
的是（ ）
A．带电粒子由加速器的边缘进入加速器
B．带电粒子每次进入D形盒时做匀速圆周运动
C．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大
D．经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负
2．下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（ ）
A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关
B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷
D．丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金
属侧面的电压与a、b无关
3．如图所示，一束带电粒子（不计重力）以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B
（方向垂直纸面，未画出）和匀强电场E组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进
入另一垂直纸面向外的匀强磁场 ，最终打在平板S上的AA 之间。下列说法正确的是（ ）
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A．通过狭缝P的粒子带正电
B．磁场B的方向垂直纸面向外
C．打在AA 上的位置距P越远，粒子的速度越小
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D．粒子打在AA 上的位置距P越远，粒子的比荷（电荷量与质量的比）越大
1 2
4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相
距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都
得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两
盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。下列关于回旋加速器说
法错误的是（ ）
A．带电粒子从磁场获得能量
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．增大匀强磁场，粒子射出时速度越大
C．增大匀强电场，粒子射出时速度越大
D．因为洛伦兹力不做功，粒子射出时的速度与磁场无关
5．笔记本电脑趋于普及，电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁
体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状
态。如图，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电
子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、
方向向上的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则关于元件
的说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的低
B．前、后表面间的电压U与v无关
C．前、后表面间的电压U与c成正比
D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
6．如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电
的小球（电荷量为＋q、质量为m）从电磁复合场上方的某一高度处自由落下，那么，带电小球可
能沿直线通过的电磁复合场的是（ ）
A． B．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C． D．
二、单选题
7．如图为某电磁流量计的示意图，圆管由非磁性材料制成，空间有垂直于侧壁向里的匀强磁场。
当管中的导电液体向右流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差U，就可以知道管中液体
的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。若管的直径为d，磁感应强度为B，管中各
处液体的流速相同。则（ ）
A．M点电势低于N点电势
B．保持B．d恒定，液体的流量Q越大，电势差U 越小
C．保持Q．B恒定，管的直径d越大，电势差U越大
D．保持Q．d恒定，磁感应强度B越大，电势差U越大
8．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子a、b，从狭缝S射入磁感应强度为B 的匀强磁场
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中，偏转后出现的对应轨迹半径之比为 =1：3，不计离子重力，则下列说法正确的是
（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．离子a、b对应的速度大小之比为1：3
B．离子a、b对应的电荷量之比为1：3
C．离子a、b对应的质量之比为3：1
D．离子a、b对应的荷质比的比值为3：1
三、解答题
9．如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向且垂直于纸面向外
的磁感应强度为B匀强磁场，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=1N/C。在其第一象限
空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E=1N/C的匀强电场，在y＞h=0.4m的区域有磁感应强度也
为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一电荷量为-q的油滴从图中第三象限的P点获得初速度
，恰好能沿PO做匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45°），并从原点O进
入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，求：
(1)磁感应强度B的大小和油滴的比荷；
(2)油滴在第一象限运动的时间；
(3)油滴离开第一象限时的x坐标值。
10．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于
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xOy平面向外；第一象限某矩形区域内存在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，方向垂直于xOy平面
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更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂向外。一个比荷为 的带正电的粒子从点P（-10cm，0）发射进入第二象限，其
速度 ，方向垂直于磁场B 且与x轴负方向夹角为30°；后从Q点以垂直y轴方向
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直接进入第一象限内的矩形磁场区域，再经M点以垂直x轴方向进入第四象限；整个第四象限存在
大小、方向均未知的匀强电场，粒子经过该电场偏转后从N点进入无电场、磁场的第三象限区域，
最终回到P点的速度与发射速度相同，不考虑粒子的重力。求：
(1)第二象限内磁场的磁感应强度B 的大小；
1
(2)粒子在矩形匀强磁场中的运动时间t和该磁场区域的最小面积S；
(3)第四象限内匀强电场场强E的大小。
11．磁流体发电机是一项新兴技术，如图所示是它的示意图。平行金属板A、B之间的距离为d，
极板面积为s，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，两极板连接的外电路由阻值为R、
1
R 的电阻和电容为C的电容器组成，K为电键。将等离子体（即高温下电离的气体，含有大量的
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正、负带电粒子）以速度ν沿垂直于B的方向射入磁场，假设等离子体在两极板间的平均电阻率为
ρ，忽略极板和导线的电阻，开始时电键断开。
(1)图中A、B板哪一个是电源的正极？
(2)这个发电机的电动势是多大？
(3)电阻R 的电功率为多少？
1
(4)电键K闭合后，电容器的带电量为多少？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂12．如图所示的平面直角坐标系 ，在第Ⅰ象限内有平行于 轴的匀强电场，方向沿 轴正方
向；在第Ⅳ象限的正三角形 区域内有匀强磁场，方向垂直于 平面向里，正三角形边长为
，且 边与 轴平行，一质量为 、电荷量为 的粒子，从 轴上的 点，以大小为 的
速度沿 轴正方向射入电场，通过电场后从 轴上的 点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 轴
上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力，求：
(1)电场强度 的大小；
(2)粒子到达 点时速度的大小和方向；
(3) 区域内磁场的磁感应强度的最小值 。
13．如图是某研究机构进行带电粒子回收试验的原理图。一群分布均匀的正离子以水平速度
进入水平放置的平行金属板，正离子的比荷 ，己知金属板的长
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂度 ，间距为 ，板间的电势差 （下板为高电势）。紧靠平行金属板
的左侧有一竖直边界，整个装置置于真空环境中，不考虑离子的重力及离子间的相互作用，忽略离
子运动对电场和磁场的影响和极板的边缘效应。
(1)求能进入左侧区域的离子在电场中的侧移量 ；
(2)若在边界右侧再加垂直纸面向里的匀强磁场。带电粒子刚好匀速通过平行板电容器，求所加磁感
应强度的大小；
(3)要把所有进入左侧区域的离子聚集在一起，在左侧区域加一个垂直纸面里的圆形磁场，求该磁场
磁感应强度的大小。
14．如图所示，直角坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在
第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。荷质比为 ＝2.5×109 C/kg的带正电粒子从x轴上
的A点以初速度v＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力。求：
0
(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；
(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运
动情况）。
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