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第 52 讲 洛伦兹力与现代科技
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·北京西城·北师大实验中学校考三模）如图所示为质谱仪的原理图，一束粒子以速度v沿直线穿
过相互垂直的匀强电场（电场强度为E）和匀强磁场（磁感应强度为 ）的重叠区域，然后通过狭缝 垂
直进入另一匀强磁场（磁感应强度为 ），最后打在照相底片上的三个不同位置，粒子的重力可忽略不计，
则下列说法正确的是（ ）
A．该束粒子带负电
B． 板带负电
C．粒子的速度v满足关系式
D．在 的匀强磁场中，运动半径越大的粒子，荷质比 越小
2．（2023·河南郑州·统考模拟预测）如图甲所示为质谱仪工作的原理图，已知质量为m、电荷量为q的粒
子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，经电场加速后，由小孔S沿着
与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中。粒子在S点的速度与磁场边界垂直，最后打在照
相底片上的P点，且 。忽略粒子的重力，通过测量得到x与 的关系如图乙所示，已知斜率为
k=0.5，匀强磁场的磁感应强度B为 ， ，则下列说法中正确的是（ ）
A．该粒子带负电
B．该粒子比荷为C．该粒子在磁场中运动的时间约为
D．若电压U不变，打到Q点的粒子比荷大于打到P点的粒子
3．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）实验中，将离子束从回旋加速器中引出可以采用磁屏蔽通
道法。使用磁屏蔽通道法引出离子的原理如图所示：离子从P点以速度v进入通道时，由于引出通道内的
磁场强度发生改变，离子运动轨迹半径增大，可使离子引出加速器。已知回旋加速器D型盒的半径为R，
圆心在O点，D型盒区域中磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B，引出通道外侧末端Q点到O点距离为
L，OQ与OP的夹角为θ，离子带电为q，质量为m，则（ ）
A．离子经过引出通道后的速度大于v
B．引出通道内的磁感应强度大于B
C．若离子恰能从引出通道的Q点引出，引出通道中的磁感应强度
D．若引出通道中磁场为 时，该离子能引出加速器，则此时将一带电量2q，质量为2m的离子一定不
能从加速器中引出
4．（2023·福建南平·统考模拟预测）回旋加速器工作原理如图所示，置于真空中的两个半圆形金属盒半径
为R，两盒间留有一狭缝接有频率为f的高频交流电，加速电压为U，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂
直。若A处粒子源产生的氘核 在狭缝中被加速，不考虑相对论效应和重力的影响，不计粒子在电场中
的加速时间。则（ ）
A．氘核离开回旋加速器时的最大速率随加速电压U增大而增大
B．氘核被加速后的最大速度可能超过
C．氘核第n次和第 次经过两金属盒间狭缝后的轨道半径之比为
D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速 粒子
5．（2023·北京东城·北京市广渠门中学校考三模）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择
器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（ ）
A．电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B．电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C．电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
D．电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
6．（2023·江苏·模拟预测）目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，立体图如图甲所示，
侧视图如图乙所示，其工作原理是燃烧室在高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，高
温等离子体经喷管提速后以速度 进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射方向的匀强磁场
（图乙中垂直纸面向里），磁感应强度大小 ，等离子体在发电通道内发生偏转，这时两金属薄板上
就会聚集电荷，形成电势差。已知发电通道从左向右看长 ，宽 ，高 ，等离子
体的电阻率 ，电子的电荷量 。不计电子和离子的重力以及微粒间的相互作用，则
以下判断正确的是（ ）
A．发电机的电动势为2500V
B．若电流表示数为16A，则1s内打在下极板的电子有1010个
C．当外接电阻为12Ω时，电流表的示数为5A
D．当外接电阻为8Ω时，发电机输出功率最大
7．（2023·北京东城·统考一模）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间
内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B
的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液
体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如
图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20 和10 。当流经电磁流量计的液体速度为
10 时，其流量约为280 ，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70 ，则在这段时间内
（ ）A．M点的电势一定低于N点的电势
B．通过排污管的污水流量约为140
C．排污管内污水的速度约为2.5
D．电势差U与磁感应强度B之比约为0.25
8．（2023·天津红桥·统考二模）为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了
监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为 和 ，左、右两端开口与
排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为 向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面
上各有长为 的相互平行且正对的电极 和 ， 和 与内阻为 的电流表相连。污水从左向右流经该
装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是（ ）
A． 板比 板电势高
B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小
C．污水流量大小，对电流表的示数无影响
D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大
9．（2023秋·山东淄博·高三校考开学考试）电磁流量计是随着电子技术的发展而迅速发展起来的新型流量
测量仪表。主要有直流式和感应式两种。如图所示直流式电磁流量计，外加磁感应强度为B的水平匀强磁
场垂直于管轴，在竖直径向a、b处装有两个电极，用来测量含有大量正，负离子的液体通过磁场时所产生
的电势差大小U。液体的流量Q可表示为 ，其中d为管道直径，k为修正系数，用来修正导出公
式时未计及的因素（如流量计管道内的流速并不均匀等）的影响。那么A应该为（ ）
A．恒定常数 B．管道的横截面积C．液体的流速 D．液体中单位时间内流过某一横截面的电荷量
10．（2023·北京通州·潞河中学校考三模）磁敏元件在越来越多的电子产品中被使用，市场上看到的带皮
套的智能手机就是使用磁性物质和霍尔元件等起到开关控制的，当打开皮套，磁体远离霍尔元件，手机屏
幕亮；当合上皮套，磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，手机进入省电模式。如图所示，一块宽度为 、长为
、厚度为 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为 的自由电子，通入水平向右大小为
的电流时，当手机套合上时元件处于垂直于上表面、方向向上且磁感应强度大小为 的匀强磁场中，于是
元件的前、后表面产生稳定电势差 ；以此来控制屏幕熄灭，则下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势比后表面的电势高
B．自由电子所受洛伦兹力的大小为
C．用这种霍尔元件探测某空间的磁场时，霍尔元件的摆放方向对 无影响
D．若该元件单位体积内的自由电子个数为 ，则发生霍尔效应时，元件前后表面的电势差为
11．（2023·浙江宁波·校考三模）利用霍尔传感器可测量自行车的运动速率，如图所示，一块磁铁安装在
前轮上，霍尔传感器固定在前叉上，离轮轴距离为r，轮子每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感
器就会输出一个脉冲电压。当磁铁靠霍尔元件最近时，通过元件的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为
B，在导体前后表面间出现电势差U。已知霍尔元件沿磁场方向的厚度为d，载流子的电荷量为 ，电流I
向左。下列说法正确的是（ ）
A．前表面的电势高于后表面的电势
B．若车速越大，则霍尔电势差U越大
C．元件内单位体积中的载流子数为
D．若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，则自行车行驶的速度大小
12．（2023·福建宁德·校考三模）如图所示为一种质谱仪的简化结构，粒子源释放出初速度可忽略不计的带电粒子P 和P，粒子经加速电压为 的直线加速器加速后由通道入口的中心缝 垂直于边界进入磁
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场区。该通道的上下表面是内半径为R、外半径为 的半圆环。该通道置于竖直向上的匀强磁场B中，正
对着通道出口处放置一块照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。已知带电粒子P 的电荷量为q，质
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量为m，粒子P 的电荷量为 ，质量为 ，粒子P 恰好能击中照相底片的正中间位置，下列说法正确的
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是（ ）
A．照相底片上P 和P 所击中位置间的距离为
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B．照相底片上P 和P 所击中位置间的距离为
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C．若加速电压在 到 之间波动，则粒子P 和P 在底片上刚好没有重叠区域
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D．若加速电压在 到 之间波动，则粒子P 和P 在底片上刚好没有重叠区域
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13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）2022年12月28日我国中核集团全面完成了230MeV
超导回旋加速器自主研制的任务，标志着我国已全面掌握小型化超导回旋加速器的核心技术，进入国际先
进行列。如图所示，图甲为该回旋加速器的照片，图乙为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形
金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流加速电压为U。圆心A处粒子源产生初速
度为零，质量为m，电荷量为q的质子，质子在加速器中被加速。忽略质子穿过两金属盒间狭缝的时间，
忽略相对论效应和重力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．保持B、R、U及交流电频率均不变，该装置也可用于加速氘核和氚核
B．若增大加速电压U，质子从D型盒出口射出的动能增大
C．质子从D型盒出口射出时，加速次数
D．质子第n次加速后和第 次加速后的运动半径之比为
14．（2023·全国·二模）速度选择器可以使一定速度的粒子沿直线运动，如图甲所示。霍尔元件的工作原理与速度选择器类似，某载流子为电子的霍尔元件如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，电子以速度大小 从Q端射入，可沿直线运动从P点射出
B．图甲中，电子以速度大小 从P端射入，电子向下偏转，轨迹为抛物线
C．图乙中，仅增大电流I，其他条件不变，MN之间的霍尔电压将增大
D．图乙中，稳定时霍尔元件M侧的电势低于N侧的电势
15．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一
定的初速度沿直线射到荧光屏上的 点，出现一个光斑。在垂直纸面向里的方向上加一宽度为 、磁感应
强度为 的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为 的圆弧运动，最后打在距磁场右侧距离为 的荧光
屏上的 点。现在磁场区域再加一竖直方向、电场强度大小为 的匀强电场，光斑从 点又回到 点，不
计粒子重力，则（ ）
A．粒子带正电
B．粒子的初速度大小为
C．粒子的比荷为
D． 两点之间的距离为
16．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）如图所示的磁流体发电机由彼此正对的两水平且彼
此平行的金属板M、N构成，M、N间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两金属板与
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两平行且水平放置的金属导轨相连，金属板M、N及两平行金属导轨间的距离均为d，平行金属导轨间存
在磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向与竖直方向成θ角，在两平行金属导轨上放有一长为d的直导
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体棒PQ，直导体棒PQ与两平行金属导轨垂直，其电阻为R，其余电阻不计。在两平行金属板M、N间垂
直于磁场方向喷入一束速度大小为v 的等离子体，PQ仍静止在导轨上，已知导体棒的质量为m，它与金
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属导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．通过导体棒的电流方向为P→Q
B．导体棒受到的安培力大小为
C．金属导轨对导体棒的支持力大小为
D．导体棒受到金属导轨的摩擦力大小为
17．（2023·全国·模拟预测）2023年1月《力学学报》发表了标题为《爆轰驱动惰性气体磁流体发电试验
研究》的文章，文中论述了基于爆轰驱动激波管技术的惰性气体磁流体发电的可能性。发电原理示意图如
图所示，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将爆轰驱动获得的高速等离子体沿垂直于磁场的方向
射入磁场，则金属板A、B间便产生强电压。已知A、B板间距为d，板间磁场可视为匀强磁场，磁感应强
度为B，以速率v进入磁场的等离子流截面积为S，稳定工作时，进、出极板的离子流单位体积内正、负离
子的个数均为n，正负离子电荷量均为q，外电路接电阻R形成闭合回路获得强电流，则（ ）
A．所能形成的持续稳定的电流为 B．磁流体发电机的稳定输出功率为
C．极板间电离气体的电阻率为 D．发电通道两端的压强差
18．（2023·山西阳泉·统考三模）如图为利用霍尔元件进行微小位移测量的实验装置。在两块磁感应强度
相同，同极相对放置的磁体狭缝中放入金属材料制成的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时磁感应强度
为0，霍尔电压 （霍尔元件上下两表面的电势差）也为0。将该点作为坐标原点建立空间坐标系，当霍
尔元件沿x轴移动时，即有霍尔电压 输出。霍尔元件中电流方向始终为z轴负方向且大小不变，下列说
法正确的是（ ）A．霍尔元件处于x轴负半轴时，下表面的电势高于上表面的电势
B．霍尔元件从O点沿x轴正方向移动的过程中，霍尔电压的大小 逐渐增大
C．在某一位置时，若增大霍尔元件沿x轴方向的厚度，则霍尔电压的大小 将减小
D．在某一位置时，若增大霍尔元件沿y轴方向的厚度，则霍尔电压的大小 将不变
19．（2023·浙江·高考真题）某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元
件处产生的磁场 ，通有待测电流 的直导线 垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场
。调节电阻R，当电流表示数为 时，元件输出霍尔电压 为零，则待测电流 的方向和大小分
别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
