文档内容
专题 3.1 函数的概念及其表示
练基础
1．（2021·四川达州市·高三二模（文））已知定义在R上的函数 满足， ，
则 （ ）
A． B．1 C． D．
2．（2021·浙江高一期末）已知 则 （ ）
A．7 B．2 C．10 D．12
3．（2021·全国高一课时练习）设 ，则 的值为（ ）
A．16 B．18 C．21 D．24
4．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一开学考试）若函数 的定义域和值域都是 ，
则 （ ）
A．1 B．3 C． D．1或3
5．（上海高考真题） 若 是 的最小值，则 的取值范围为( ).
A．[-1,2] B．[-1，0] C．[1，2] D．
6．（广东高考真题）函数 的定义域是______．
7.（2021·青海西宁市·高三一模（理））函数 的定义域为 ，图象如图1所示，函数 的定义域为 ，图象如图2所示.若集合 ， ，则 中有
___________个元素.
8．（2021·湖北襄阳市·襄阳五中高三二模）已知函数 的定义域是 ，则函数
的定义域是_______．
9．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三二模（文））已知函数 ，若 ，
则实数 ___________.
10.（2021·云南高三二模（理））已知函数 ，若 ，且 ，设
，则 的取值范围为________.
练提升
TIDHNE
1．（2021·云南高三二模（文））已知函数 ，若 ，且 ，设
，则（ ）
A． 没有最小值 B． 的最小值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为2．（2020·全国高一单元测试）已知函数 ，若 ，则 的取值集合是（
）
A． B．
C． D．
3．【多选题】（2021·全国高一课时练习）（多选题）下列函数中，定义域是其值域子集的有（ ）
A． B． C． D．
4．【多选题】（2021·全国高一课时练习）已知f(x)= ，则f(x)满足的关系有（ ）
A． B． =
C． =f(x) D．
5．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数 令 ，则下
列说法正确的是（ ）
A． B．方程 有3个根
C．方程 的所有根之和为－1 D．当 时，
6．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数 ， ，对于任意的
， ，则（ ）
A． 的图象过点 和B． 在定义域上为奇函数
C．若当 时，有 ，则当 时，
D．若当 时，有 ，则 的解集为
7．【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数 ，则（ ）
A．
B．若 ，则
C． 在 上是减函数
D．若关于 的方程 有两解，则
8．（2021·浙江高三月考）已知 ，设函数 ，存在 满足
，且 ，则 的取值范围是______.
9. （2021·浙江高一期末）已知函数 ， ， ．
（1）在图 中画出函数 ， 的图象；
（2）定义： ，用 表示 ， 中的较小者，记为 ，请分别用图象法和解析式法表示函数 ．（注：图象法请在图 中表示，本题中的单位长度请自己定义且标
明）
10. （2021·全国高一课时练习）已知函数 ， .
（1）在平面直角坐标系里作出 、 的图象.
（2） ，用 表示 、 中的较小者，记作 ，请用图象法和
解析法表示 ；
（3）求满足 的 的取值范围.
练真题
TIDHNE
1.（山东高考真题）设 ,若 ,则 (1) （ ）
f (x)=¿ f (a)=f (a+1) f =
a
A．2 B．4 C．6 D．8
2.（2018上海卷）设D是含数1的有限实数集，f (x)是定义在D上的函数，若f (x)的图象绕原点逆时针旋
π
转 后与原图象重合，则在以下各项中，f (1)的可能取值只能是（ ）
6
√3 √3
A．√3 B． C． D．0
2 3
3. （2018年新课标I卷文）设函数f (x)=¿，则满足f (x+1)
