文档内容
2025人教版新教材物理高考第一轮
第 2 讲磁场对运动电荷的作用力
基础对点练
题组一 洛伦兹力
1.(2024江苏连云港模拟)电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示,线圈中心O处的黑点
表示电子枪射出的电子,它的方向垂直纸面向外。当偏转线圈中的电流方向如图所示时,
电子束应( )
A.向左偏转 B.向上偏转
C.向下偏转 D.不偏转
2.粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线,两根导线中通有相同的电流,电流方向竖直
向上。水平面上一带正电滑块静止于两导线连线的中垂线上,俯视图如图所示,某时刻给
滑块一初速度,滑块沿中垂线向连线中点运动,滑块始终未脱离水平面。则在运动过程中(
)
A.滑块一定做曲线运动
B.滑块可能做匀速直线运动
C.滑块的加速度一直增大
D.滑块的速度一直减小
3.(多选)(2024广东惠州模拟)如图所示,导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定
向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。下面的分析正确
的是( )A.洛伦兹力和安培力是性质相同的两种力
B.洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直
C.粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少
D.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷无关
题组二 带电粒子在匀强磁场中的运动
4.(2023广东佛山模拟)一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径
迹如图所示,径迹上每小段可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的动能逐
渐减小,粒子所带的电荷量不变,则由图中情况可判定下列说法正确的是( )
A.粒子从a运动到b,带正电
B.粒子从b运动到a,带正电
C.粒子从a运动到b,带负电
D.粒子从b运动到a,带负电
5.托卡马克装置是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器,其结构如图所示。工作
时,高温等离子体中的带电粒子被强匀强磁场约束在环形真空室内部,而不与器壁碰撞。
已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度 T成正比。为了约束更高温度的
等离子体,需要更强的磁场,以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的
磁感应强度B正比于( )
A.T B.T2
C. D.
√T √T3
6.如图所示,在直角三角形ABC区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B 。一
1个电子从 A 点沿 AC 边进入磁场,从 BC 边离开磁场,速度方向偏转了 30°。已知
AB=L,∠ACB=30°,tan 15°=2-√3。元电荷为e,电子的质量为m,不计重力,则电子的速率为(
)
A.(2+√3)eB L B.(2-√3)eB L
1 1
2m 2m
C.(3+√3)eB L D.(3-√3)eB L
1 1
2m 2m
7.(多选)如图所示,O点为两个半圆的圆心,两个半圆间的区域内(含边界)有垂直纸面向外
的磁场(图中没有画出),磁感应强度大小与到圆心 O的距离成反比。粒子a、b从左边入
口进入,分别沿着内半圆和外半圆做匀速圆周运动。已知内、外半圆的半径之比为1∶2,
粒子a、b的质量之比为1∶2,电荷量之比为1∶2,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
下列说法正确的是( )
A.粒子a、b的速度大小之比为1∶1
B.粒子a、b的速度大小之比为1∶2
C.粒子a、b在磁场中运动时间之比为1∶1
D.粒子a、b在磁场中运动时间之比为2∶1
8.(多选)如图所示,在纸面内半径为R的圆形区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场。一带
电微粒从图中A点以水平速度v 垂直磁场射入,速度的方向与过圆心及A点的直线成60°
0
角,当该带电微粒离开磁场时,速度方向刚好改变了120°角。不计微粒重力,下列说法正确
的是( )
A.该微粒带正电B.该微粒带负电
2√3
C.该微粒在磁场中运动的半径为r= R
3
D.该微粒在磁场中运动的时间为t=4√3πR
9v
0
综合提升练
9.(2024江苏苏州模拟)静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨
迹如图所示,则( )
A.a为α粒子轨迹
B.b为β粒子轨迹
C.新核和衰变粒子圆周运动方向相反
D.新核和衰变粒子动量相同
10.我国最北的城市漠河地处高纬度地区,在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。
极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响,与空气分子作用的发光现象,若宇宙
粒子带正电,因入射速度与地磁方向不垂直,故其轨迹偶成螺旋状,如图所示。相邻两个旋
转圆之间的距离称为螺距Δx。下列说法正确的是( )
A.带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用,在地磁场作用下的旋转半径会越来越大
B.若越靠近两极地磁场越强,则随着纬度的增加,以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C.漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向(从下往上看)向前旋进
D.当不计空气阻力时,若入射粒子的速率不变,仅减小与地磁场的夹角,则旋转半径减小,而
螺距Δx增大
11.如图所示,边长为L的正方形区域ABCD内存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强
度为B。一带电粒子以速度 v从D点射入磁场,速度方向与CD边夹角为60°,垂直BC边
射出磁场,则下列说法正确的是( )A.粒子一定带正电
√3v
B.粒子的比荷为
BL
2√3πL
C.粒子在磁场中的运动时间为
9v
D.减小粒子的速度,粒子不可能从CD边射出
12.(2023天津静海模拟)如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以垂直于磁感应强度 B
并垂直于磁场边界的速度射入宽度为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向和原来射入方
向的夹角θ=60°。
(1)画出偏转图,判断粒子的电性。求粒子的速度大小。
(2)穿过磁场所用的时间是多少?参考答案
第2讲 磁场对运动电荷的作用力
1.C 解析 根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的 N极均在左边,S极均在右边,即铁芯
中间处的磁场方向是水平向右的。根据左手定则判定,由里向外射出的电子流受到的洛
伦兹力向下,如图所示,故电子束向下偏转,C正确。
2.D 解析 根据安培定则可知两导线连线上的垂直平分线上,上方的磁场方向水平向左,
而下方的磁场方向水平向右,根据左手定则可知,滑块受到的洛伦兹力方向垂直于纸面向
外或向里,滑块所受的支持力减小或增大,则滑块所受的摩擦力也随之变小或变大,根据牛
顿第二定律可知滑块的加速度也会变大或者变小,滑块所受的滑动摩擦力与速度反向,滑
块一定做减速直线运动,故选D。
3.AB 解析 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观
形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,A正确;
根据左手定则,可知洛伦兹力总是垂直磁场方向与速度方向所构成的平面,而磁场方向与
速度方向不一定垂直,B正确;洛伦兹力对粒子不做功,即粒子在只受到洛伦兹力作用时,动
能不变,C错误;带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m
v2 mv
,解得r= ,可知运动半径与带电粒子的比荷有关,D错误。
r qB
4.B 解析 由于带电粒子使沿途的空气电离,粒子的动能逐渐减小,则速度逐渐减小,根据
v2 mv
洛伦兹力提供向心力有qvB=m ,可得粒子在磁场中运动的半径公式R= ,所以粒子的
R qB
半径逐渐减小,粒子的运动方向是从b到a,再根据左手定则可知,粒子带正电,故选B。
5.C 解析 由牛顿第二定律得qvB=mv2,带电粒子的动能E =1mv2,解得B=√2mE ,平均
k k
r 2 qr
动能与等离子体的温度T成正比,则磁感应强度B正比于√T,故选C。
6.C 解析 电子从BC边离开磁场,速度方向偏转了30°,作出轨迹如图所示,根据几何关系
(3+√3)L v2
有 Rtan 15°+2Rtan 15°cos 30°=Ltan 60°,解得 R= ,根据 evB=m 解得 v=
2 R(3+√3)eBL
,C正确。
2m
mv2 qBr
7.AD 解析 由洛伦兹力提供向心力得qvB= ,得v= ,得粒子a、b的速度大小之比
r m
πr
为 1∶1,A 正确,B 错误;磁场中运动时间 t= ,得粒子 a、b 在磁场中运动时间之比为
v
2∶1,C错误,D正确。
8.ACD 解析 根据带电微粒的偏转方向,由左手定则可知,该微粒带正电,A正确,B错误;
R 2√3
微粒的运动轨迹如图所示,根据几何关系得微粒做圆周运动的半径为 r= =
sin60° 3
R,C正确;微粒在磁场中运动的周期为T=2πr 4√3πR,则微粒在磁场中的运动时间为t=
=
v 3v
0 0
T 4√3πR,D正确。
=
3 9v
0
9.C 解析 原子核发生衰变,粒子的速度方向相反,由图可知粒子的运动轨迹在同一侧,根
据左手定则可以得知,衰变后的粒子带的电性相反,所以释放的粒子应该是电子,所以原子
v2
核发生的应该是β衰变;衰变后,粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力有qvB=m ,解
R
mv
得R= ,静止的原子核发生衰变,根据动量守恒可知,衰变前后,动量守恒,故两个粒子的动
qB量大小相等,方向相反,磁感应强度也相等,q越大,轨道半径越小;则大圆a是释放粒子的运
动轨迹,小圆b是新核的运动轨迹,两者运动方向相反,故选C。
10.D 解析 带电粒子进入大气层后,由于与空气相互作用,粒子的运动速度会变小,在洛
mv
伦兹力作用下的偏转半径r= 会变小,A错误;若越靠近两极地磁场越强,则随着纬度的
Bq
增加地磁场变强,其他条件不变,则半径变小,B错误;漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向
下的,宇宙粒子入射后,由左手定则可知,从下往上看将以顺时针的方向向前旋进,C错误;当
不计空气阻力时,将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解,沿磁场方向
将做匀速直线运动,垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变,与磁场
的夹角变小,则速度的垂直分量变小,故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会减小,即直径
D减小,而速度沿磁场方向的分量变大,故沿磁场方向的匀速直线运动将变快,则螺距Δx将
增大,D正确。
11.C 解析 由图可知,粒子所受洛伦兹力垂直速度方向向下,根据左手定则可知粒子带负
L 2√3
电,A错误;如图所示,根据几何关系可得粒子做圆周运动的半径 r= = L,根据
cos30° 3
v2 q √3v
洛伦兹力提供向心力 qvB=m ,联立解得粒子的比荷 = ,B错误;由几何关系可知粒
r m 2BL
子在磁场中做圆周运动转过的圆心角为 60°,粒子在磁场中的运动时间 t=
2πr 60° 2√3πL v'2 mv'
× = ,C正确;根据qv'B=m 可得r'= ,可知速度减小,粒子在磁场
v 360° 9v r' qB
中做圆周运动的半径减小,由作图法可知当速度减小到一定值时,粒子可以从 CD边射
出,D错误。
2√3qBd πm
12.答案 (1)图见解析 带负电 (2)
3m 3qB
解析 (1)粒子在磁场中的偏转情况如图所示,由左手定则可知粒子带负电,由几何关系有
2√3
Rsin θ=d,R= d
3
根据牛顿第二定律有
mv2
qvB=
R
2√3qBd
联立解得v= 。
3m
(2)粒子在磁场中做圆周运动的周期为
2πR 2πm
T= =
v qB
穿过磁场所用的时间是
θ πm
t= T= 。
2π 3qB
